1.
imo, liseliler arasında düzenlenen uluslararası bir matematik olimpiyatıdır. bu yarışmanın en meşhur sorusu budur, 2017'ye kadar da en zor soru unvanını elinde bulundurmuştur.
soru şöyledir:
a ve b şeklinde iki pozitif tamsayı tanımlayalım ve a^2 + b^2 ifadesi ab + 1 ifadesini kalansız bölebiliyor olsun. bu durumda her a^2 + b^2 / ab + 1 sayısı bir tam karedir. bu ifadeyi ispat edin/yalanlayın.
sorunun çözümü sırasında şu iki kavram ile karşılaşacaksınız: vieta sıçraması* ve fermat'ın son teoremi*
çözüm için:
soru şöyledir:
a ve b şeklinde iki pozitif tamsayı tanımlayalım ve a^2 + b^2 ifadesi ab + 1 ifadesini kalansız bölebiliyor olsun. bu durumda her a^2 + b^2 / ab + 1 sayısı bir tam karedir. bu ifadeyi ispat edin/yalanlayın.
sorunun çözümü sırasında şu iki kavram ile karşılaşacaksınız: vieta sıçraması* ve fermat'ın son teoremi*
çözüm için:
devamını gör...