1.
imkansız şekiller kapsamında bir optik illüzyon örneği.
imkansız şekiller gerçek hayatta var olmayan, fizik kurallarına aykırı, sadece 2 boyutlu düzlem üzerinde çizilerek ifade edilebilen ancak iki boyutlu düzlemde ifade edilebilen geometrik şekillerdir. penrose üçgeni bunlardan biridir.
bu garip üçgen, 1934 yılında, henüz 18 yaşındayken ve matematik dersindeyken gelişigüzel karalamalar yaparken isveçli oscar reutersvärd tarafından tesadüfen tasarlanmıştı.
diğer bir imkansız şekil penrose merdivenidir.
maurits cornelis escher merdiveni şöyle kullanmıştı.
“artan ve azalan”, m.c escher (1960)
imkansız şekiller gerçek hayatta var olmayan, fizik kurallarına aykırı, sadece 2 boyutlu düzlem üzerinde çizilerek ifade edilebilen ancak iki boyutlu düzlemde ifade edilebilen geometrik şekillerdir. penrose üçgeni bunlardan biridir.
bu garip üçgen, 1934 yılında, henüz 18 yaşındayken ve matematik dersindeyken gelişigüzel karalamalar yaparken isveçli oscar reutersvärd tarafından tesadüfen tasarlanmıştı.
diğer bir imkansız şekil penrose merdivenidir.
maurits cornelis escher merdiveni şöyle kullanmıştı.
“artan ve azalan”, m.c escher (1960)
devamını gör...
2.
imkansız üçgen olarak da geçer, udemy kursunda proje ödevi idi. bunlarda benim yaptığım, yapmasıda biraz kafa karıştırıcı ama zor değil. bir kaç varyete yaptım ben.
ilginç bir konu bu imkansız şekiller, bir ara bakacağım ekstra.
buda başka bir imkansız şekil internette buldum
ilginç bir konu bu imkansız şekiller, bir ara bakacağım ekstra.
buda başka bir imkansız şekil internette buldum
devamını gör...
3.
geceleri hep penrose üçgenini düşünürüm değerli hanımlar. böyle bir insanım ben. bu işin felsefi yönü aklıma geldi şu an konuyu görünce. platon'a kadar gidiyıor bu. penrose bey bu üçgen fikrini platon'dan çalmış, tıpkı lucifer gibi. gerçi hakkını yemeyeyim, çalma denmez ona. platon'un, taa ebesinin millattan öncesi fikirlerini, dönem koşulları ve matematik ile birleştirerek bir ifade yaratmış, bir düşünme biçimi geliştirmiş dersem daha doğru olur. tarz sahibi bir insanmış sayın matematikçi penrose.
lucifer olsa, platon'un kitabının aynısını yazar, altına, can yayınları-lucifer @2025 diye imza atarak sısısısıs şeklinde iğrenç iğrenç gülerdi. konumuz lucifer'ın aynısını yazma özelliği olmadığı için, platon'dan devam edelim müsadenizle. buradan sonrasını okumayın uzun olacağı için. uzun çünkü.
platon baba, toplam 10 insanın falan anca yaşadığı o zamanlarda dahi, iki farklı dünya olduğunu düşünmüş. fiziksel dünya ve soyut dünya. insanın her iki dünyada birden yaşayabileceğini belirtmiş kendileri. çürüyen bedenlerimiz kaput olduktan sonra, ruh adını verdiği o kavramın soyut dünyada sonsuza kadar yaşayacağını öne sürmüş. biraz mistik bir şekilde yapmış bunu tabi ama haklı adam. o dönemde kuantum mekaniği ile izah edecek hali yok. milattan öncenin dibi o yıllarda, ağacı kemirip yemek yediğini sanan, atletini alta, külodunu üste giyen, sütyeni kafasına geçirip bere diyen tipler yaşarmış. platon o çağın dehası kalıyor bu yönden bakarsak. anlattığı şeylerin geçerlilikleri de kanıtlandı sonradan. günümüzün kafasıyla bakınca bazı düşünceleri spritüel olsa da, ileride antropologlar onu çoğu konuda doğruladı. dualizmin de babası aslında o'dur desem yeri bence. çünkü bu dünyalar arasında mantıksız tezatlıklar olabilir. anlatacağım da tam olarak bu.
