fibonacci dizisi

matematiğin doğada örneğini gördüklerimizdendir. kendinden öncesini biriktirmesi aslında bir anlamda canlılığı da anlatıyor.

adını italyan asıllı leonardo fibonacci'den alır. çıkış yeri iki tavşanın üremesine dayanan bir problemden gelir. iki tavşan vardır ve bu tavşanlar ilk iki ay üremezler. üçüncü aydan itibaren her çiftin bir çift yavrusu olur. kaç ay sonra kaç çift tavşan olur?
ardışık iki fibonacci sayısını oranladığınız zaman gittikçe altın orana yaklaşır. örneğin f(17)/f(16)=987/610=1,618032 çıkar ve bu oranı büyüttükçe altın orana daha yaklaşır.

bu dizi herhangi 2 rakamdan baslayabilir.
iki rakamin toplanmasiyla detam eden bir dizidir. neden onemlidir;
fibonacci dizisindeki sayilarin birbirine orani (bkz: altın oran)'i olusturur. bu yuzden onemlidir.
fibonacci dizisinde ortaya cikan bu oran 1.618'dir.
doğada, sanatta ve hayatın her alanında görülen ve estetik ile bağdaştırılan bir sayıdır.
oyle ki; misir piramitlerinin fibonacci dizisinden elde ettigimiz bu oran ile olusturulmus sema ile bakildiginda semaya tam oturmus oldugu goruyoruz. yani keops piramidi'nin kare şeklindeki tabaninin olcusu ile ucgen seklindeki yuzeyine uygun bir yuvarlak cizildiginde bu yuvarlagin buyuklugu birbirleri ile esit oluyor. bu da bize altin oran semasini veriyor.
buradan da misir piramitlerinin mukemmele yakin oldugunu goruyoruz.
altin oran bizim estetik algimizi yoneten bir matematik orani oldugu icin de onemlidir.
mesela bazi insanlar bize hep yakisikli/guzel gorunur.
bu uinsanlar herkese bu sekilde gorunur.
sebebi ise altin orana en yakin yuz hatlarina sahip olmalari.
bundan dolayi tum dunya o insanlari bir sekilde guzel/yakisikli buldugu karari etrafinda toplaniyor.
bununla ilgili de yillar once bir haber yapilmisti. kiminin yuzu altin orana en yakin, kiminin vucudu.
buradan gorebiliriz.

fibonacci mahvettin bizi be abi.

2.sınıfta diferansiyel denklemler dersinde gördüğüm, her sayının kendinden önceki ile toplanması sonucu oluşan bir sayı dizisi adıdır.
basic dilinde programını da yapmıştık ama bir daha yapabilir miyim, sanmam.

buradaki sayın yazarlar hariç, cehaletle bilgi arasındaki ince çizgide yer alan, en düşük zeka seviyesindeki insanlara "oha" çektiren dizi. bazı belgeseller, bilim(!) kurgu filmler, onedio, youtube tarzı kanallar cahilin anlayabileceği en basit bu diziyi alıp kullanmaktan çekinmezler. bu konuyu gören de kendini euler zanneder.

son yıllarda bu konunun cılkının çıktığı kanaatindeyim.

fibonacci dizisi, her sayının kendisinden bir önceki sayı ile toplanması ile elde edilen sayılar serisidir. fibonacci disizinde yer alan rakamların özelliği, fibonacci dizisinde yer alan sayıların kendilerinden bir öncekiyle oranlandığında oluşan serinin altın orana yaklaşarak ilerlemesidir.

hangi kanalda yayınlanıyo ? *

tavşanların üremesinden yola çıkarak bulduğu sayı dizisi.
ilk tanımdaki yazarın yazdığı gibi, 0 - 1- 1 - 2 - 3 - 5- 8 - 13 - 21 gibi sayı dizileridir.
bu sayı dizisinde, her sayı kendisinden önceki iki saynın toplamı şeklindedir.
bu sayılardan kareler oluşturulduğunda, her karenin karşısındaki noktalar birleştiğinde, ortaya bir sarmal çıkar.
bugün altın oranolarak adlandırılan sarmal, şu şekildedir:
''''
bilgisayar yazılımlarında, ekonomik büyüme modellerinde kullanılır.
ayrıca ananas halkaları, kozalak halkaları, ayçiçeği taç yapraklarının düzeni, ahududu içindeki tohumların dağılışınının bulunabilmesi için kullanılabilir.
matematik doğanın kendisidir.
gerçekten çok ilginç.
tanrı en büyük matematikçi gerçekten.

çok güzel ve duygusal bağ kurduğum sayı serisiydi. ancak doğada her yerde altın oran var, altın orana yakın yüzler güzel, estetik 1.618'dir gibi saçmalıklar, matematikten bihaber insanlar sayesinde alıp yürüdüğü için gözümden düşen seridir de aynı zamanda. arkadaşlar her duyduğunuza inanmayın, gözünüzü seveyim, bilişim çağındayız en az 100 yerden teyit edebileceğiniz bir şeye sadece hoşunuza gittiği için inanıp, kural/kanun kabul ediyorsunuz. yapmayın. sanırım bu kadar revaçta olmasının sebebi leonardo gibi rahatsız ressamların, tablolarını yaparken bu oranı kullanmış olmasıdır. ama gerçek matematik bu değil. eyyorlamam bu kadar. *

her sayının kendinden önceki ile toplanması sonucu oluşan bir sayı dizisi

öncüsü leonardo fibonacci'dir.

örnek/ 1, 2, 3, 5, 8, 13

fibonacci dizisinin özellikleri:

altın oran ile bağlantısı: dizideki ardışık iki sayı arasındaki oran, dizide ilerledikçe altın orana yaklaşır.

doğada görülmesi: fibonacci sayıları, çiçeklerin yaprak sayısı, kozalakların spiral düzeni, deniz kabuklarının şekli gibi pek çok doğal oluşumda karşımıza çıkar.

matematikte ve sanatta kullanım: bu dizi, fraktallar, mimari ve müzik gibi alanlarda estetik bir yapı oluşturmak için kullanılır.