bilinen en büyük asal sayı

2^32.582.657-1 (2 üzeri 32.582.657 eksi 1 ) olarak ifade edilip toplamda 9.808.358 basamaklı olan sayıdır. mersenne asal sayıları olarak da bilinen bir yöntemle elde edilen asal sayı, 2006 yılında 44. mersenne asal sayısı olarak duyurulmuştur.

'asal olduğu gösterilmiş en büyük sayı'dır. yoksa "en büyük asal sayı" yoktur. asal sayılar sonsuzdur

elbette mersenne asalıdır. artık asallığı kanıtlanan devasa sayılar hep mersenne asalı oluyor zaten. (2^x-1 formatında). bunları test etmenin daha etkin algoritmaları var demek ki.

en büyük asal sayıyı bulmak hala “open problem” olarak geçer.
basitçe euclid’in kanıtını ele alalım. kanıtlamaya “sonlu sayıda asal sayı vardır”ı kabul ederek başlayalım. bir küme ele alalım ve bunun içine sonlu sayıdaki asal sayılarımızı koyalım. ve şöyle bir sayımız olsun: x = (p1 x p2 x … x pn) + 1, p’ler kümemizdeki asal sayılar. açıkça görülüyor ki bu sayıyı kümemizdeki hiçbir sayı bölmüyor. o zaman contradiction! bu sayı ya bir asal sayı ya da kümemde olmayan bir asal çarpana sahip. euclid bu yüzden der ki sınırsız sayıda asal sayı vardır.

matematikçi arkadaşlar kızmayın, biliyorum daha güzel anlatılabilirdi. diğer proofları da görmek isteriz.