sonsuz otel paradoksu

insanların sonsuzluk kavramını tahayyül bile edemeyişlerini göstermek için alman matematikçi david hilbert'in ortaya attığı bir paradokstur.

buna göre, sonsuz sayıda odası olan ve tüm odaları dolu olan bir otel hayal etmemiz isteniyor. daha sonra, otele gelen yeni bir müşteri bir oda istiyor ama tüm odalar dolu, buna rağmen de sonsuz sayıda oda var. resepsiyonist, her bir odadaki müşteriye kendi oda numarasının bir fazlası numaralı odaya geçmelerini rica ederek bir numaralı odaya yeni gelen müşteriyi yerleştirerek sorunu çözüyor. çünkü n sonsuz sayıda oda olduğu için n'inci odadaki müşteri de (n+1)'inci odaya geçerek problem çözülmüş oluyor.

peki, otelin önüne, içinde sonsuz sayıda yolcusu olan otobüsler peşpeşe park etse ve bu sonsuz sayıda yolcunun her biri için sonsuz sayıda odası olan otelden odalar istense ne olurdu? önce her odadaki müşterileri, en küçük asal sayı olan 2'nin üssüne oda numaralarını koyarak çıkan sonuç numaralı odaya yerleştiriyor. her yeni gelen otobüsün içindeki yolcuları 2'den sonraki asal sayıdan başlayarak bir büyük asal sayıya doğru, her asal sayının üslerine yolcuların koltuk numaralarını alıp çıkan sonuç hangisiyse o numaralı odaya yerleştirmekle bulmuş. örneğin; ilk gelen otobüsün üçüncü koltuğunda oturan bir yolcusunuz diyelim. ilk gelen otobüs olduğu için en küçük asal sayımız 2'nin bir fazlası olan asal sayımız 3'ün üssüne koltuk numaramız olan 3'ü koyarak, çıkan sonuç olan 27 no'lu odaya yerleşmemiz gerekiyor. her bir otobüs için, bu asal sayıları 5, 7, 11 , 13, 17 diye bir arttırarak, yolcuların otobüsteki koltuk numaralarını da üslerine yerleştirerek, çıkan sonuç no'lu odaya yerleştirerek bu döngü sonsuza kadar devam ettiriliyor ve böylece herkese oda vererek bu problem çözülüyor.

ekleme: cözülemeyen sudoku tüm sırrı bozdu ya. cidden her yeni geleni (n+1), (n+2), (n+...) diye yapıştır geç ne uğraşıyorsun asal sayılar, üsler, müşterileri yerinden etmeler filan.

olmayan paradokstur. çünkü bu paradoksu ortaya atan kişi sonsuzluğun ne olduğunu bilmiyor.

sonsuz diye bir sayı yoktur. sonsuzluk bir süreçtir. dolayısıyla sonsuz sayıda oda asla dolmaz, zaten sonsuz sayıda oda da yok, sonsuza dek genişleyen/ilerleyen sayılar var.

sayı sürekli artar ama asla sonsuza ulaşamaz, sonu olmayan bir yoldur sonsuzluk.

şu yazımda değinmiştim:

emre1974tr.blogspot.com/201...

cok eskiden matematik olimpiyatlarina katilmis biri olarak cok begendigim bir paradoks. gelip buraya felsefe kasmaya gerek yok. bir matematik sorusundan bahsediyoruz ve matematikte esittirden sonra sonuçlar vardir.

çift cevap jokerimi kullanmak istiyorum.

öncelikle soru sorulmuş ve cevaplanmış. bize de mantıklımı, mümkün mü gibi sorular kalıyor. sonsuz oda varsa neden en baştaki insanın rahatını bozuyosunuz en sondakinin yanına yerleştirin. tüm sistemi alt üst ediyolar. dağdan gelen bağdakini kovuyor falan.

şahsen beni gece 2’de odamı değiştirmeye zorlasalar otellerine bi takım çirkefleşmeler gösterebilirim.