kumarbaz yanılgısı

7 kez kız doğurmuş hamile bir kadına çevremde ki insanların söylediği şey. bu sefer kesin oğlan doğuracaksın!
işte bu kumarbaz yanılgısıdır efem.

her doğumda oğlan yada kız olma olasığı %50'dir.
her doğum bir öncekilerden bağımsız bir olay olduğu için, önceki tüm doğumlarda çıkan sonuçların, (sonuçları ne kadar olağan dışı olursa olsun, yeni doğumlar üzerinde hiçbir etkisi yoktur.

"kanka, geçende 4 kere art arda kırmızı geldi, bence şimdi siyah gelecek." (ne alaka'yı tam burada söylüyoruz)

ve nah gelir.

(bkz: monte carlo's fallacy) (bkz: monte carlo yanılgısı) (bkz: gambler's fallacy) (bkz: kumarbaz safsatası) (bkz: kumarbaz yanılgısı)

e sürekli aynı şey tekrar edecek değil ya 5 kere yazı geldi bu sefer kesin tura gelecek der ve 5 defa daha yazı gelir. aynı nehirde iki kere hatta yüz kere yıkanıldığını öğrenme vesilesidir.

6 sayıyı seçtiğiniz bir oyunda 1-10 arasından 1,10-20 arasından 1 şeklinde her 10luk dilimden bir sayı seçeriz.

aslında toplar 1,2,3,4,5,6 da gelebilir ama biz böyle düşünmüyoruz.

sayıların geçmişte gelmediyse şimdi geleceğini düşünme yanılgısı. bir noktadan sonra ölmüş eşek kurttan korkmaz noktasına evrilir. ondan sonraki aşama ise batık banka teorisi ile tarif edilir. şimdi kurtarcam diye diye elinizdekinden de olursunuz. oysa ki bir noktada batığı kabullenip yoluna baksa zararını minimize edebilecektir.

işte bu yüzden adı şans olan kurumlar aslında tamamen bilimsel yöntemlerle çalışırlar. kasa her zaman kazanır lafı da buradan gelir.

(bkz: monte carlo yanılgısı)

çoğu insan kazanma ihtimalinin aleyhine olduğunu bile bile, zar zor kazandığı parayla bahse girer.
belki de bunun nedeni tamamen şansa dayalı oyunlarda bile çoğu oyuncunun, "şanslı" sayıyı oynayarak şanslarını artıracak bir şeyler yapabileceklerine inanmalarıdır.

birçok insan "sırası gelen" bir şey veya “şanslı sayıları” üzerine bahis oynar.
peki bu çark nasıl çalışır? örneğin, birisi rulet oynarken arka arkaya beş kez siyah bir sayı geldi.
siyah “suyu ısınmış, sıcak” olduğu için siyah üzerine bahis oynamaya devam mı etmeli, yoksa kırmızı bir sayının "artık sırasının geldiğini" düşünerek kırmızıya mı bahis oynanmalı?
siyah arka arkaya on kez gelirse bahis değişir mi? yoksa arka arkaya on beş kez de gelebilir mi?

bu sorular sadece varsayımsal değildir.
18 ağustos 1913'te casino de monte carlo'da rulet masasında dikkat çekici bir siyah sayılar dizisi yaşanmıştır.

avrupa rulet çarklarında on sekiz siyah sayı, on sekiz kırmızı sayı ve bir yeşil "0" vardır, dolayısıyla neredeyse yarı yarıya kırmızı ya da siyah çıkması beklenir. fakat o gün, siyah arka arkaya on beş kez ortaya çıktığında, serinin sona ereceğine inanan kumarbazlar kırmızıya gittikçe daha büyük bahisler koymaya başlarlar. ama her seferinde siyah gelmeye devam eder.
oyuncular, art arda yirmi siyah sayı dizisi şansının milyonda birden az olduğunu hesaplayarak bahislerini ikiye, üçe katlar.
ancak seri, yirmi altıncı siyahta bitene kadar devam eder.
kumarhane ise küçük sayılamayacak bir servet kazanır...

monte carlo'daki olay, "monte carlo yanılgısı" (veya "kumarbaz yanılgısı") olarak adlandırılır.
bir olayın belirli bir süre boyunca beklenenden daha fazla veya daha az sıklıkta gerçekleşmesi durumunda tam tersi sonucun meydana geleceği inancının ders kitaplarında bile geçmiş ismidir.

rastgele yapılmış olan zar atışları veya rulet çarklarının dönüşü gibi olaylarda bu inanç yanlıştır çünkü her sonuç önceki atışlardan veya dönüşlerden bağımsız olur.

aslında çok güçlü olan beyinlerimiz, bu basit gerçeği kavramakta zorluk çekiyor.
monte carlo'daki olayın daha az karmaşık, geçmiş çağlardan kalma, izole bir vaka olduğunu düşünüyorsanız, 2004-2005'te italya'da ortaya çıkan şeyi düşünebilirsiniz.

italyan ulusal superenalotto* 1970'lerde 1'den 90'a kadar olan sayılardan 50 tanesini seçerek oynanıyormuş. sayılardan her biri on şehirdeki bölgesel piyangolardan beşer sayıyı temsil ediyor. venedik'te 53 sayısı ise bir yıldan fazla zamandır çekilmediği için bu sayıya ritardatario (gecikmeli numara) denilerek ulusal bir takıntı haline gelmiş.

