normal sözlük

hepinize çok teşekkür ediyorum. (bkz: bu kadar takipçiyi hak ediyor muyum sorusu)'na cevap vermek için dün biraz düşündüm ama bilemedim ya.
ama ben olsam ben de kendimi takip ederdim.*

her ürüne nerdeyse fiyatı kadar vergi ödeyerek iki katı fiyata almak.
bir sigara alıyorsun, bir tane de saraya alıyorsun.
bir çikolata alıyorsun, dur dur meclistekilerin canı çeler bir tane de onlara alıyorsun.

ben bir fark göremiyorum.

yaşamın ucuna yolculuk.

kuantum fiziğinde, kuantum sistemlerine dair bazı bilgileri edinmemizi sağlayan kavram.

uzun bir yazı olacak ama dalga fonksiyonunun çökmesi, heisenberg belirsizlik ilkesi gibi bazı konular hakkında kafalardaki soru işaretlerini gidereceğimi umuyorum.

***

önce şunu cebimize koyalım: mesela ışık, hem dalga hem de parçacık özelliği gösterir ve bu özelliğe düalite deriz fizikte. ışık, foton adını verdiğimiz parçacıklarla taşınan bir elektromanyetik dalgadır. parçacık demişken; kuantum fiziği, her parçacığı matematiksel bir dalga fonksiyonu ile açıklar. bunlara olasılık dalgası denir ve parçacığın herhangi bir anda bulunma olasılığı olan bölgeleri verirler. kuantum dalga fonksiyonu olarak da bilinirler.

tabii kuantum nedir, dalga nedir, fonksiyon nedir gibi fiziksel ya da matematiksel konulara burada tek tek girmeyeceğim, o zaman entry daha da uzar.

şimdi bir olasılık dalgasını nasıl inceleyip ondan hangi sonuçları elde edebiliriz, ona bakalım.

***

bu aşamada konuyu anlayabilmek için 1 boyutlu uzayda bir parçacık düşünelim. yani bu parçacık bir doğru boyunca sadece ileriye ve geriye doğru hareket edebiliyor olsun.

şöyle:




önce sadece yukarıdaki gibi bir parçacık hayal edelim. bu parçacık mesela 1 saniyede 5 metre yol alıyor olsun. klasik fizikte bu tür bir cismin hız ve konumunu rahatlıkla ölçebiliriz.

***

kuantum fiziğinde ise iş değişir, çünkü bu kez elimizde parçacık değil, bir olasılık dalgası bulunur ve parçacığın konum ve hızını bunun üzerinden belirlemek zorunda kalırız.

dalga fonksiyonunun, parçacığın hareket ettiği doğru boyunca dönerek bir spiral gibi ilerlediğini düşünelim.

şu şekilde:



ancak gördüğünüz gibi, dalganın doğruya olan uzaklığı her noktada eşit değil.

1 ve 3 ile gösterdiğim noktalarda, dalganın en uç noktasının doğruya yaklaştığı (yani aradaki mesafenin azaldığı), 2 ile gösterdiğim noktada ise en uç noktanın doğrudan uzaklaştığı (yani aradaki mesafenin arttığı) görülüyor.

burada bilmemiz gereken şey şu: parçacığın 2 numaralı bölge ve yakınlarında bulunma olasılığı, diğer yerlere göre daha yüksek. fakat parçacığın tam olarak nerede olduğunu bilemeyiz, çünkü dalga dediğimiz şey, yukarıdaki spiral gibi şekilden ibaret değil ve bir hacme sahip. şu şekildeki gibi:



parçacık bu hacim içerisinde, herhangi bir yerde bulunabilir.

bu dalga, doğrunun ekseni boyunca hareket ederken bir değişim gösterir. yani yapısı sürekli olarak aynı kalmaz ve uzayıp yayılmaya başlar.

mesela böyle:



bu yayılmanın matematiksel açıklamasını yapan formüle schrödinger denklemi denir.

