türev

bir matematik terimidir. fonskiyon grafiğinin en temel manada "eğim"idir. bulunan eğim bir çok noktada çözümleyici olarak yol gösterir. örneğin hızdaki artış yolu veriyorsa, yol fonksiyonun birinci türevi hızı verir. hız fonksiyonunun birinci dereceden türevi ivmeyi verir. o halde yol fonksiyonun ikinci dereceden türevi ivmeyi verir. ekonomide ise (bkz: marjinalizm)'de kullanılır. en sevdiğim matematik konusudur.

matematikte en sevdiğim konu olmasına rağmen biraz ara verince hemen unuturum. ama en temelde egim demektir. doğrusal fonksiyon grafiklerinin eğimi tanjanttan bulunabilir . ama elimizde doğrusal olmayan bir fonksiyon grafiği varsa bu grafik için tek bir eğim söz konusu olmaz. grafik üzerinden alacağımız bir noktadan x eksenine çekeceğimiz doğrunun eğimi bize o noktanın türevi verir. daha nice şeyler içinde barındırır bu konu ve her seferinde beni şaşırtır. türevi öğrendikten sonra mat 2 de bildiğiniz diğer şeyleri unutabilirsiniz. çünkü hemen hemen her soru türevle çözülebiliyor . böyle de kral bir konudur.

lise sonda iken en iyi yaptığım konuydu. sorularını leblebi niyetine çözerdim. okulda adım türevci babaya çıkmıştı. herkes gelir soru getirirdi.

lys'de hiçbir türev sorusunu yapamadım. böyle hayatın ben...

türevi öğrenmeniz için,kurallarını öğrenmeniz yeterli olmayacaktır. tanımını sular seller gibi kavramanız gerekmektedir. ve hatta limit konusunu da burada kullanacağız.
(bkz: #1806398)
türev,eğimin üstüne çiviyle çakılmış,sümüklü böcek gibi yapışmış bir terimdir. eğim ''m'' ile gösterilir ve tan a (alfa) olarak okunur,çözümlenir.
eğer birisi,siz bir gün almış çayınızı kahvenizi içerken,
''f(x)=3x fonksiyonunun teğetinin eğimimi ve türevini'' sorarsa, ''şuan sanırım şaka yapıyorsun,bunlar aynı şeyler zaten!'' deyip şlap! (tokat efekti) diye tokat gibi bir cevap yapıştırmanız ve onu susturmanız yeterli olacaktır.

şimdi gelelim kuru fasulyenin faydalarına.. ah pardon türevin kurallarına..
1- türev f' olarak gösterilir. (f harfinin sağ üst tarafına bir kesme işareti)

(gördüğünüz üzere görseldeki paydada x-a yazıyor,ama biz terimlerin çok gözükmemesi,kafa karışıklığı yaratmaması adına terim dönüşümü yapıyoruz. bu da kısaca x-a yerine h yazmamıza yardımcı oluyor.
2- sabit fonksiyonların türevi 0'dır.
sabit fonksiyonları f(x)=c (c burada herhangi bir terim içermeyen,dümdüz bir sayı.) olarak gösteriyoruz. ve sonucu ise f'(x)=0 olur.
3- üstel fonksiyonları f(x)=x^n olarak gösteriyoruz. üstel fonksiyonların türevini almak çok kolaydır,çantada keklik!
üstteki kuvvet her zaman pıt diye aşağı iniverir,sonrasında ise,üstteki değeri 1 azaltırız.
üstel fonksiyonumuzun önünde bir katsayı olması bizi hiç ama hiç etkilemez,dümdüz ona buna çarpıp giden bir at misali yolumuza devam ediyoruz!

fonksiyonun grafiğine çizilen teğetin eğimini hesaplama tekniği olarak tanımlanan matematik konusu.

fonksiyonun grafiği siyah
teğet geçen doğrunun grafiği kırmızı renkte gösterilmiştir.
teğet çizginin eğimi, fonksiyonun türevine eşittir

yönetmen koltuğunda ulaş inaç'ın yer aldığı, 2005 yılında antalya altın portakal film festivalinde ödül kazanarak nerede mikko filmler varsa öven birçok sinema eleştirmenini deliye döndüren, dogma95 akımına en çok yaklaşmış türk yapımı film türev'den sizlere bahsetmem gerkeiyor.

konusuyla başlayalım.
süreyya isminde bir ablamız var. yavşak mı yavşak ama aynı orantıda geri zekalı biriyle birlikte, ismi nazım. süreyya'nın bir de en yakın dostu diyebileceği tek bir insan var çevresinde... burcu... salak burcu...

neyse efendim devam edelim. süreyya yaş olarak hem nazım hem de burcu'dan büyük olduğu için kendi kendine tuhaf triplere giriyor, nazım ile evlilik düşünüyor ama nazım'ın onu gerçekten sevmediği düşüncesi de aklını karıştırıyor...

bir plan yapıyor... burcu'dan yardım istiyor, plana göre burcu nazım'a yürüyecek, eğer karşılık alarsa süreyya nazım'ın kıçına tekmeyi basacak, eğer işler düşündüğü gibi değil ise nazım ile devam edecek.

ama işler daima hiç düşünmediğimiz gibi gider, değil mi?

film insan ilişkilerindeki ufak çatlakların nasıl bir anda kocaman depremlere sebebiyet verdiğini çok güzel anlatmış benim için.
dahası da mevcut... öyle gergin, öylesine kaotik sahneler var ki filmde, izlerken gerilip ben de sinirlendim... o kaotik ortamdan hastalıklı bir zevk aldım hahahahahaha.

anlık hız ölçer. eğim bulucu.

integralin tersi.
yok yok integral, türevin tersi.

türevse mesela inekten süt çıkarmak, sütten peynir yapmak, peynirden cheesecake yapmaktır misal.