insanoğlu kendi dinini uydurabilir, yüzyıllık yalnızlık gibi apayrı bir dünyanın olduğu kitaplar yazabilir, en akla hayale sığmayan batıl inançlara inanıp afrika kabileleri gibi saçma sapan davranabilir.
sonsuz evrenler kuramı da, bunun gibi olasılıklardan çıkıyor. çünkü matematik ve fizik yönünden de, benzer bir paradoks yaşıyoruz. zihinsel dünyalarımızda ürettiğimiz imkansızlıkların, ölü doğa kanunlarının, rüyalarımızda yaşadığımız garipliklerin olduğu dünyalar da var demişti platon ve penrose. pi sayısının 4 olduğu, 2 kere 2'nin 5 ettiği evrenler de mevcut olabilir insanın zihninde. bunların olduğu evrenlerde madde oluşumu, bilinç ve zeka oluşumu mümkün mü derseniz, şu anki yasalarla bu imkansız. içinde bulunduğumuz evren, insan denen canlının yaşamaya elverişli olduğu sayısal tesadüfler içermekte. bir şey bir milim oynasa, bu evren yok olurdu diyeyim basitçe. bu denli tesadüfler ile "tanrı var mı" geyiklerine dalıyoruz hala. buna karşın, bu evrenin de çekirdeğine, oluşumuna dair kesin bir bulgumuz yok henüz. fillerin uçtuğu, kuşların yerde dolandığı bir evren var mı, maymunlar cehennemi gibi bir yer var mı emin değiliz. neyden eminiz ki zaten? anca tahmin, anca goygoy.
görelilik ve qm teorileri birbiri ile çelişiyor. birbiri ile çelişmeyen matematiksel denklemleri kafadan atıp, sayısal olarak bir evren ortaya çıkarabiliriz aslında. düşününce gayet süper oluyor ama, madde olmuyor bu sefer o evrende, problem bu (oluyorsa da haberim yok valla. şu ana kadar öğrendiğimiz fizik kanunları ve matematik denklemleri, o evrende hayat olmayacağını söylüyor bize).
paradokslar, insanı yeniden hayal dünyasına sürüklüyor. mantığı mahvediyor paradokslar. insan yeniden, varsayımlar ve tahminlerle dolu zihinsel dünyasına dönüyor. kara delik madde paradoksu üzerine yazılanlardan 15 ayrı model çıkıyor bir anda. tüm bu çaba, fiziksel gözlemlerimizi matematiksel denklemler ile kanıtlamak üzerine. oysa matematikte aksiyom denilen bir durum var. bazı meseleler kesin olarak doğru kabul edilerek yapılmış matematiksel ispatlar. fizik kanunları da bu bağlamda türemiş. meşhur bir aksiyom olarak kimse de dememiş ki, "aşkım ya paralel doğrular birbirini bir gün keserse?"
keser mi, keser. olabilir her şey diye bakıyorum ben artık. aklımızın kavradığı her şey, insanlığın kolektif bilgisinden ibaret. bu da, her 500 senede tamamen değişiyor neredeyse. şimdi oturup kimse bana asla kesmez demesin. bir gün gelir 3800 yılında, paralel doğruların birbirini kesesi tutar, mezarımda olsam kalkıp gelirim ve bir z gibi "soktum mu" derim. kesinlik yok.
fizikçi emmiler ve benim gibi meraklılar, hala, her şeyin teorisini açıklayan bir denklemin peşinde senelerdir. formül varsa, formülün soyut dünyasında bu evrenin kesinliği garantilenmiş olacak. hem de içinde kanlı-canlı maddeler olan, bilinçler olan bir şekilde.
penrose'nin yaptığı şey, platon'un ideasını alıp ileri noktalara taşımak ve fiziksel-matematiksel-zihinsel olarak 3 dünya yaratması ve bunların birbiri ile bağıntısını incelemekti. eğer sembolist olarak bakarsak, penrose üçgeni bu hocamızın gece benim gibi çekirdek çitlerken düşünüp "bi üçgen yapim lan, kız düşer belki" demesinden çıkmamıştır yani. bu noktada değerlidir, çok değerlidir o şekil.
bu kadar değerli şekli ne için kullanıyor insanoğlu peki? hemen diyeyim onu insanı anlamanız için. yurtdışında, hastane-banka gibi yerlerde sıra bekleyenlerin olduğu duvarlara asarlarmış böyle "imkansız şekil" denilen şeyleri. millet ona bakıp "bu ne lan acaba" diye dalıp giderken daha sakin sıra bekler, birbirine girmezmiş. insan budur ortalama olarak, fazlası değil.