***

bir ölçüm cihazımız olsun elimizde. bu cihaz 1 saniye içerisinde ölçüm alabiliyor olsun.

parçacığımız 1 saniyede 5 metre yol alıyordu. klasik fizikte durum şöyle: parçacığın harekete başladığı noktayı ve hareket hızını biliyoruz. o halde mesela 3. saniyede onun nerede olacağını tam olarak ölçebiliriz.

parçacığın yolu üzerine bir cihaz koyalım ve ölçüm alalım.

şu görsel üzerinden anlatayım ki, birazdan dalga ile ilgili kısmı anlatırken olayı anlamamıza yardımı olsun.



altta cihazımızı görüyorsunuz. üst kısmında da, köşeli parantez gibi görünen bir yer var. orası cihazın doğru boyunca ölçüm alabildiği aralığı temsil ediyor. parçacık yoluna dümdüz devam ederken o "parantezler" arasındaki mesafeden de geçecek ve cihaza yakalanacak. böylece cihaz bize, parçacığın orada olduğuna dair bir sinyal verebilecek.

fakat kuantum fiziğinde parçacık, olasılık dalgasının içerisinde herhangi bir yerde olacak. şuradaki resim de dalganın cihaz tarafından ölçülmeye çalışıldığı durumu gösteriyor:



görüldüğü gibi, cihazın ölçüm alabildiği bölgeye, dalganın sadece ufak bir kısmı denk geliyor. oysa parçacık, ölçümü aldığımız anda, dalganın herhangi bir yerinde olabilir. bu durumda cihazın ölçüm aldığı bölgeye denk gelmeme ihtimali her zaman var.

***

burada yapabileceğimiz şey, parçacığın bulunabilme ihtimali olan yer için olasılık hesaplamak. örneğin cihazın ölçüm aldığı mesafeye denk gelen dalganın hacmi %35, bunun dışında kalan kısımlar %65 ise, parçacığın cihaza %35 olasılıkla yakalanacağını söyleyebiliriz.

buradan bir sonuç daha çıkıyor: herhangi bir ölçümde cihaz parçacığı yakalayabilir, ama aynı dalga üzerinde aynı ayarlarla yapacağı bir başka ölçümde yakalayamayabilir.



***

diyelim ki parçacığımız cihaza yakalandı, yani %35'lik dilimin içerisinde bir yerdeydi. bu durumda dalganın geri kalan %65 hacimli bölgesi sıfırlanır. eğer parçacık %35'lik dilimde değilse bu kez bu dilim sıfırlanır ve geriye %65'lik kısım kalır. buna dalga fonksiyonunun çökmesi denir. işte gözlemci etkisi dediğimiz şey de tam olarak budur. schrödinger'in kedisi adlı düşünce deneyinde de bu durum devreye girer mesela.

dalganın sıfırlanmadan kalan kısmı, yine schrödinger denklemine göre, daha önce de bahsettiğim gibi yayılma gösterir. fakat tabii artık dalganın yapısı değiştiğinden, gösterdiği yayılma da farklı bir şekil alır.

şöyle bir gif ile fikir sahibi olalım. ölçüm yapıldığı andaki çökme ve yayılma...



***

dalgayı kullanarak konum belirleme hakkında iyi kötü bir fikrimiz oldu. peki ya hız?

dalganın hareket hızı, parçacığın da hareket hızını verecektir. örneğin saat yönünde dönerek ilerleyen 2 dalgadan frekansı fazla olan daha hızlı hareket edecektir ya da mesela hiç dönmeden dümdüz ilerleyen bir dalganın hızı bunlara göre farklı olacaktır. yani parçacığın konum bilgisini içeren "spiral" dalgaya eklenecek ya da ondan çıkartılacak her bir "kıvrım" hızda değişime yol açacaktır.

