integral

madrigal diye okuduğum matematik konusu.

integral öğrenmek bir sanattır,zevktir,hobidir. ama altyapıyı oluşturan limit ve türevi unutursak kalbimiz kurusun!
limit; #1806398,türev; #1806448..
bu sefer çayınızı değil viskinizi önünüze alın,bu üçlü çok güçlü'nün 3. süne yani son durağına gelmiş bulunmaktayız sayın yolcular.birazdan iniş yapacağız.
integral konusu,differansiyel ile başlamaktadır. nedir bu afilli kelime,hayatımızın neresinde kullanacağız? diyorusunuz belki de şuan..
differansiyel d[f(x)]= f'(x).dx olarak gösterilir.
d[f(x)] bize differansiyeli gösterir.
f'(x) bize fonksiyonun türevini gösterir.
dx ise türevin kime göre alındığını gösterir.

şimdi asıl bomba konuya gelelim. integral!
diyelim ki bir fonksiyonun türevini aldınız ama sonra canınız sıkıldı,içiniz burkuldu ve tekrar o eski günlere,fonksiyonun ilk haline dönmek istiyorsunuz. işte burada ters türev devreye giriyor! bu devreye giren ters türeve de biz integral diyoruz.
kısaca anlatacak olursam,türevi alınan bir fonksiyonun önceki haline dönmesi için kullanılan işlem integraldir.
türevden kurtulmak için integral,integralden kurtulmak için ise türev kullanacağız.
integral ∫ sembolüyle gösterilir ve kaydırağa benzer.
integral formülü ∫f'(x)dx=f(x)+c olarak kayıtlara geçer.

hatırlarsınız ki, 2x gibi fonksiyonların türevinde üstteki sayı hop aşağıya düşüyor ve 1 azalıyordu. integralde ise bu kuralların tam tersini yapıyoruz.
2x'in türevi 2 olur.
peki 2x'in integrali? işte burada kuralımız devreye giriyor.
2x'in önünde bulunan katsayı hop yukarı çıkıyor ve yanına integral sabiti olan sayı yani +c ekleniyor. sonucumuz x^2+c oluyor.
bu büyük 3'lünün sonuna gelmiş bulunmaktayız,zamanı geldi hop yükseldik zamanı geldi hop düştük ama yine de ayakta kaldık!

diğer sözlüktekiler integralin lise eğitiminden kaldırıldığını farketmişler, akpli devlet bakanı yaptı diye herkes yanlış buluyor.
abdde lise ögretiminde integral eğitimi yok, avrupada sadece kimi liselerde var.
bizim üniversitede matematik dersini veren hoca yabancılar lisede integral görmüyolar ama üniversitede bir dönem ders alınca catir catir integral cozuyor. bizim cocuklar lisede ders aliyolar, universitede ayni seyleri tekrar goruyolar ama hala integral cozemiyolar demişti.
şimdi burda şöyle bir durum var. adama hem integral hem turev ogretmeye calisabilirsin ve sonucta ogrenci kafasi karistiği için ikisinide yapamayabilir.
ama sen türevi ögretmeyi anlatmayi becerebilirsen. ıntegralde türevin tersi zaten.
yani herseyi paket halinde dokmek yerine birseyi ogretmek daha mantikli bazen. cunki birseyi ogrenemeyen herseyi ogrenemiyor. ama bir seyi ogrenen herseyi öğrenebilir.

zaten gerideydik, temelli gerideyiz artik demek ki. kpss'de -3 net türkiye ortalamasina sahip ekonometri sinavi, kpssden kaldirilmisti.integralin kaldirilmasi 2. gol oldu. iyi oldu diyenler ukraynadaki müfredatta lisede soyut matematik,analiz , cebir ve temel topoloji öğretildiğini biliyor mu gercekten merak ediyorum? avrupadaki liselerde integral öğretilmiyor diorlar o daha da komik.abi bi gidin ya , gidin azalarak kaybolun ne olur!

aman ne integralmiş dedim. lisede en sevdiğim, zevkli konulardan biriydi ve üstelik sözelcilerin bile yapabildiği bir konuydu intagral. ben bir zararını görmedim şimdiye kadar kime ne zararı dokunduysa bilemedim ama git gide insanların düşünme ve bir şeyler üretebilme yeteneklerine ket vurulduğunu düşünüyorum ve ciddi ciddi buna seviniyorlar. yakında matematiği komple kaldırırlarsa şaşırmam zira sayı saymayı bilmek neyimize yetmiyor (!)