fonksiyon

a ve b boş olmayan herhangi iki küme olsun.a'daki her elemanı b'deki bir ve bir tek elemana eşleyen bağıntıya fonksiyon denir ve şu şekilde gösterilir: f:a→b
a kümesi tanım kümesi ,b kümesi değer kümesi olarak tanımlanır.a'daki her elemanın bir karşılığı vardır ama b kümesinde açıkta eleman veya elemanlar kalabilir.b kümesinin eşleşen elemanları ise görüntü kümesini oluşturur.

matematikte bir çeşit bağıntıdır . bir makine gibi düşünebiliriz. ıçine atılan her sayıya aynı işlemleri uygulayarak bir çıktıya ulaşır. ışlem uygulanan sayılara tanım kümesi çıktılara ise görüntü kümesi denir. hicbir fonksiyon da tanım kümesinde boşta eleman kalamaz. fonksiyonun çeşitleri vardır. bunlar: doğrusal fonksiyon ,birim fonksiyon,sabit fonksiyondur. özel fonksiyonlar da vardır . bunlar ise dizi,mutlak değerli fonksiyon ,parçalı fonksiyon vb.

bir a kümesinin elemanlarının her birini, boşta eleman kalmayacak şekilde alıp, bir b kümesinin elemanlarından yalnız biriyle eşleştiren bağıntı.

bu bağıntı a'dan b'ye bir fonksiyon olarak adlandırılır ve f: a -> b şeklinde gösterilir. burada a kümesine tanım kümesi, b kümesine değer kümesi denir.

aranızda sınava hazırlanan arkadaşlar varsa ve bu konuda kafası karışıyorsa kendilerine güzel bir anlatım ile tüyo vermiş olayım*. *

a kümesinde çocuklar, b kümesinde anneler olduğunu hayal edin. her çocuğu dünyaya getiren bir anne vardır. yani a'daki her çocuk, b'deki bir anneyle eşleşmek zorundadır.

1) a kümesinde b'deki bir elemanla eşleşmeyen bir çocuk kalması demek, annesi olmadan dünyaya gelmiş bir çocuk demek olacağından bu mümkün değildir.

sonuç: a'daki her elemanı, b'den bir eleman ile eşleştirmek zorundasınız.


2) a kümesindeki 2 ya da daha fazla elemanı b'den bir elemanla eşleştirebilir miyiz? evet. bunu 2 ya da daha fazla kardeşin aynı anneye sahip olması gibi düşünebilirsiniz. yine a kümesinde boşta eleman kalmayacak şekilde ikişer, üçer, dörder vs elemanı, b'deki tek bir elemanla eşleştirebilirsiniz.

sonuç: a'daki birkaç elemanı birden b'deki tek elemanla eşleştirebilirsiniz ama a kümesinde yine boşta eleman kalmamalıdır.


3) a kümesindeki 1 elemanı alıp b'de 1'den fazla elemanla eşleştirebilir miyim? hayır. bu durumda 1 çocuğun 2 ya da daha fazla annesi olmuş olur ki bu mümkün değildir.

sonuç: a kümesinden bir ya da birkaç elemanı b'de sadece 1 elemanla eşleştirebilirsiniz.


4) a kümesinde eşleşmeyen eleman kalmayacağına ikna olduk. peki b'de boşta eleman kalabilir mi? evet. her kadın çocuk yapmak zorunda olmadığından, b'deki anneler tek kalabilir.

sonuç: b'nin elemanları mutlaka a'dan birileriyle eşleşmek zorunda değildir.


ilk 3 madde için tanım ve değer kümesini yeniden düşünürsek "anneler değerlidir" cümlesi ile, annelerin olduğu kümenin değer kümesi olduğunu aklımızda tutmamız kolaylaşır. 4. maddede, dışarıda kalan anneler haricinde, b kümesindeki eşleşmiş tüm annelere ise görüntü kümesi adı verilir.

bebek görseli buradan, kadın görseli buradan alıntıdır.

şimdi matamatikte çalışacağım konu,zevkli gibi ama şu grafik çizimlerinden nefret ediyorum.