mesela şu gif size biraz fikir verir sanırım. özellikle en alttaki dalganın hareketinden, yayılmayı da az miktarda da olsa görebilirsiniz. 1 gifle 2 kuş ^^



fakat sadece bu kadarla kalmıyor tabii iş. fizik bu; kolay olduğu nerede görülmüş? *

bu olayı yorumlayabilmek için fourier dönüşümü denen matematiksel bir yaklaşım kullanılır. bu dönüşüm, periyodik olayları incelemek ve dalgalar içerisindeki bilgileri elde edebilmek amacıyla birçok farklı bilim alanında kullanılır. basitçe, olasılık dalgamızı onu oluşturan frekanslara ayıran bir yöntem diyebiliriz. bu dönüşüm yeni bir dalga fonksiyonu oluşturur. işte oluşan bu yeni dalga fonksiyonu da, parçacığın hız bilgisini içerir.

bu dönüşümün tersi de mümkündür, yani hız bilgisi içeren dalgadan, konum bilgisi içeren dalga elde edilebilir ve bu dönüşüme de yine fourier dönüşümü denir.

***

kuantum sistemindeki parçacık için hız da tıpkı konum gibidir. dalga içerisinde tek bir hız değeri değil, bir hız dağılımı söz konusudur.

klasik fizik örneğimizdeki parçacığımız saniyede 5 metrelik hıza sahipti. fakat artık parçacığın hızını kesin olarak bilmiyoruz, çünkü dalga içerisine dağılmış 1'den fazla hız değeri var elimizde. bu hız saniyede 5 metre de olabilir, 5'ten biraz düşük ya da yüksek de...

bu arada, yukarıda bahsettiğimiz bir olayın, yani dalganın schrödinger denklemine uygun şekilde yayılıp bozulmasının nedeni de bu hız dağılımıdır. zira dalganın bir kısmı çok daha hızlı hareket ederken, bir kısmı buna kıyasla daha yavaş hareket etmektedir ve böylece dalganın ön ucu, orta kısmı ve arka ucu arasında bir faz farkı oluşacaktır. bu da mesela ön tarafın hızla hareket edip merkezdeki şişkin kısımdan uzaklaşıp uzaması, merkezdeki şişkin bölgenin daha yavaş şekil değiştirmesi, arka ucun da yavaş kalarak merkezle aranın açılmasına neden olarak geriye doğru uzaması gibi bir sonuca yol açacaktır.

yukarıda konum bilgisi içeren dalganın değişiminin hızı da etkileyeceğini söylemiştim. bunun tersi de geçerlidir; hız bilgisi içeren dalgadaki değişimler, konumu da etkiler.

tabii ki konum ya da hız dalga fonksiyonundan birinin çökmesi durumunda diğerinin de çökeceğini söylemeye gerek yok.

bu durum biraz fizik bilenlere tanıdık gelmeye başlamıştır. belirsizlik ilkesine doğru gidiyoruz gördüğünüz gibi.

***

standart sapmayı bilirsiniz; bir değerin ortalama değerden ne kadar fazla saptığını söyler bize bu kavram. eğer dalgamızın standart sapması küçükse, parçacığın nerede olabileceğine dair olan bilgimiz biraz daha netleşir. yani bu durumda konum bilgimizdeki belirsizlik düşüktür.

standart sapma büyükse, dalga daha uzun bir mesafeye yayılacağından parçacığın konumu hakkındaki bilgimiz de zayıflayacaktır. yani belirsizlik yüksek olacaktır.

fourier dönüşümünün bir özelliğine göre, eğer konum bilgisi içeren dalgadaki belirsizlik büyükse hız bilgisi içerenin belirsizliği küçük olacaktır. bunun tersi de geçerlidir. ancak ikisi birden küçük olamaz. o halde parçacığın hemen hemen nerede olduğunu ne kadar iyi bilirsek, hızı hakkındaki bilgimiz o kadar belirsiz olacaktır (tersi de geçerlidir: hızı ne kadar iyi bilirsek, konum bilgisindeki belirsizlik o derece artacaktır)

bu arada, momentum kavramı hıza bağlı bir nicelik olduğundan, hıza ait dalga fonksiyonu aynı zamanda momentuma da ait dalga fonksiyonudur. bu nedenle belirsizlik ile ilgili cümlelerde hız yerine momentumu da koyabilirsiniz.

