fransız matematikçi
mandelbrot tarafından adı konulan,isviçreli matematikçi koch tarafından "keşfedilen" ve
matematik icat mı keşif mi sorusunun en yoğun sorulduğu alan haline gelen geometrik yapılar. daha kendilerini sevmeyen bir matematikçiye rastlamadım, sonsuzluğu sevmeyen (ne demekse) bir matematikçiye rastlamadığım gibi. bunlar matematiğin kalbi kuzum uykunuzu mu alamadınız?
kendini içerme ve vektörel boyut üzerinden, iki farklı perspektiften tanımlanabilirler.
olay şudur:
* bir doğru parçasının uzunluğun iki katına çıkartırsanız, haliyle uzunluğu iki katına çıkar. (2 üzeri 1). kutu boyutu:1
* bir karenin kenarlarını iki katına çıkarırsanız, alanı 4 katına çıkar. (2 üzeri 2). kutu boyutu:2
*bir kübün kenarlarını iki katına çıkarırsanız, alanı 8 katına çıkar. (2 üzeri 3). kutu boyutu:3
ha fraktal yapılarda ne olur? kenarlarını iki katına çıkartırsanız, alanı kesirli üslerle artar.
* koch kartanesinin kutu boyutu: 1.26
* serpiski üçgeninin kutu boyutu: 1.56
* mandelbrot: iyice acayip, boyutu 2 ama alanı 0 ama yüzeyi kaplıyor. bir çizgi, alan gibi davranıyor.
kutu boyutu kesirlidir, düzensizdir . bu yüzden adı fraction (kesir) den fraktaldır.
devamını gör...