-----
son olarak, ne görsem "vaaaaammğaoim gavur yapmış" demeyen bir bey olarak ufak bir çıkarımım olmuştu benim penrosenin felsefe ile matematiği harmanladığı bu dünyalar sistemine karşı.
penrose platon'un düşüncesini almış ve geliştirip "fiziksel dünya" ve "zihinsel dünya" kavramlarına bir de matematiksel dünyayı eklemiş. en önemli atılım olarak da, bu dünyaların birbiri ile etkileşimini düşünmüş ve bununla ilgili bağıntılar ispatlamaya çalışmış. yalnız bu noktada kendisi demiş ki: "fiziksel dünya matematiksel dünya’nın yasalarından türemiştir" demiş. ben de ona "kafasını öyle" diyorum.
ben, bizim yeni fizikçilerin, sorgulama manyağı kuruntulu tiplerin dediği fikre daha yakınım. bana göre fiziksel dünyanın yasaları, matematiksel denklemlerle ifade edilemez. son 3 yıldır bu şekilde bakmaya çalışıyorum ama içim içimi de yiyor öte yandan ispatlar için...
fiziği matematikle kesinleştirmek istediğimizden doğuyor belki de, tüm bu bilinmezlikler. inanın bana, özellikle astronomi kısmında öyşe şeyler var ki, kepler hocamız zamanında "lan dönüyo işte bee bana sormayın" dese bile olurmuş. o kanunlar yerine "bırak aksın necla" yazsa da saygı görürmüş belki. çünkü akıyor evren, anlayamıyoruz neden olduğunu. "bu durum böyle, biz de anlamadık" demek yerine, aksiyomlarla bezeli ve aslında tamamen yalan olma olasılığı olan insan acadı "matematik" ile fiziği açıklamaya uğraşıyoruz. benim inancım bu yönde. penrose beyciğime katılmadığım en önemli husus bu.
ben uçamıyorum mesela ama bunun nedeni newton mekaniği, yerçekimi kanunu, serbest düşüş denklemleri falan değil. belki canım istemediği için uçmuyorum? ne malum? yeterli derecede dinlendirici yoga müziği dinlesem uçacağım belki. bu bağlamda hezarfen ahmed çelebi'nin kız arkadaşının, kendisine bol bol yoga müziği dinletip, ruhundaki negatif düşünceleri boşalttığını ve uçmasına vesile olduğunu düşünüyorum. kezban seviyordu o da demek ki benim gibi. (dul bankacı)
ek: ilerde çalarlarsa diye, ön-arka kimlik fotokopimi elimde tuttuğum bir fotomu yolladım yoldaş'a demin. tam yazdığım anda sırıtarak foto çektim, inandı ben olduğuma. normal sözlüğün geleceğinden konuştuk. "daha çok kadın almalısın. kadınlar hamamı gibi yap burayı, herkes herkese dalaşsın, lan demeyi de yasakla, her şeyi yasakla, köfte de yasak olsun" dedim. "haklısın usta" dedi. neden usta dedi anlamadım mesela. bilinmezliklerle dolu hayat. belki de yoldaş memati. bu da mümkün zihinsel dünyada.
lucifer olsa, platon'un kitabının aynısını yazar, altına, can yayınları-lucifer @2025 diye imza atarak sısısısıs şeklinde iğrenç iğrenç gülerdi. konumuz lucifer'ın aynısını yazma özelliği olmadığı için, platon'dan devam edelim müsadenizle. buradan sonrasını okumayın uzun olacağı için. uzun çünkü.