***

konu "basitçe" böyle, ama daha detaylı ve karmaşık matematiksel anlatımlar okumak isteyenler varsa onlara bir kitap önerebilirim: roger penrose'un gerçeğin yolları adlı kitabı. bunun içerisinde fourier dönüşümü, schrödinger denklemi gibi konuların detaylı anlatımlarını ve hesaplamaları türkçe olarak bulabilirsiniz. yalnız yazarın kendisi bile kitabın karmaşıklığı konusunda okuyucuyu uyarıyor. sonra "sen neden uyarmadın?" demeyin.

not: başka bir sitedeki kendi yazımdır. bazı yerlerini biraz değiştirdim.

çocuğun senin malın değil.
onun özgürlük alanına zorla giremezsin.
hayır, annesi olsan da giremezsin.
her şeyden önce çocuk yetiştirmiyorsun, bir birey yetiştiriyorsun.
çocuğunun kendi zevkleri olacak, o da ilerleyen yaşlarda kendini bulmaya çalışacak. buna engel olma. senin istediğin hayatı bunu yaşamalısın diyerek atma önüne, onun hayallerinin önüne kendi hayallerini koymaya çalışma. erkek diye maviyi, kız diye pembeyi dayama mesela. bırak o yeşili seviyorsa yeşil olsun. ders,ders diye küçücükken başlayıp zorlamak yerine otur mesleklerden bahset mesela ama öyle benim yavrum doktor olacak, dünyayı kurtaracak da şöyle böyle diyerek değil. onunla sohbet et. kendi fikrini sun, onun fikrini de öğren. mesela doktor bir arkadaşından bahset, oralara gelmek için çok çalıştığını ama hak ettiğinden bahset. sorumluluk bilincini aşıla ama o fark etmeden. bunları yaparsan, bunları kazanırsın gibi. sonra ekleyiver ama avukatlar da çok çalışıyor bak, ne güzel. zaten hâkimi de sorar, pilotu da o çocuk sana. büyüdükçe kafasında tartar zaten x olmak istiyorum, yarın y olacağım diyebilir. neden olmasın de, elbette olabilirsin de. ama çocuk aklıyla kendini bir tutup hayır x ol deme. ona bir birey gibi hissettir. onu avucunda sıkma, hatta mümkün olduğunca açık bırak o avcu ama hiçbir zaman uzaktan göz etmeyi de unutma. (ona tanıdığın özgürlüğün, ona sunduğun imkanların ve duyduğun güvenin farkına varınca zaten kendisi avucunda durmak isteyecektir zaten. zorla eline almaya çalıştığın bir kuşu düşün, birde eline kendisi gelen bir kuşu.) daha doğrusu ona kendini göz etme imkanını ver, nasıl yapacağını öğret ne gözün arkada kalsın ne de sen çocuğunun boğazına yapışmış ol. bir sorunu olduğunda gelip sana anlatabilsin. "eyvah, annem kızacak! ne yapacağım?" diye yanmasın yavrucak. "ne yapmam gerektiğini anneme sormalıyım belki de." diyebilecek durumu olsun hep işin içinden çıkamadığında. ve her şeyden önemlisi. en en önemlisi onda yaralar açma. ailenin açtığı yaralar iyileşmiyor, kabuk bağlamıyor, bağlasa da en ufak şeyde tekrar daha da derinden kanıyor. çoğu ebeveyn çocukluk dönemine eğitim olarak yüklenip ergenlik döneminde çocuk ergen olduğu için ne yapsa yanlışı onda bulmaya başlıyor ve eğitim kısmını sanki çocuk almamak için direniyor gibi düşünüyor ama hayır asıl eğitim o zaman başlıyor. hatta hayattan almaya başlıyor çocuk eğitimi bu sefer. bir birey olmanın eğitimi bu, hayatta dik durmanın, acıların, ilklerin, en berbat dönemlerin. hayır çocuk ergen olduğu için zor gelmiyor. çocuk hayata adım attığı için, zor olduğu için zor. illaki destek olmayacaksanız bile çocuğunuzun aklı ermeye başladığı dönemden bu dönemin sonuna kadar olan süreçte