1.
benford yasası, matematikte oldukça sıra dışı ve şaşırtıcı bir fenomendir. bu yasa, gerçek dünya verilerinde (örneğin nüfus sayıları, finansal veriler, fiziksel ölçümler) ilk basamakların dağılımıyla ilgilidir.
benford yasası'na göre, birçok doğal veri kümesindeki sayılar arasında ilk basamak olarak "1" rakamının görülme olasılığı, diğer rakamlardan çok daha yüksektir. ilk basamak 1 olduğunda yaklaşık %30 oranında ortaya çıkar, oysa 9 gibi daha büyük rakamlar çok daha nadir, yaklaşık %5 oranında görülür.
örneğin, bir ülkedeki şehirlerin nüfuslarına bakarsanız, 10.000 kişilik bir şehirde 1 ile başlayan bir nüfus değeri görmek, 9 ile başlayan bir değerden çok daha olasıdır.
bu yasa ilk olarak simon newcomb adlı bir astronom tarafından 1881'de fark edildi ve daha sonra 1938 yılında frank benford tarafından sistematik olarak incelendi ve yayımlandı.
benford yasası, muhasebe ve dolandırıcılık tespitinde de kullanılır. bir veri seti benford yasası'na uymuyorsa, verilerin sahte olabileceği veya manipüle edilmiş olabileceği düşünülebilir. bu nedenle, finansal dolandırıcılıkların ve vergi kaçakçılığının tespitinde bir araç olarak kullanılmaktadır.
bu yasa, doğası gereği sezgisel olarak çok anlaşılabilir görünmese de, gerçek dünyadaki veri kümelerinde şaşırtıcı bir şekilde sıkça görülür.
benford yasası'na göre, birçok doğal veri kümesindeki sayılar arasında ilk basamak olarak "1" rakamının görülme olasılığı, diğer rakamlardan çok daha yüksektir. ilk basamak 1 olduğunda yaklaşık %30 oranında ortaya çıkar, oysa 9 gibi daha büyük rakamlar çok daha nadir, yaklaşık %5 oranında görülür.
örneğin, bir ülkedeki şehirlerin nüfuslarına bakarsanız, 10.000 kişilik bir şehirde 1 ile başlayan bir nüfus değeri görmek, 9 ile başlayan bir değerden çok daha olasıdır.
bu yasa ilk olarak simon newcomb adlı bir astronom tarafından 1881'de fark edildi ve daha sonra 1938 yılında frank benford tarafından sistematik olarak incelendi ve yayımlandı.
benford yasası, muhasebe ve dolandırıcılık tespitinde de kullanılır. bir veri seti benford yasası'na uymuyorsa, verilerin sahte olabileceği veya manipüle edilmiş olabileceği düşünülebilir. bu nedenle, finansal dolandırıcılıkların ve vergi kaçakçılığının tespitinde bir araç olarak kullanılmaktadır.
bu yasa, doğası gereği sezgisel olarak çok anlaşılabilir görünmese de, gerçek dünyadaki veri kümelerinde şaşırtıcı bir şekilde sıkça görülür.
devamını gör...
2.
üstteki tanımı anlamayanlar için;
mesela kütüphanedeki kitapların ilk sayfaları diğer sayfalardan fazla yıpranmıştır yani kitabı bitiremeyenlerin sayısı bitirenlerin sayısından fazladır. sonra dünyada fakirlerin sayısı zenginlerden fazladır. karıncalar fillerden fazla sayıdadır. yani bir sayısal veri grubunda küçük değer mesela 1 ile başlayan sayıların büyük değer mesela 9 ile başlayan sayılardan daha fazla (yaklasık%30) olduğunu söyler. bu aslında logaritma cetvelinde/defterindeki 1 ile başlayan sayfaların diğerlerine nazaran çok yıpranması ile keşfedilmiştir.
zamanında vergi kaçaklarını tespitte kullanmışlar. adamlar giderleri kafadan yazarken bakmışlar büyük rakamlar küçük rakamlardan yüzdesel olarak fazla, ahanda demişler hile var haşırt cezaa. zamanla vergi kaçakçıları uyanıklığını bulmuşlar.yani herles 900 liralık harcama yapmaz içerinde 100liradan çok olmalı ya da 9 bin liralık harcama olmaz 1000 liralık *harcamalar çoğunlukta olması lazım mesela işletmenin. fakirler zenginlerden azdır sonuçta.
dogal olarak oluşan sayısal veri grubunda bu oran çıkar ama kafadan sayılar yazayım dersen çikmaz. kafadan attığın belli olabilü.
mesela kütüphanedeki kitapların ilk sayfaları diğer sayfalardan fazla yıpranmıştır yani kitabı bitiremeyenlerin sayısı bitirenlerin sayısından fazladır. sonra dünyada fakirlerin sayısı zenginlerden fazladır. karıncalar fillerden fazla sayıdadır. yani bir sayısal veri grubunda küçük değer mesela 1 ile başlayan sayıların büyük değer mesela 9 ile başlayan sayılardan daha fazla (yaklasık%30) olduğunu söyler. bu aslında logaritma cetvelinde/defterindeki 1 ile başlayan sayfaların diğerlerine nazaran çok yıpranması ile keşfedilmiştir.
zamanında vergi kaçaklarını tespitte kullanmışlar. adamlar giderleri kafadan yazarken bakmışlar büyük rakamlar küçük rakamlardan yüzdesel olarak fazla, ahanda demişler hile var haşırt cezaa. zamanla vergi kaçakçıları uyanıklığını bulmuşlar.yani herles 900 liralık harcama yapmaz içerinde 100liradan çok olmalı ya da 9 bin liralık harcama olmaz 1000 liralık *harcamalar çoğunlukta olması lazım mesela işletmenin. fakirler zenginlerden azdır sonuçta.
dogal olarak oluşan sayısal veri grubunda bu oran çıkar ama kafadan sayılar yazayım dersen çikmaz. kafadan attığın belli olabilü.
devamını gör...