kum yığını paradoksu

sahile gittiniz ve denizin o sıcak kumlarına ayaklarınızı koydunuz. muhtemelen o sahildeki kum tanelerini saymaya koyulsanız bitmek bilmeyen bir sayma işlemine başlarsınız.

(bkz: euplides) denen zat, hiçbir zaman, bir kum yığını oluşturamayacağımızı söyler. kum tanesinin yanına bir kum koyun yığın oluşmaz. bir daha koyun hala olmadı. bir tane daya koyun hala bir yığın yok. tek başına "yığın' oluşturamayan bir kumun, yanına istediğiniz kadar tane tane kum koyun yine bir yığın elde edemezsiniz demiştir.

kaçıncı kum tanesinde yığın oluşur peki? mesela 3 milyon kum tanesi birleşince bir yığın oluştursun. içinden bir tane kum tanesi çıkarınca, o zaman bu çıkarılan kum tanesi yığın değil midir? hangi sayıda bir yığın oluşur?

işte buna (bkz: belirsiz eşik) denir. ne zaman bir topluluk oluştuğu ve ne zaman bu topluluğun bozulduğuna dair asla bir yargıya varılamaz.

“tek bir sigara öldürmez. bir sonrakinden sonraki sigara beni öldürmez.” bu böyle devam eder ama ne yazık ki sonsuza kadar değil. tek bir sigaranın sizi öldürmeyeceği konusundaki muhtemel gerçek (oysa içilen sigaraların toplamı büyük olasılıkla öldürecektir) tiryaki için zayiatına değmeyecek bir zaferi temsil eder."