yara bırakmayın. lütfen yapmayın bunu çocuğa. geçmiyor, silinmiyor izleri. bu dönemde karakter oluşur, içine işliyor. çocuğunun içine güzellik işle, mutluluk, huzur nakışla. huzursuzluk, hırçınlık, dolu dolu nefretle baş etmek zorunda bırakma çocuğu. insan olarak değerlerini ciğerine işle, nefes aldıkça değerli olduğunu bilsin. insan olduğu için. kızsa değerini işle, kız olduğu için. diğer kızlara, erkeklere nasıl davranmalı öğret. erkekse değerini işle, erkek olduğu için. kızlara, erkeklere, insanlara nasıl davranılır öğret. cinsiyet eşitliğini zorla da olsa sok kafasına! karşısındakine insan olduğu için saygı duymayı öğret. özellikle erkekse masumane bir kadın sevgisi işle yüreğine. birey olduğu için değerli hissettir çocuğunu. kız, erkek fark etmez. kendine yetebilen bir insan yetiştir. yemeğini de yapabilsin, kendine yetecek kadar temizliğini de. ekonomik gücünü eline alması gerektiğini anlamasını sağla. yarın bir gün birilerine muhtaç olmasın. erkekse canı bir şey istediğinde mutfağa gidip yapabilmekten aciz olmasın mesela. kızsa sevgilisinin ona karışabileceği sınırları bilsin. kendini aşanı kabul etmesin. dostluk nedir öğretin, anlatın. hiç sahip olamasa da- ki yüksek ihtimal bu - yine de bilsin. kültürlü bir çocuk yetiştirmeye çalıştırın. istediği "güzellikleri" imkanınız yettiğince verin ama her istediğini de değil. çocuğunuz yanınızda kendisi olabilsin. aksi halde çocuk evde de dışarıda olduğu gibi bir savunma kalkanıyla yaşamak zorunda kalıyor ve ona ulaşamamaktan yakınıyorsunuz. ve anneler, çocuğunuzu size değer verecek şekilde yetiştirin, size yardım etsin, ona yardım edin. aranızdaki mesafe o büyüdükçe artar büyük ihtimalle işte bunun olmaması için onun kalbini kendinize yakın tutmaya çalışın. eğer zorla varlığını yanında tutmaya çalışırsanız o kuş uçmayı öğrendiği an gözü dışarıda olur. ama kalbine ulaşırsanız ne kadar uzak olursa olsun çok yakın olursunuz. bütün yükü de sırtınıza almaya çalışmayın. tek başına çocuğun yükü kaldırılmaz. babası için de geçerli bu şeylerin hepsi. aslında ebeveynler için geçerli.
üzmeyin ulan çocuğunuzu!
tek üzülen sizmiş gibi de davranmayın.
acısını küçümsemeyin, yalnız kalmak istiyorsa bırak kalsın biraz. içinde halledip geri döner sana o çocuk mutlu hissettirirsen.karakteri biraz farklıysa kabul et. sen bu çocuğu kabul etmek zorundasın. sen istedin onu ama o seni istedi mi? böyle bir şansı var mıydı? farklı diye yargılama. onun çocuğuyla bunun çocuğuyla ilgilenme. kendi çocuğuna ver ilgini,sevgini, zamanını. ve yine unutma senin çocuğun özel ama bu atomu parçalayacağı, insanlığı kurtaracağı anlamına gelmiyor. o kendisi olduğu için özel. bunu anlayın, yapmak istediklerinde destek olun, olmuyorsanız bile asla köstek olmayın. yine sıkça yapılan bir şey daha sırf çocuğun diye sevme, onu kendisi olduğu için sev eğer yalnızca annesi olduğu için seni sevmesini istemiyorsan. o çocuk baktığında gurur duysun benim annem şöyle diye. hayır bu statü,maddiyat, güç değil. bazen annen misafir çocuğu hatalı olmasına rağmen sana kızdığında oldukça mutlu olursun çünkü bilirsin neden yaptığını. yüreği güzeldir, gurur duyarsın.
anneler güzeldir, özeldir ama çocuklarına yara olmasınlardır...

