1.
bir niceliğin lineer yani doğrusal değil katlanarak artması durumlarında kullanılan terim.
en iyi örnekleri bakteri ve virüs popülasyonlarında görülür.
bir kap içerisine 100 adet bakteriyi, uygun koşullar ile bıraktığımızı düşünelim. eğer artış lineer olsaydı;
- ikinci saatin başında kapta 200,
- üçüncü saatin başında 300,
- dördüncü saatin başında 400 bakteri görmeyi beklerdik.
ancak bakteriler üstel artış gösterirler. bu nedenle;
- ikinci saatin başında kapta 200,
- üçüncü saatin başında 400,
- dördüncü saatin başında 800 bakteri görürüz.
virüslerde de durum benzerdir. tek bir virüs kendi dna molekülünü başka bir canlı hücreye kopyalatarak tek seferde 1'den fazla virüsün ortaya çıkmasına neden olur. bu nedenle virüs sayısı zamana bağlı olarak üstel biçimde artar.
yine aynı şekilde bir virüs türünün bir insandan ya da hayvandan başka insanlara ya da hayvanlara bulaşması da üstel şekilde gerçekleşir. bu nedenledir ki tek kişinin yüzlerce kişiye virüs bulaştırarak hastalık oranını bir anda katlaması mümkündür. bu tür durumlarda var olan hastalara eklenen hasta sayısı yerine artışın oranına bakmak gerekir.
örneğin hastalığın yayılma oranı günde %20 ise, hastalık taşıyan kişi sayısı 1000 olduğunda ertesi gün buna 200 kişi daha eklenecek, hasta sayısı 10000 olduğunda ertesi gün buna 2000 kişi daha eklenecek demektir. bu nedenle virütik hastalıklar çabuk yayılır ve önlem alınmaması, durumu daha da kötüleştirir.
en iyi örnekleri bakteri ve virüs popülasyonlarında görülür.
bir kap içerisine 100 adet bakteriyi, uygun koşullar ile bıraktığımızı düşünelim. eğer artış lineer olsaydı;
- ikinci saatin başında kapta 200,
- üçüncü saatin başında 300,
- dördüncü saatin başında 400 bakteri görmeyi beklerdik.
ancak bakteriler üstel artış gösterirler. bu nedenle;
- ikinci saatin başında kapta 200,
- üçüncü saatin başında 400,
- dördüncü saatin başında 800 bakteri görürüz.
virüslerde de durum benzerdir. tek bir virüs kendi dna molekülünü başka bir canlı hücreye kopyalatarak tek seferde 1'den fazla virüsün ortaya çıkmasına neden olur. bu nedenle virüs sayısı zamana bağlı olarak üstel biçimde artar.
yine aynı şekilde bir virüs türünün bir insandan ya da hayvandan başka insanlara ya da hayvanlara bulaşması da üstel şekilde gerçekleşir. bu nedenledir ki tek kişinin yüzlerce kişiye virüs bulaştırarak hastalık oranını bir anda katlaması mümkündür. bu tür durumlarda var olan hastalara eklenen hasta sayısı yerine artışın oranına bakmak gerekir.
örneğin hastalığın yayılma oranı günde %20 ise, hastalık taşıyan kişi sayısı 1000 olduğunda ertesi gün buna 200 kişi daha eklenecek, hasta sayısı 10000 olduğunda ertesi gün buna 2000 kişi daha eklenecek demektir. bu nedenle virütik hastalıklar çabuk yayılır ve önlem alınmaması, durumu daha da kötüleştirir.
devamını gör...
2.
evrim ağacı bu tabiri izah etmek için kağıt katlama örneği vermiştir ve çok basit ve akılda kalıcıdır.
0.05 milimetre kalınlığındaki bir kağıdı kaç kez katlarsak kağıdın kalınlığı aya kadar uzanır diye bir soru soruyor ve cevap şaşırtıcı. sadece 42. evet, bir kağıdı 0.05 milimetre kalınlığındaki bir kağıdı 42 kez katlayabilirseniz elde edeceğiniz kağıdın kalınlığı yeryüzü ile ay arasındaki mesafe olan 400 bin kilometre olacaktır. üşenmeyip 0.05 i 43 kez 2 ile çarptım ve çıkan sonuç 439804651110,4 milimetre oldu ki onun da kilometre olarak değeri 439 bin 804 kilometre.
0.05 milimetre kalınlığındaki bir kağıdı kaç kez katlarsak kağıdın kalınlığı aya kadar uzanır diye bir soru soruyor ve cevap şaşırtıcı. sadece 42. evet, bir kağıdı 0.05 milimetre kalınlığındaki bir kağıdı 42 kez katlayabilirseniz elde edeceğiniz kağıdın kalınlığı yeryüzü ile ay arasındaki mesafe olan 400 bin kilometre olacaktır. üşenmeyip 0.05 i 43 kez 2 ile çarptım ve çıkan sonuç 439804651110,4 milimetre oldu ki onun da kilometre olarak değeri 439 bin 804 kilometre.
devamını gör...
3.
cahilliğin logaritmik olarak artması örneğinde bahsedilen. arkadaşlar sayısalcı değilseniz, bilmiyorsanız, boş verin, kullanmayın. ben size gelip ilk realist roman denemesi eylül'dür diyor muyum? hayır.
katlanarak artıyorsa, üstel artıştır o. geometrik artış da diyebilirsiniz ama logaritmik artış değil. evet.
katlanarak artıyorsa, üstel artıştır o. geometrik artış da diyebilirsiniz ama logaritmik artış değil. evet.
devamını gör...