1.
matematiğin temellerinin mevzu bahis edildiği disiplindir. bugünün felsefesinin temelleri matematik felsefesi üzerine kuruludur.
antik yunanca'da mathema* kelimesinden türeyen matematik, saf ve uygulamalı matematik olarak ikiye ayrılır. saf matematik soyut matematiksel kavramların arasındaki ilişkiyi incelerken, uygulamalı matematik fiziksel olguların matematiksel modellemelerine çalışır. matematik felsefesinin konusu saf matematiktir.*
matematiksel disiplinlerde aksiyomlardan* hareketle, mantık kuralları uygulanarak sonuç elde edilir. savlar belirlenir ve aksiyomlara dayandılarak kanıtlanır. ancak tanımlanamayan ve sezgiyle kavranılan şeyler de vardır. mesela nokta, doğru gibi kavramların euclidien geometride tanımı yoktur. 'küme' ve 'eleman olma'nın da kümeler kuramında bi tanımı yoktur. işte bu sebeple matematik ''tanımsızlık'' ile başlar ve en sonunda da tanımı yapılamzaz nesnelere dayanır. tanımsız kavramlar kabul edilmeden matematik yapılamaz. matematik felsefesi işte tam da buradaki tanım ve aksiyomları tartışmaya açar. matematiksel nesnelerin dış gerçeklikle alakası nedir? gerçekten bu nesneler var mıdır? varsa nerededir? matematiksel bilginin kaynağı nedir? bunun gibi dolusuyla soru sorar. euclidien olmayan geometrilerin doğuşuyla beraber ortalık tam savaş alanına döner ve matematiksel doğruluk kavramı hakkında yepyeni tartışamalara sebep olur. mantık ve matematik ilişkisi ise başlı başına disiplin olacak bir muhtevaya sahiptir.
antik yunanca'da mathema* kelimesinden türeyen matematik, saf ve uygulamalı matematik olarak ikiye ayrılır. saf matematik soyut matematiksel kavramların arasındaki ilişkiyi incelerken, uygulamalı matematik fiziksel olguların matematiksel modellemelerine çalışır. matematik felsefesinin konusu saf matematiktir.*
matematiksel disiplinlerde aksiyomlardan* hareketle, mantık kuralları uygulanarak sonuç elde edilir. savlar belirlenir ve aksiyomlara dayandılarak kanıtlanır. ancak tanımlanamayan ve sezgiyle kavranılan şeyler de vardır. mesela nokta, doğru gibi kavramların euclidien geometride tanımı yoktur. 'küme' ve 'eleman olma'nın da kümeler kuramında bi tanımı yoktur. işte bu sebeple matematik ''tanımsızlık'' ile başlar ve en sonunda da tanımı yapılamzaz nesnelere dayanır. tanımsız kavramlar kabul edilmeden matematik yapılamaz. matematik felsefesi işte tam da buradaki tanım ve aksiyomları tartışmaya açar. matematiksel nesnelerin dış gerçeklikle alakası nedir? gerçekten bu nesneler var mıdır? varsa nerededir? matematiksel bilginin kaynağı nedir? bunun gibi dolusuyla soru sorar. euclidien olmayan geometrilerin doğuşuyla beraber ortalık tam savaş alanına döner ve matematiksel doğruluk kavramı hakkında yepyeni tartışamalara sebep olur. mantık ve matematik ilişkisi ise başlı başına disiplin olacak bir muhtevaya sahiptir.
devamını gör...
2.
hayatta beyniyle yaşayanların felsefesidir
devamını gör...
3.
genelde, insanlardan uzaklaşanların uğraşıdır.
devamını gör...
