integral

bir fonksiyon eğrisinin altında kalan alan olup uzun boylu bir işaret olarak zürafayla boy yarışına girer.

lisedeyken az ağlatmamıştır. bir de yüzdeyüz yayıncılığın eşek kadar büyük bir kitabı vardı tüm sınıf onu alıp çözmeye çalışırdık.soruların çözümü sıranın üstünden sınıfın fayanslarına kadar inerdi.

ayrıca haluk leventin aynı isimle de bir şarkısı vardır.

buradan

ama aslında sonsuz küçüklerden sonlu büyüklükler elde etme yöntemidir.

mesela bir eğriyi önce sonsuz adet düz çizgiye bölersin. sonra bunları toplar eğri bu uzunluktadır dersin.

ya da bir kürenin yüzeyini sonsuz küçüklükte kareye bölersin. sonra bu karelerin alanlarını toplayıp kürenin yüzey alanını bulursun.

türevin tersi olan işlem. parabolik fonksiyonların x ekseniyle arasındaki alanları hesaplamak için kullanılır. tüm fonksiyonların integral alma kuralları farklı farklıdır. bunun için çoklu fonksiyonlarda öncelik belirlemek için (bileşik integral) u.v-v.du formülasyonunda neye u deneceğini belirlemek için laptü adı altında sadece türklere özgü acayip , çok güldüğüm bir akılda tutma yöntemi de vardır. hatta o u.v li formüle de ayrıca uçak vapuru - vapur durmanı gibi sallamasyon ama hatırlatan faydalı bir sözlü formül de uydurulmuştur.

isim olarak parçalardan oluşmuş bütün anlamına gelmektedir.

yks2020 sınavında limit ve türevle beraber sorulmamış konulardandır.

kısmi integrasyonu çok iyi öğrenmiş olmanız halinde bir daha soru kaçırmazsınız. gençlere tavsiyem kısmi integrasyonu iyi öğrenin.
u.v-$v.du (uzun vapur ekşi yılanlı vapurun dumanı ) şeklindeki aklınızda kalabilir.

lisede türevden sonra gelen ve içerisinde fazlasıyla alt başlığı olan bir konudur.

eğer ki lisede bu konu başta olmak üzere matematik alanında çok iyi bir eğitim aldıysanız uzun yıllar da geçse bu tarz soruların çözümünü kolaylıkla yapabilirsiniz.

edit: imla

kısaca söylemek gerekirse türevin tersi diyebiliriz. benim için türevden daha kolay gelmişti.

esasında archimedes tarafından (belki de daha da öncesinde) temelleri atılmış bir konu olup adı 1600-1700'lü yıllarda birbirlerinden ayrı olarak newton ve leibniz tarafından konulan ancak diferansiyel kavramı ile beraber bir muğlaklık barındırdığı için 1800'lü yıllarda cauchy-weierstrass limit tanımı ile bu muğlaklığın ortadan kalktığı (belki de hala bir şekilde vardır) kavram

aklımda kalan tek bilgi türev in tersi olduğu konu.
(yoksa yanlış mı )

ya bu nerede karşımıza çıkacak ki dediğimiz konu.

aklıma, haluk levent'ten dinlemeyi çok sevdiğim harika bir bülent ortaçgil şarkısını getirmiştir.

lisede gordugu integrali integral sanan yazarların kolay sandığı konu, ben üniversitede görüyorum hala kolay.

ayt matematikteki en basit konu. ancak öğrencilerin en çok korktuğu konudur sebebi ise yıllar önceki müfredatta integral daha çok alt başlık içeren daha zor bir konuydu. müfredatın büyük kısmı kırpıldı.

en az türev kadar eğlenceli matematik konusu. basittir de. türevi biliyorsan takla attırırsın integrale.

bir meslek lisesi mezunu olarak üniversitede tanıştığım konu.
lan diyorum, bu dalgalı arkadaş da kim?
a integral mi?
geç bulduk birbirimizi ama iyi kanka olduk.
türev kardeş de öyle.
hatta onlara dedim ki
daha önceleri neredeydiniz?
çok sevdim sizi.
matematik aşkı böyle bir şey, yaşı yok.
her yaşta kalpten çarpıyor, bölüyor.

hayatımda yıllar sonra,bülent ortaçgil'in bu şarkılar adam olmaz albümünde duyduğum bir matematik totemidir(!)
bülent ortaçgil'in matematikçi abisi ercüment ortaçgil'e yazdığı söylenen parçadır.
integralimi al abi
limit sıfıra gider
istediğini yap bana
sessizlik sonsuzda zati(nasıl olsa)
integral başlığını görünce ilk aklıma gelen bülent ortaçgil ve integral'in geçtiği "integral"şarkısıdır.

köylü yazardan ironiler gibi benim de, süper lise kurbanı bir sayısalcı olarak ancak üniversitede tanışabildiğim matematik konusu. türevin tersi olan ve ∫ işareti ile gösterilen fonksiyonlara integral denir.

mesela matematikte karenin yahut üçgenin ve bunlara benzer net cisimlerin alanlarını ya da hacimlerini hesaplayabilirz formülleri kullanarak. karşımıza şekilsiz bir cisim geldiğindeyse bununla ilgili hesapları ancak integral ile yapabiliriz.

"amaaan günlük hayatta nerede karşıma çıkacak sanki!" deriz derslerde. sıradan bir vatandaş isek, yani sıradan derken, bu konularla ilgili bir mesleğimiz yoksa, durduk yere hesaplamamız için tabii ki karşımıza çıkmaz ama binaların yapımından tutun, bir şişenin ne kadar sıvı alabileceğine kadar hemen hemen her yerde mühendisler ya da başka meslek erbabı tarafından kullanılır.

bir parabolde türevle karşılaşırsa aralarındaki aşk sonsuza gider. *