1.
kulağa bilim kurgu gibi gelse de, hepimizin yaptığı şey.
biliyoruz ki 20. yüzyılın başlarında, bugün bildiğimiz şekliyle uzay - zaman tanımlanmıştı. buna göre evrenimiz 3 uzay ve 1 zaman boyutu olmak üzere 4 boyuttan oluşuyor*. uzay koordinatlarında istediğimiz yöne hareket edebilirken, zaman boyutunda bunu yapamıyoruz.
uzayda herhangi bir uzaklığı hesaplamak istediğimizde öklid geometrisi işimizi görmek için yeterli. örneğin x, y, z koordinat sistemiyle tanımlanmış 3 boyutlu bir düzlemde herhangi bir d uzaklığını şu formülle hesaplıyoruz:
bu formül, zamanı içermiyor. sadece uzaydaki noktalar arasındaki uzaklıkları hesaplamaya yarıyor. işin içine zamanı da katmamız gerekirse ne olacak? o zaman formülümüz biraz daha farklı bir hâl alıyor:
burada artık işin içine ışık hızı (c) ve zaman (t) da giriyor.
uzay - zamandaki herhangi 2 nokta arasındaki uzaklık bir gözlemciye göre 0'sa diğerlerine göre de 0'dır. tek bir boyut, mesela z ekseni doğrultusu için herhangi 2 nokta arasındaki uzaklığın 0 olması durumunu, 2. formüle göre şöyle yazabiliriz:
burada küçük bir düzenleme yapıp işlemi köklü sayılardan da kurtardığımızda karşımıza şu sonuç çıkar:
daha önceki eşitliğin her iki tarafındaki tüm terimleri delta t'ye bölelim:*
en sondaki terimde hem payda hem paydada var olan delta t'ler birbirini götüreceğinden son terimde sadece ışık hızının karesi kalır.
şimdi... eşitliğin sağ tarafındaki eksi işaretli ilk 3 terim ne söylüyor? bir önceki kısacık formüle tekrar bakın. burada z ekseni üzerindeki 2 nokta arası uzaklığın toplam zamana bölümü bize ışık hızını vermişti. yani bu son formüldeki negatif işaretli 3 adet bölme işlemi, x, y ve z eksenleri doğrultusundaki hızlara eşit. referans çerçeveleri ve göreli hareket üzerinden düşünürsek, kendimizi referans aldığımızda kendimize göre uzaydaki x, y ve z boyutlarındaki hızımız 0 olur. bu durumda geriye delta s/delta t = c kalır ki bu da uzaysal boyutlarda hareket etmediğimiz halde, zaman boyutunda ışık hızıyla hareket ettiğimizi gösterir.
"bu işten bir şey anlamadım" ya da "kafama yatmadı" diyenlere farklı bir anlatım için buradan
biliyoruz ki 20. yüzyılın başlarında, bugün bildiğimiz şekliyle uzay - zaman tanımlanmıştı. buna göre evrenimiz 3 uzay ve 1 zaman boyutu olmak üzere 4 boyuttan oluşuyor*. uzay koordinatlarında istediğimiz yöne hareket edebilirken, zaman boyutunda bunu yapamıyoruz.
uzayda herhangi bir uzaklığı hesaplamak istediğimizde öklid geometrisi işimizi görmek için yeterli. örneğin x, y, z koordinat sistemiyle tanımlanmış 3 boyutlu bir düzlemde herhangi bir d uzaklığını şu formülle hesaplıyoruz:
bu formül, zamanı içermiyor. sadece uzaydaki noktalar arasındaki uzaklıkları hesaplamaya yarıyor. işin içine zamanı da katmamız gerekirse ne olacak? o zaman formülümüz biraz daha farklı bir hâl alıyor:
burada artık işin içine ışık hızı (c) ve zaman (t) da giriyor.
uzay - zamandaki herhangi 2 nokta arasındaki uzaklık bir gözlemciye göre 0'sa diğerlerine göre de 0'dır. tek bir boyut, mesela z ekseni doğrultusu için herhangi 2 nokta arasındaki uzaklığın 0 olması durumunu, 2. formüle göre şöyle yazabiliriz:
burada küçük bir düzenleme yapıp işlemi köklü sayılardan da kurtardığımızda karşımıza şu sonuç çıkar:
daha önceki eşitliğin her iki tarafındaki tüm terimleri delta t'ye bölelim:*
en sondaki terimde hem payda hem paydada var olan delta t'ler birbirini götüreceğinden son terimde sadece ışık hızının karesi kalır.
şimdi... eşitliğin sağ tarafındaki eksi işaretli ilk 3 terim ne söylüyor? bir önceki kısacık formüle tekrar bakın. burada z ekseni üzerindeki 2 nokta arası uzaklığın toplam zamana bölümü bize ışık hızını vermişti. yani bu son formüldeki negatif işaretli 3 adet bölme işlemi, x, y ve z eksenleri doğrultusundaki hızlara eşit. referans çerçeveleri ve göreli hareket üzerinden düşünürsek, kendimizi referans aldığımızda kendimize göre uzaydaki x, y ve z boyutlarındaki hızımız 0 olur. bu durumda geriye delta s/delta t = c kalır ki bu da uzaysal boyutlarda hareket etmediğimiz halde, zaman boyutunda ışık hızıyla hareket ettiğimizi gösterir.
"bu işten bir şey anlamadım" ya da "kafama yatmadı" diyenlere farklı bir anlatım için buradan
devamını gör...