aralarında asal

iki sayının 1 den başka ortak böleni yoksa,
yani ebob ları 1 ise bu sayılar aralarında asaldır.

öncelikle "asal sayı" kavramını ele alalım:
"sadece 1'e ve kendisine bölünebilen 1'den büyük pozitif tam sayılara asal sayı denir."
( 1 ve kendisi dışında pozitif tam böleni yoktur. )

✔️tanım gereği 1 rakamı bir asal sayı değildir.
✔️ayrıca, asal sayılar pozitif tam sayılar üzerinde tanımlı olduğundan negatif bir asal sayı bulunmaz.
( genelde dikkat gerektiren yorum sorularında gözden kacan bir ozelliktir, dikkat ediniz. )
✔️en küçük asal sayı 2 olup çift sayılarin içinde asal olan tek asal sayı 2 dir.
( 2 asal olan tek "çift" asal sayidir. )


gibi özellikleri vardır. fakat!
asal sayı ve aralarında asal sayı kavramları birbirinden farklıdır.

✔️ asal olmayan bir sayı başka bir sayı ile aralarında asal olabilir.
( örneğin 4 bir asal sayı değildir. ama 3 ve 5 ile aralarında asaldir. yani bir sayının başka bir sayı ile aralarında asal olması için illa asal sayı olmasına gerek yoktur.)

aralarında asal sayıların:
✔️1'den başka ortak bölenleri bulunmaz. ( 17 ve 25 gibi.)
✔️ ardışık sayılar aralarında asaldir. ( 40 ve 41, x ve x+1 gibi. çünkü bunların 1'den başka ortak böleni bulunmaz. )
✔️ çift sayılar aralarında asal değildir.
✔️ aralarında asal iki sayının ebob'u 1 e ekok'u ise bu iksinin çarpımına eşittir. ( bu özellikten çok fazla soru gelir. )
✓bir kesrin payindaki ve paydasındaki sayılar aralarında asalsa bunlar arasında sadelesme olmaz.