platon baba, toplam 10 insanın falan anca yaşadığı o zamanlarda dahi, iki farklı dünya olduğunu düşünmüş. fiziksel dünya ve soyut dünya. insanın her iki dünyada birden yaşayabileceğini belirtmiş kendileri. çürüyen bedenlerimiz kaput olduktan sonra, ruh adını verdiği o kavramın soyut dünyada sonsuza kadar yaşayacağını öne sürmüş. biraz mistik bir şekilde yapmış bunu tabi ama haklı adam. o dönemde kuantum mekaniği ile izah edecek hali yok. milattan öncenin dibi o yıllarda, ağacı kemirip yemek yediğini sanan, atletini alta, külodunu üste giyen, sütyeni kafasına geçirip bere diyen tipler yaşarmış. platon o çağın dehası kalıyor bu yönden bakarsak. anlattığı şeylerin geçerlilikleri de kanıtlandı sonradan. günümüzün kafasıyla bakınca bazı düşünceleri spritüel olsa da, ileride antropologlar onu çoğu konuda doğruladı. dualizmin de babası aslında o'dur desem yeri bence. çünkü bu dünyalar arasında mantıksız tezatlıklar olabilir. anlatacağım da tam olarak bu.
insanoğlu kendi dinini uydurabilir, yüzyıllık yalnızlık gibi apayrı bir dünyanın olduğu kitaplar yazabilir, en akla hayale sığmayan batıl inançlara inanıp afrika kabileleri gibi saçma sapan davranabilir.
sonsuz evrenler kuramı da, bunun gibi olasılıklardan çıkıyor. çünkü matematik ve fizik yönünden de, benzer bir paradoks yaşıyoruz. zihinsel dünyalarımızda ürettiğimiz imkansızlıkların, ölü doğa kanunlarının, rüyalarımızda yaşadığımız garipliklerin olduğu dünyalar da var demişti platon ve penrose. pi sayısının 4 olduğu, 2 kere 2'nin 5 ettiği evrenler de mevcut olabilir insanın zihninde. bunların olduğu evrenlerde madde oluşumu, bilinç ve zeka oluşumu mümkün mü derseniz, şu anki yasalarla bu imkansız. içinde bulunduğumuz evren, insan denen canlının yaşamaya elverişli olduğu sayısal tesadüfler içermekte. bir şey bir milim oynasa, bu evren yok olurdu diyeyim basitçe. bu denli tesadüfler ile "tanrı var mı" geyiklerine dalıyoruz hala. buna karşın, bu evrenin de çekirdeğine, oluşumuna dair kesin bir bulgumuz yok henüz. fillerin uçtuğu, kuşların yerde dolandığı bir evren var mı, maymunlar cehennemi gibi bir yer var mı emin değiliz. neyden eminiz ki zaten? anca tahmin, anca goygoy.
görelilik ve qm teorileri birbiri ile çelişiyor. birbiri ile çelişmeyen matematiksel denklemleri kafadan atıp, sayısal olarak bir evren ortaya çıkarabiliriz aslında. düşününce gayet süper oluyor ama, madde olmuyor bu sefer o evrende, problem bu (oluyorsa da haberim yok valla. şu ana kadar öğrendiğimiz fizik kanunları ve matematik denklemleri, o evrende hayat olmayacağını söylüyor bize).
paradokslar, insanı yeniden hayal dünyasına sürüklüyor. mantığı mahvediyor paradokslar. insan yeniden, varsayımlar ve tahminlerle dolu zihinsel dünyasına dönüyor. kara delik madde paradoksu üzerine yazılanlardan 15 ayrı model çıkıyor bir anda. tüm bu çaba, fiziksel gözlemlerimizi matematiksel denklemler ile kanıtlamak üzerine. oysa matematikte aksiyom denilen bir durum var. bazı meseleler kesin olarak doğru kabul edilerek yapılmış matematiksel ispatlar. fizik kanunları da bu bağlamda türemiş. meşhur bir aksiyom olarak kimse de dememiş ki, "aşkım ya paralel doğrular birbirini bir gün keserse?"
keser mi, keser. olabilir her şey diye bakıyorum ben artık. aklımızın kavradığı her şey, insanlığın kolektif bilgisinden ibaret. bu da, her 500 senede tamamen değişiyor neredeyse. şimdi oturup kimse bana asla kesmez demesin. bir gün gelir 3800 yılında, paralel doğruların birbirini kesesi tutar, mezarımda olsam kalkıp gelirim ve bir z gibi "soktum mu" derim. kesinlik yok.
fizikçi emmiler ve benim gibi meraklılar, hala, her şeyin teorisini açıklayan bir denklemin peşinde senelerdir. formül varsa, formülün soyut dünyasında bu evrenin kesinliği garantilenmiş olacak. hem de içinde kanlı-canlı maddeler olan, bilinçler olan bir şekilde.