4.
aslında konuyla ilgili 3 cesit yaklasim var ve ismi yeni gibi görünse de matematik felsefesinin kökleri platona kadar uzaniyor.nasil mi? bu 3 yaklasimdan biri platon'a ait de o sebepten.ne diyordu platon?geometri bilmeyen uzak dursun.peki neymis bu 3 yaklasim dersek,
*matematiksel realizm (platon)
*kant'çı idealizm (evet yine kant)
*l.e.j. breuwer'in sezgiciliği
şafak ural,özgüç güven gibi cok değerli akademisyenler bu alanla istigal etmislerdir/etmektedirler.
*matematiksel realizm (platon)
*kant'çı idealizm (evet yine kant)
*l.e.j. breuwer'in sezgiciliği
matematiğin nesneleriyle ilgili üç temel görüş mevcuttur. matematiksel realizm, ya da diğer adıyla platonculuk, matematiksel nesnelerin dilden, duyulardan, akıldan ve bütün fiziksel dünyadan bağımsız şekilde bir platonik evrende soyut nesneler olarak var olduklarını öne sürer. realizm felsefesi, bilgisel yani epistemolojik alanda da yorumlanır. realizmin bilgisel açıdan yorumlamasına göre, matematiksel önermelerin her şeyden bağımsız olarak mutlak bir doğruluk değeri olmak zorundadır. matematiksel nesnelerin varlığıyla ilgili bir diğer görüş idealizm felsefesidir. ımmanuel kant'a dayanan bu görüşe göre, matematiksel nesneler sadece zihnin ürünüdür, zihindeki inşaların sonucunda ortaya çıkar. buna göre zihin yoksa matematiksel nesneler de yoktur. 20.yy'da kant'ın bu felsefesi bazı matematikçiler arasında karşılık bulmuş ve l. e. j. brouwer tarafından sezgicilik akımı geliştirilmiştir. sezgiciliğe göre, bir matematiksel nesnenin var olması demek o nesnenin inşa edilmiş olması demektir. çeşitli mantık ilkelerinin reddine dayanan bu felsefede, matematiksel yöntem inşalardan, matematiksel nesneler ise inşa edilebilir şeylerden meydana gelir. matematiksel nesnelerin varlığıyla ilgili üçüncü görüş, nominalizm adı verilen bir görüştür. nominalizme göre soyut nesneler yoktur, ya da bütün matematiksel nesneler sadece isimlerden ibarettir. matematiksel nesnelerin var olmadığını iddia eden nominalizm felsefesi kendi içinde farklı kollara ayrılabilir. bu kolların her birinin matematiksel önermeleri yorumlama ve ele alış biçimi birbirinden farklı olabilmektedir.
matematik felsefesinin ilgilendiği bazı soru şunlardır:
bir matematiksel önermenin niteliği nedir?
matematik ile mantık arasındaki ilişki nedir?
matematiksel nesnelerin varlığı neye dayanmaktadır?
matematiksel bilgiye nasıl erişiriz?
matematiğin yöntemi nedir?
matematiğe yeni aksiyomlar eklenmeli midir?
hermenötiklerin matematikteki rolü nedir?
matematiksel soruşturmanın nesnesi nedir?
matematiğin arkasındaki insan özellikleri nedir?
matematiksel güzellik nedir?
matematiksel gerçeğin doğası ve kaynağı nedir?
soyut matematikler dünyası ile materyal evren arasındaki ilişki nedir?
bir matematiksel önermenin niteliği nedir?
matematik ile mantık arasındaki ilişki nedir?
matematiksel nesnelerin varlığı neye dayanmaktadır?
matematiksel bilgiye nasıl erişiriz?
matematiğin yöntemi nedir?
matematiğe yeni aksiyomlar eklenmeli midir?
hermenötiklerin matematikteki rolü nedir?
matematiksel soruşturmanın nesnesi nedir?
matematiğin arkasındaki insan özellikleri nedir?
matematiksel güzellik nedir?
matematiksel gerçeğin doğası ve kaynağı nedir?
soyut matematikler dünyası ile materyal evren arasındaki ilişki nedir?
şafak ural,özgüç güven gibi cok değerli akademisyenler bu alanla istigal etmislerdir/etmektedirler.
devamını gör...