1.
tam adıyla georg ferdinand ludwig philipp cantor* ünlü alman matematikçidir. prof. dr. ali sinan sertöz'ün deyişiyle çağının ötesinde bir matematikçidir. bilim dünyasının "sıradışı" profesörü olarak anılır.
kümeler kuramının kurucusudur.kümeler arasında birebir eşlemenin önemini ortaya koymuştur, "sonsuz küme" kavramına matematiksel bir tanım getirmiş ve gerçel sayıların sonsuzluğunun doğal sayıların sonsuzluğundan "daha büyük" olduğunu ispatlamıştır. ayrıca kardinal sayı ve ordinal sayı kavramlarını ortaya atmış ve bu sayıların aritmetiğini tanımlamıştır. 1890 yılında alman matematik derneğini kurmuştur.
matematiğe olan ilgisi anlaşılınca matematik eğitimi almış- berlin üniversitesi'nin efsanevi matematikçileri olan kronecker, weierstrass ve kummer'dan- ve mezun olunca halle üniversitesi'nde göreve başlamıştır. zamanı gelip cantor sıradışı fikirlerini ortaya koyunca kronecker'ın en büyük düşmanı, weierstrass'ın da en büyük destekçilerinden olacağını kim bilebilirdi?
cantor'un zorlu serüveninin başlangıcı birebir ve örten fonksiyon kavramlarının çağının ötesinde bir anlayışla kullanmasıyla gerçekleşmiştir. sonsuz kümelerin farklı sayıda olabileceğini de bize cantor göstermiştir. hayal edip idrak etmesi güç gerçekten. cantor'un ne kadar özel biri olduğunu anlayabiliriz böylelikle.
uzaydaki nokta sayısı: sonsuzluğu saymaya başlayınca insan nerede duracağını bilemiyor. cantor bize sadece 0 ile 1 arasındaki reel sayıların miktarı ile düzlemdeki herhangi bir büyüklükte bir karenin içindeki nokta sayısının da aynı olduğunu söylüyor. yani bu nokta kümeleri arasında birebir ve örten bir fonksiyon kuruyor. insanlar daha bunu kabullenmeye çalışırken cantor daha ileri gidip aslında yaşadığımız üç boyutlu uzaydaki herhangi bir küpün ya da kürenin içindeki nokta sayısının da yine 0 ile 1 arasındaki reel sayılar kadar olduğunu gösteriyor. 1 adım sonra ne diyeceğini tahmin etmenin çaresizliği ile insanlar cantor'u dinliyor ve cantor n-boyutlu uzaydaki tüm noktaların sayısının da yine 0 ile 1 arasındaki reel sayılar kadar olduğunu söylüyor. ve bu insanlar 19. yüzyılda logaritma tabloları ile hesap yapmaya çalışan insanlar. cantor'u sevmemiş olmalarında şaşırtıcı bir yön yok. cantor'u çekemeyenlerin tek tesellisi cantor'un tam sayıların sayısı ile reel sayıların sayısı arasında kalan başka bir sonsuz sayı olup olmadığı problemini bir sonuca bağlayamadan ölmesidir.
cantor'dan geriye sonsuzluk kavramı ve kümeler kuramı kalmıştır. tüm kümelerin oluşturduğu bir kümenin alt kümeler kümesinin bu kümenin içine sığamayacağı gibi paradokslarla, matematikçilere kümeler kuramına ciddi belitler yardımıyla yaklaşmak gerektiğini öğretti. bugün kullandığımız zermelo-frankel küme belitlerinin ortaya çıkmasına yol açtı.
cantor küme kavramının ciddi bir şekilde ele alınması gerektiğini, ciddiye alınmazsa içinden çıkılmaz paradokslarla boğuşacağımız düşüncesini de ilk dile getiren kişi olmuştur. cantor insanların çığır açan fikirlerini kabul edeceğine inansa da eminim bu kadar geç ve ruh sağlığını kaybettireceğini düşünememiştir. kıskançlık, bağnazlık ve alışılmışın dışına çıkamama dönemin insanlarında çokça görülen bir durum olmuştur. gerçi dönem değişse de insanlar hala değişmez. neyse geç olsun güç olmasın diyerek kendimizi avutup duralım.
günümüzde, cantor'un fikirleri matematikçilerin büyük çoğunluğu tarafından doğru kabul edilmekte ve matematik tarihinin en önemli paradigma değişimlerinden biri olarak tanınmaktadır. david hilbert, "cantor'un yarattığı cennetten bizi kimse kovamayacaktır" diyerek cantor'un katkılarının önemini vurgulamıştır.