penrose'nin yaptığı şey, platon'un ideasını alıp ileri noktalara taşımak ve fiziksel-matematiksel-zihinsel olarak 3 dünya yaratması ve bunların birbiri ile bağıntısını incelemekti. eğer sembolist olarak bakarsak, penrose üçgeni bu hocamızın gece benim gibi çekirdek çitlerken düşünüp "bi üçgen yapim lan, kız düşer belki" demesinden çıkmamıştır yani. bu noktada değerlidir, çok değerlidir o şekil.
bu kadar değerli şekli ne için kullanıyor insanoğlu peki? hemen diyeyim onu insanı anlamanız için. yurtdışında, hastane-banka gibi yerlerde sıra bekleyenlerin olduğu duvarlara asarlarmış böyle "imkansız şekil" denilen şeyleri. millet ona bakıp "bu ne lan acaba" diye dalıp giderken daha sakin sıra bekler, birbirine girmezmiş. insan budur ortalama olarak, fazlası değil.
-----
son olarak, ne görsem "vaaaaammğaoim gavur yapmış" demeyen bir bey olarak ufak bir çıkarımım olmuştu benim penrosenin felsefe ile matematiği harmanladığı bu dünyalar sistemine karşı.
penrose platon'un düşüncesini almış ve geliştirip "fiziksel dünya" ve "zihinsel dünya" kavramlarına bir de matematiksel dünyayı eklemiş. en önemli atılım olarak da, bu dünyaların birbiri ile etkileşimini düşünmüş ve bununla ilgili bağıntılar ispatlamaya çalışmış. yalnız bu noktada kendisi demiş ki: "fiziksel dünya matematiksel dünya’nın yasalarından türemiştir" demiş. ben de ona "kafasını öyle" diyorum.
ben, bizim yeni fizikçilerin, sorgulama manyağı kuruntulu tiplerin dediği fikre daha yakınım. bana göre fiziksel dünyanın yasaları, matematiksel denklemlerle ifade edilemez. son 3 yıldır bu şekilde bakmaya çalışıyorum ama içim içimi de yiyor öte yandan ispatlar için...
fiziği matematikle kesinleştirmek istediğimizden doğuyor belki de, tüm bu bilinmezlikler. inanın bana, özellikle astronomi kısmında öyşe şeyler var ki, kepler hocamız zamanında "lan dönüyo işte bee bana sormayın" dese bile olurmuş. o kanunlar yerine "bırak aksın necla" yazsa da saygı görürmüş belki. çünkü akıyor evren, anlayamıyoruz neden olduğunu. "bu durum böyle, biz de anlamadık" demek yerine, aksiyomlarla bezeli ve aslında tamamen yalan olma olasılığı olan insan acadı "matematik" ile fiziği açıklamaya uğraşıyoruz. benim inancım bu yönde. penrose beyciğime katılmadığım en önemli husus bu.
ben uçamıyorum mesela ama bunun nedeni newton mekaniği, yerçekimi kanunu, serbest düşüş denklemleri falan değil. belki canım istemediği için uçmuyorum? ne malum? yeterli derecede dinlendirici yoga müziği dinlesem uçacağım belki. bu bağlamda hezarfen ahmed çelebi'nin kız arkadaşının, kendisine bol bol yoga müziği dinletip, ruhundaki negatif düşünceleri boşalttığını ve uçmasına vesile olduğunu düşünüyorum. kezban seviyordu o da demek ki benim gibi. (dul bankacı)
ek: ilerde çalarlarsa diye, ön-arka kimlik fotokopimi elimde tuttuğum bir fotomu yolladım yoldaş'a demin. tam yazdığım anda sırıtarak foto çektim, inandı ben olduğuma. normal sözlüğün geleceğinden konuştuk. "daha çok kadın almalısın. kadınlar hamamı gibi yap burayı, herkes herkese dalaşsın, lan demeyi de yasakla, her şeyi yasakla, köfte de yasak olsun" dedim. "haklısın usta" dedi. neden usta dedi anlamadım mesela. bilinmezliklerle dolu hayat. belki de yoldaş memati. bu da mümkün zihinsel dünyada.
devamını gör...