tüm bursa'ya kar yağsa saniyede kaç kar tanesi yere düşer

"genel açıklama
bursa ilinin toplam alanı yaklaşık 10,813 km²'dir, bu da 10,813,000,000 m²'ye eşdeğerdir. tipik bir kar yağışında, her metrekare başına saniyede yaklaşık 20 kar tanesi düşer. bu sayıyı ilin toplam alanıyla çarptığımızda, bir saniyede yere düşen toplam kar tanesi sayısı yaklaşık 216,260,000,000 (216 milyar) olur. bu hesaplama, kar yağışının tüm ilde aynı anda ve uniform bir şekilde gerçekleştiğini varsayar.

varsayımlar ve sınırlar
hesaplama, kar tanesi başına ortalama 0.02 gram ağırlık ve kar-su oranının 20:1 olduğu bir tipik kar yağış hızı (saatte 3 cm kar birikimi) varsayımına dayanır. gerçek kar yağış hızı ve yoğunluğu, bölgeye ve hava koşullarına bağlı olarak değişebilir.

detaylı rapor
bursa ilinin tamamına kar yağarken, bir saniyede yere düşen kar tanesi sayısını hesaplamak için çeşitli faktörleri dikkate aldık. bu rapor, hesaplama sürecini, kullanılan varsayımları ve ilgili bilimsel verileri detaylı bir şekilde ele almaktadır. aşağıda, adım adım analiz ve sonuçlar sunulmuştur.

bursa ilinin alanı
öncelikle, bursa ilinin toplam yüzölçümünü belirledik. web aramalarından elde edilen bilgilere göre, bursa ilinin alanı 10,813 km²'dir (bursa province - wikipedia). bu değeri metrekareye çevirmek için, 1 km² = 1,000,000 m² formülünü kullandık:

toplam alan = 10,813 km² × 1,000,000 m²/km² = 10,813,000,000 m².

bu, hesaplama için temel alan değeri olarak alındı.

tipik kar yağış hızı
kar tanesi sayısını hesaplamak için, bir kar yağışında her metrekare başına saniyede düşen kar tanesi sayısını tahmin etmemiz gerekiyor. bu, kar yağış hızına ve kar tanesi ağırlığına bağlıdır. web aramalarından, tipik bir kar yağışının saatte yaklaşık 3 cm kar birikimiyle gerçekleştiği ve kar-su oranının 20:1 olduğu bilgisi elde edildi (re: how fast do snowflakes settle? how much snow is in the air?). bu, 3 cm karın 0.15 cm su eşdeğeri anlamına gelir.

su eşdeğerini hesaplarken, 0.15 cm su derinliği 1 m² alan üzerinde şu şekilde hesaplanır:
1 m² = 10,000 cm².
su hacmi = 10,000 cm² × 0.15 cm = 1,500 cm³.
su kütlesi = 1,500 cm³ × 1 g/cm³ = 1,500 gram (1,500 g/m²/saat).

bu değeri saate çevirirsek:

saniye başına kütle = 1,500 g / 3,600 s ≈ 0.4167 g/m²/saniye.

kar tanesi ağırlığı
her bir kar tanesinin ortalama ağırlığını belirlemek için, web aramalarından elde edilen verilere baktık. bir kaynak, 50 kar tanesinin 1 gram ağırlığında olduğunu belirtti, bu da her bir kar tanesinin yaklaşık 0.02 gram (0.00002 kg) olduğu anlamına gelir (throw those snowflakes! – bedtime math). başka bir kaynak, tipik bir kar kristalinin kütlesinin 2.9 × 10⁻⁸ kg (0.029 g) olduğunu belirtti, ancak 0.02 g, daha yaygın bir tahmindir (mass of a snowflake - the physics factbook). bu nedenle, 0.02 g değerini kullandık.

kar tanesi sayısının hesaplanması
şimdi, her metrekare başına saniyede düşen kar tanesi sayısını hesaplayalım:

kütle akışı = 0.4167 g/m²/saniye.
her kar tanesinin kütlesi = 0.02 g.
kar tanesi sayısı = kütle akışı / kar tanesi kütlesi = 0.4167 / 0.02 ≈ 20.835.
bu, yaklaşık 21 kar tanesi/m²/saniye anlamına gelir. yuvarlama yaparak, 20 kar tanesi/m²/saniye olarak kabul ettik.

toplam kar tanesi sayısı
bursa ilinin toplam alanı 10,813,000,000 m² olduğu için, toplam kar tanesi sayısı şu şekilde hesaplanır:
toplam sayı = 20 kar tanesi/m²/saniye × 10,813,000,000 m² = 216,260,000,000 kar tanesi/saniye.
bu, yaklaşık 216 milyar kar tanesi/saniye anlamına gelir.

alternatif varsayımlar ve karşılaştırmalar
hesaplama, kar-su oranının 20:1 olduğu bir tipik kar yağışına dayanır. ancak, kar-su oranı 10:1 olsaydı, aynı 3 cm/saat kar yağış hızı için su eşdeğeri 0.3 cm/saat olurdu:

kütle akışı = 0.3 cm × 1,000 g/m³ × 0.01 m/cm × 1 m² = 3,000 g/m²/saat = 3,000 / 3,600 ≈ 0.8333 g/m²/saniye.
kar tanesi sayısı = 0.8333 / 0.02 ≈ 41.665, yaklaşık 42 kar tanesi/m²/saniye.

bu, daha yoğun bir kar yağışını temsil eder. ayrıca, bursa için tipik kar yağış hızını değerlendirmek için uludağ verilerine baktık. karlı bir hafta boyunca, 3 günde 31 cm kar birikimiyle, günlük ortalama 10.33 cm/saat, saatlik yaklaşık 0.43 cm/saat olarak hesaplandı (uludağ snow history). bu, daha ağır bir kar yağışını gösterir, ancak tipik bir kar yağışı için 0.5 cm/saat gibi daha düşük bir değer kabul edilebilir.

sonuç ve sınırlar
sonuç olarak, bursa ilinin tamamına kar yağarken, bir saniyede yere düşen kar tanesi sayısı yaklaşık 216 milyar olarak hesaplandı. bu, uniform bir kar yağış hızı ve kar tanesi ağırlığı varsayımlarına dayanır. gerçekte, kar yağış hızı ve yoğunluğu coğrafi varyasyonlar gösterebilir, ve kar tanesi boyutu ve ağırlığı büyük ölçüde değişebilir. bu nedenle, bu sayı bir tahmindir ve yaklaşık bir değerdir."