anladığımız üzere zamanında cantor bu fikirleri için yoğun bir şekilde eleştiri almıştır. insanlar cantor'un fikirlerine ayak uyduramamıştır. "çağının ötesinde bir matematikçi" kavramı tam anlamıyla cantor'a göre.
sonsuzluğun sınırında yalnız bir adam: georg cantor
sonsuzluğun ve modern matematiğin babası: georg cantor
ünlü matematikçi kronecker cantor için "hain, gençleri zehirleyen bir bilim şarlatanı" ifadelerini kullanmış, poincare ise "matematiği saran ağır bir hastalık" benzetmesini yaparak canım cartoncuğuma laf etmişlerdir. kimse kusura bakmasın hepsi kendisiler. yedirmem cantorcuğumu!!!
ayrıca din adamları da her zamanki gibi bilime ters olduklarından dolayı cantor'a karşı bir saldırı içerisindelerdi.
gösta mittag-leffler, dedekind, david hilbert ve weierstrass ise köstekçilere karşı cantor'un yanında durup destekçilerinden olmuşlardır. fakattt cantor artık dayanamadı ve depresyon yılları cantor için başlamış oldu. ölene kadar sık sık hastaneye yatacak ve sık sık tedavi görecekti artık cantor. ama hastaneden yazdığı mektuplarında hala sağlığına kavuşup bir an önce matematik çalışmayı düşlediğini yazar dururmuş canımın içi cantor. ama bir daha matematik çalışacak kadar sağlığı yerinde olamadı.. fakat boş durmayıp alman matematik derneğini kurdu. ah cantor.. ne hale getirdiler seni.
cantor ağır eleştirilere konu olduğunu ömrünün son gününe kadar duyduğu için kalbi kırık ayrıldı aramızdan. ama unutmasın ki adının geçtiği bir kümenin bugün ders kitaplarında yer aldığını ve bizlerin onu andığını. iyi ki var olmuşsun georg cantor.
(bkz: cantor teoremi)
unutmayın ki sevgili okurlar sonsuzluğa asla ulaşamayız.
zamanında bu yazıyı oluştururken bana destek olan ve anlamamı sağlayan sigma'ya teşekkürlerimi sunuyorum..
kaynak: 1
2)tübitak bilim ve teknik dergisi 2016 eylül* sayısı syf. 66-74 prof. dr. ali sinan sertöz (bilkent üniversitesi fen fakültesi matematik bölümü)
kümeler kuramının kurucusudur.kümeler arasında birebir eşlemenin önemini ortaya koymuştur, "sonsuz küme" kavramına matematiksel bir tanım getirmiş ve gerçel sayıların sonsuzluğunun doğal sayıların sonsuzluğundan "daha büyük" olduğunu ispatlamıştır. ayrıca kardinal sayı ve ordinal sayı kavramlarını ortaya atmış ve bu sayıların aritmetiğini tanımlamıştır. 1890 yılında alman matematik derneğini kurmuştur.
matematiğe olan ilgisi anlaşılınca matematik eğitimi almış- berlin üniversitesi'nin efsanevi matematikçileri olan kronecker, weierstrass ve kummer'dan- ve mezun olunca halle üniversitesi'nde göreve başlamıştır. zamanı gelip cantor sıradışı fikirlerini ortaya koyunca kronecker'ın en büyük düşmanı, weierstrass'ın da en büyük destekçilerinden olacağını kim bilebilirdi?
cantor'un zorlu serüveninin başlangıcı birebir ve örten fonksiyon kavramlarının çağının ötesinde bir anlayışla kullanmasıyla gerçekleşmiştir. sonsuz kümelerin farklı sayıda olabileceğini de bize cantor göstermiştir. hayal edip idrak etmesi güç gerçekten. cantor'un ne kadar özel biri olduğunu anlayabiliriz böylelikle.
uzaydaki nokta sayısı: sonsuzluğu saymaya başlayınca insan nerede duracağını bilemiyor. cantor bize sadece 0 ile 1 arasındaki reel sayıların miktarı ile düzlemdeki herhangi bir büyüklükte bir karenin içindeki nokta sayısının da aynı olduğunu söylüyor. yani bu nokta kümeleri arasında birebir ve örten bir fonksiyon kuruyor. insanlar daha bunu kabullenmeye çalışırken cantor daha ileri gidip aslında yaşadığımız üç boyutlu uzaydaki herhangi bir küpün ya da kürenin içindeki nokta sayısının da yine 0 ile 1 arasındaki reel sayılar kadar olduğunu gösteriyor. 1 adım sonra ne diyeceğini tahmin etmenin çaresizliği ile insanlar cantor'u dinliyor ve cantor n-boyutlu uzaydaki tüm noktaların sayısının da yine 0 ile 1 arasındaki reel sayılar kadar olduğunu söylüyor. ve bu insanlar 19. yüzyılda logaritma tabloları ile hesap yapmaya çalışan insanlar. cantor'u sevmemiş olmalarında şaşırtıcı bir yön yok. cantor'u çekemeyenlerin tek tesellisi cantor'un tam sayıların sayısı ile reel sayıların sayısı arasında kalan başka bir sonsuz sayı olup olmadığı problemini bir sonuca bağlayamadan ölmesidir.
