binom açılımı

kısaca iki sayının toplamının üslü sayı açılımıdır. ömer hayyam tarafından bulunmuştur.

ilk defa 10. sınıfta gördüğüm bir konuydu.

bir hocamız vardı kulakları çınlasın maşallah profesör gibiydi ve öyle bir anlattı ki sınıfça mal gibi baktık afedersiniz.

bana itici gelen değişik bir konudur.

(x+y)^n ifadesinin açılımında;
•(n+1) terim vardır.(kuvvetin bir fazlası)
•katsayılar toplamı için x=1, y=1 yazılır.
•sabit terim için ifadedeki tüm değişkenlere 0 değeri verilir. x=0, y=0 gibi.
formülü kılavyeden anlatamadığım için görsel destek alıyorum.

resmin kaynağı

üniversitede hocamın bu konuyu kolay kavratabilmek adına anlattığı bir hikaye geldi aklıma.
"bir at ve bir boğa birlikte yürümektedir. başlangıçta atın sırtında n tane çuval vardır. at bir süre sonra yorulur ve yükünü boğayla paylaşmak ister. her defasında at boğaya 1 çuval vermektedir. bu rutin olayda atın sırtında 1 çuval azaldıkça boğanın sırtında 1 çuval artmaktadır. yolun sonuna ulaştıklarında toplam kaç adım attıkları bulunacaktır. attıkları toplam adım sayısı her değişimde adım sayıları toplanarak hesaplanır. toplam yük değişim sayısı n+1 defa, atılan toplam adım sayısı da 2üzeri n defadır. "

iki sayının toplamının üslü ifadesinin cebirsel açılımı olarak tanımlanır.


*görsel yukarıdaki tanımdan alınmıştır.

matematik ile yıldızımın barışık olmamasına rağmen ismi karizmatik ve çekici gelen matematik konusu. buradan da diğer matematik dalları gibi çok bir halt anlamazdım, kafam hiç almazdı. bir burası, bir de uzay geometri konusu, ismi ve terimleri ile beni cezbederdi.