normal kelimesinin 1 saatte baymasidir.

durun daha yeni başlıyoruz. hemen ne bu böyle bıkkınlık. durun!

yarın cuma, bu da demektir ki hafta sonu geliyor. çalışan bir insan olarak ben de hafta sonu geldiği için mutlu oluyorum elbette. perşembeden başlıyorum mutlu olmaya, küçük şeylerle mutlu olan insanız hamdolsun. *

bir şeyi zihinde canlanacak biçimde ifade etmek. karşıdaki insanın hayal gücü ve kelimelerin seçimi ile sanat eseri gibi canlandırılabilecek ya da zar zor anlaşılabilecek bir karalama çizmek arasındaki sınır.
ruhu kırık insanların çokça başvurduğu kaynak. bir de anlatının olmazsa olmazı.

"türkçe biti- "yazmak" fiilinden +ım sonekiyle türetilmiş bir kelime olduğu"söylenir, bir de dilimize nurullah ataç tarafından kazandırıldığı.

bir kaynakta da çince "bet/ bit - çizmek" kelimesinden türkçeye geçtiğine dair bir yazı okumuştum. doğruluğundan emin olmamakla birlikte çok da yakıştırmıştım. sonuçta betimlemek kelimelerle resim çizmek.

empati efendim. o kadar kolay ve o kadar zor ki. sadece biz olsaydık diyeceğiz ve buna göre değeriendirip, davranacağız ama malesef bunu başarabilmek göründüğünden daha zor.

ben ünlülerin bana hizmet etmesini istiyorum. ricky gervais gelsin beni güldürsün, somer şef yemeğimi yapsın, dolce gabana beni giydirsin, başkası hocam olsun beni eğitsin vs.. fantazim budur.

kişisel gelişim* kitapları; neymiş ben harikaymışım da kendime haksızlık etmemeliymişim de başarmaya inanmalıymışım falan* beni methetme kardeşim diyebileceğimiz, safsatadan ibaret kitaplardır. bu kitapları okuyup bir yerlere gelen birileri de muhtemelen yoktur. öyle diyen varsa da yalan söylüyordur. milleti gaza getirmek için yazılır bu kitaplar. zaten bu tarz kitapları yazan kişilerin de bunları yazmak ve seminer vermek dışında pek bir olayı yoktur.

on dokuzuncu yüzyılda kahvehaneler çok işlevliymiş.
edmondo amicis, istanbul kitabında 1874 yılında gitmiş olduğu bir kahveyi aktarıyor:

#1250537 nolu tanımıyla @eniyisipencereden kitap hakkında bilgi edinebilirsiniz.

görsel için kaynak ve biraz daha bilgi

huzur verir.

son sayısının kapağına meslektaşına tokat atan muharrem sarıkaya ve hiçbir şey olmamış gibi izleyen fatma şahin’i taşıyan mizah dergisi.

boğaziçi üniversitesi rektörü melih bulu'nun cumhurbaşkanı kararnamesi ile görevden alınması olayıdır. haber sitelerine az önce düştü.

buradan