cantor'dan geriye sonsuzluk kavramı ve kümeler kuramı kalmıştır. tüm kümelerin oluşturduğu bir kümenin alt kümeler kümesinin bu kümenin içine sığamayacağı gibi paradokslarla, matematikçilere kümeler kuramına ciddi belitler yardımıyla yaklaşmak gerektiğini öğretti. bugün kullandığımız zermelo-frankel küme belitlerinin ortaya çıkmasına yol açtı.
cantor küme kavramının ciddi bir şekilde ele alınması gerektiğini, ciddiye alınmazsa içinden çıkılmaz paradokslarla boğuşacağımız düşüncesini de ilk dile getiren kişi olmuştur. cantor insanların çığır açan fikirlerini kabul edeceğine inansa da eminim bu kadar geç ve ruh sağlığını kaybettireceğini düşünememiştir. kıskançlık, bağnazlık ve alışılmışın dışına çıkamama dönemin insanlarında çokça görülen bir durum olmuştur. gerçi dönem değişse de insanlar hala değişmez. neyse geç olsun güç olmasın diyerek kendimizi avutup duralım.
günümüzde, cantor'un fikirleri matematikçilerin büyük çoğunluğu tarafından doğru kabul edilmekte ve matematik tarihinin en önemli paradigma değişimlerinden biri olarak tanınmaktadır. david hilbert, "cantor'un yarattığı cennetten bizi kimse kovamayacaktır" diyerek cantor'un katkılarının önemini vurgulamıştır.
anladığımız üzere zamanında cantor bu fikirleri için yoğun bir şekilde eleştiri almıştır. insanlar cantor'un fikirlerine ayak uyduramamıştır. "çağının ötesinde bir matematikçi" kavramı tam anlamıyla cantor'a göre.
sonsuzluğun sınırında yalnız bir adam: georg cantor
sonsuzluğun ve modern matematiğin babası: georg cantor
ünlü matematikçi kronecker cantor için "hain, gençleri zehirleyen bir bilim şarlatanı" ifadelerini kullanmış, poincare ise "matematiği saran ağır bir hastalık" benzetmesini yaparak canım cartoncuğuma laf etmişlerdir. kimse kusura bakmasın hepsi kendisiler. yedirmem cantorcuğumu!!!
ayrıca din adamları da her zamanki gibi bilime ters olduklarından dolayı cantor'a karşı bir saldırı içerisindelerdi.
gösta mittag-leffler, dedekind, david hilbert ve weierstrass ise köstekçilere karşı cantor'un yanında durup destekçilerinden olmuşlardır. fakattt cantor artık dayanamadı ve depresyon yılları cantor için başlamış oldu. ölene kadar sık sık hastaneye yatacak ve sık sık tedavi görecekti artık cantor. ama hastaneden yazdığı mektuplarında hala sağlığına kavuşup bir an önce matematik çalışmayı düşlediğini yazar dururmuş canımın içi cantor. ama bir daha matematik çalışacak kadar sağlığı yerinde olamadı.. fakat boş durmayıp alman matematik derneğini kurdu. ah cantor.. ne hale getirdiler seni.
cantor ağır eleştirilere konu olduğunu ömrünün son gününe kadar duyduğu için kalbi kırık ayrıldı aramızdan. ama unutmasın ki adının geçtiği bir kümenin bugün ders kitaplarında yer aldığını ve bizlerin onu andığını. iyi ki var olmuşsun georg cantor.
(bkz: cantor teoremi)
unutmayın ki sevgili okurlar sonsuzluğa asla ulaşamayız.
zamanında bu yazıyı oluştururken bana destek olan ve anlamamı sağlayan sigma'ya teşekkürlerimi sunuyorum..
kaynak: 1
2)tübitak bilim ve teknik dergisi 2016 eylül* sayısı syf. 66-74 prof. dr. ali sinan sertöz (bilkent üniversitesi fen fakültesi matematik bölümü)
devamını gör...
2.
tam bir matematik dehasıııı.* yaşadığı zamanlar değerinin bilinmemesine, sürekli eleştirilmesine çok üzüldüm. üstteki yazara da emek verip bizimle paylaştığı için teşekkür ediyorummm.*
devamını gör...