vatandaşlar o kadar yoğun bahis oynamaya başlamışlar ki; bazıları aile birikimlerini tüketmiş ya da büyük borçlar altına girmiş.

toskana açıklarında bir kadın, büyük kayıpları nedeniyle umutsuzluğa kapılıp kendini boğarak intihar etmiş.
floransa yakınlarında bir adam, ailesini ve kendisini vurarak öldürmüş.

yaklaşık iki yıl sonra, 152 çekilişten ve yalnızca 53'e 3,5 milyar avrodan fazla bahis oynandıktan sonra, sayı nihayet venedik'te çekilmiş.
bu, aile başına 200 avrodan fazla kayıp yaşandığı anlamına geliyor ama neyse ki sonunda toplu manyaklık sonlanmış...

şans oyunlarındaki rastgelelikle ilgili sorunlarımız, gerçek hayattaki kararlarımıza da yansıyor. tamamı aynı cinsiyetten olan çocukları olan kaç ebeveyn, bir sonraki çocuğunun karşı cinsten olacağı beklentisi olmasa da, o umutla başka bir çocuk sahibi olmayı tercih ediyor, hiç düşündünüz mü?
ama yazı tura atılması gibi, bir bebeğin cinsiyeti de neredeyse rastgele bir olaydır. "neredeyse rastgele" diyorum, çünkü doğal doğumda erkek-kız oranı arasında 51:49 civarında hafif bir oran bulunmaktadır.

monte carlo yanılgısı, yani kumarbaz yanılgısı; psikologların bilişsel önyargı olarak adlandırdığı, dünyaya bakışımızı çarpıtan düşünme hatalarına bir örnektir. kumar oynarken bu önyargılar, rastgele sonuçlar üzerindeki kontrol duygumuzu bozarak kazanma şansımızı olduğundan fazla tahmin etmemize neden olur. çok sayıda psikolojik araştırma, bilişsel önyargılarımızın ve bunlara verdiğimiz tepkilerin normal beyin bağlantılarımızın bir parçası olduğunu ortaya çıkarmıştır.
hem laboratuvar ortamında hem de sahada (kumarhanelerde) yapılan psikolojik çalışmalar, monte carlo yanılgısı gibi düşünsel yanılgıları belgelemiştir. ayrıca, büyük ikramiyelerin kıl payı kaçırıldığı durumların oynama motivasyonumuzu artırdığını da bulmuşlardır.

yanlış düşüncelerimizin kökeni, beyinlerimizin her gün kalıpları algılamak ve olayları birbirine bağlamak için harıl harıl çalışmasıdır. hem olayların sırasını açıklamak hem de geleceği tahmin etmek için algılanan bu bağlantılara güveniriz. fakat, aslında rastgele belirlenmiş bağımsız olaylar dizisi tam anlamıyla rastgeleyken bile, bir dizilimin anlamlı bir model olduğuna inanacak şekilde kolayca kandırılabiliriz.

rastgele şansla bu kadar karmaşık bir ilişkiye sahip olmamız biyolojimizle ilgili bir meseledir.
sık sık kaybetsek bile şans oyunlarından keyif aldığımız su götürmez bir gerçektir. ve tabii ki kaybettiğimizde, bunu sadece bir “kötü şans” meselesi olarak yorumluyoruz. öte yandan, biz kazandığımızda -ki her gün pek çok insan kazanma duygusunu tadıyor- bu, genellikle tamamen farklı yorumlara dönüşüyor. iyi şans, çoğunlukla şansın matematiğine ya da kumar "stratejilerine" olan yanlış güvene değil, diğer güçlere bağlanır. bazıları için bu, iyi karakter veya davranışları karşılığında verilmiş ödülleri, bazıları için ise kabul edilen dualarıdır.

kaliforniyalı kamyon şoförü timothy mcdaniel diye bir adam 22 mart 2014 günü karısını kalp krizinden kaybeder. ertesi gün lucky for life’tan* üç adet bilet alır. bunlardan 650.000 dolar kazanır. sonucu görünce; "sanırım bu para bana torunlarıma bakmaya devam edebilmem için gönderildi" der.
pek çok kişi mcdaniel'in gazetecilere söylediği gibi: "her şeyin... hem de her şeyin bir nedeni vardır.” düşüncesine inanıyor.

ama herkes değil.
ve olmamalı...

*

olasılık hesapları toplam işlem üzerinden anlamlandırılmalıdır. sadece siyah ve beyaz seçeneği olan seçim işlemlerinin, her seçimde 1/2 isabet olasılığı yanında toplam işlem yönünden hesabında, bu oranın düşmesi matematik gereğidir.
yüz tane numaralı toptan, diyelim 17 no.lu topu seçme olasılığınız matematiksel olarak 1/100'dür. ancak bir başka sunuşla: o topu ya seçebilecek ya da seçemeyeceksiniz diye 1/2 olasılık var denilemez.
tüm olasılık hesaplarında yineleme olasılığı, matematik olarak giderek azalır. kumarbazı yanıltanda bu matematik ilkesinin yanlış algılanmasıdır sanırım.
(17 numaralı topu onyedi kere çekip bulmanız da mümkündür onyedibin kere çekip hiç bulamamanız da.)