sonsuz maymun teoremi

bir daktilo klavyesine uzun bir süre basan maymunun, mantık dolu bir metin yazabilme ihtimalini inceler.

--- alıntı ---

yazı yazan maymunlara olan popüler ilgi yazın, televizyon, radyo, müzik ve internet'teki birçok örnekte görülebilmektedir. 2003 yılında altı sorguçlu kara şebekle (macaca nigra) bir deney gerçekleştirilmiştir ancak ortaya konan yazınsal katkı, 's' harfinin çoğunlukta olduğu beş sayfalık bir belgedir.

--- alıntı ---

buradan

rastgele olarak tekrarlanan bir hareketin, istenen ya da beklenen anlamlı sonucu elde edip etmeyeceği konusunu tartışan düşünce deneyi.

deneyde, bir klavyeye sonsuz defa rastgele basan bir maymun var. bu maymunun bu sonsuz ve anlamsız harf dizisi içerisinde william shakespeare'in meşhur "to be, or not to be, that is the question" * cümlesini yakalaması ihtimali ne kadar olurdu?

ingilizceden bahsettiğimiz için alfabedeki harf sayısı olarak 26'yı alacağız. klavyede sadece harflerin ve boşluk tuşunun olduğunu, başka herhangi bir tuşun bulunmadığını farz edelim. maymunun bu 26 harf ve 1 boşluktan, yani 27 tuştan, beklediğimiz cümlenin başındaki t hafine basma ihtimali 1/27'dir. olasılık hesaplarını matematik derslerinden hatırlayanlar olacaktır. 2 bağımsız olayın gerçekleşme olayını hesaplarken, bu olayların gerçekleşme ihtimalleri birbiriyle çarpılır. o halde ikinci kez tuşa bastığında, t'den sonra bu kez o harfine denk gelme ihtimali de 1/27 olduğundan, maymunun ilk iki tuşta "to" kelimesini yakalama ihtimali 1/27 * 1/27'dir. bunu bütün cümle için düşünürsek, 39 kez bu ihtimali birbiriyle çarpacağız demektir. yani (1/27)³⁹ ve bu son derece küçük bir ihtimal*. fakat bunu gerçekleştirmek için klavyeye 27³⁹ kez basması gerekiyor ki bu da aşırı derecede büyük bir sayı.

saniyede 1 harf yazan bir maymun olsaydı, bu maymunun 27³⁹ kadar saniyeye ihtiyacı olurdu bu işi başarabilmek için. bunun kaç yıla karşılık geldiğini hesaplamak isteyen varsa tutmayalım kendisini.

özetle teoride bu durum çok düşük olasılıkla da olsa mümkündür ama evrenin yaşından bile büyük bir zaman gerektirir.

standart bir klavyede 101 tuş vardır. olayı kompleksleştirmemek açısından klavyedeki fonksiyonel kombinasyonları"ctrl+alt+del etc." ve capslock gibi işlevsel tuşları bir kenara bırakırsak bu ihtimal (1/101)^ 41 olurdu. böyle bir ihtimal var evet ama imkansız demek ile aynı şey.

maymun sayısı arttırılarak olasılık arttırılabilir.

"to be or not to be, that is the question" dışındaki diğer harflere bastığında enseye bir şaplak atarsanız, ihtimali arttırırsınız.

maymuna yazma öğretilerek teoremin içinden geçilebilir.

otostopçunun galaksi rehberi

bunu evrimin modeli olarak sunmak, doğal seçilimle evrimin ne olduğunu anlamamak ya da anlamazdan gelmektir. böyle bir gelişigüzellik ne darvin ne evrimin sonraki kuramcıları tarafından asla öne sürülmemiş olsa da, sürekli "şimdi bu yaşam tesadüf mü yani" ya da "göz kadar karmaşık bir organ rastgele mi oluştu" çıkışları ısıtılıp ısıtılıp getirilir.

arkadaşlar, doğal seçilim yoluyla evrim, "bir gün nükleik asitler göz yaptı" demez. "göz" den önce bozuk bir gözü inceler, bozuk bir gözün yalnızca şekilleri ayırt eden bir gözden, sadece şekilleri ayıt eden bir gözün sadece ışığı ayırt edenden ve nihayet ışığı ayırt edebilmenin mutlak körlükten üstünlüğü üzerine düşünürseniz evrimi anlayabilirsiniz.

sonsuz maymun modeline gelirsek, bunun evrim ile ilgisizliğini richard dawkins'in kör saatçi'de anlatır:
doğal seçilimde evrimleşmenin ön koşulu olarak, seçilim vardır. eğer o maymunun bastığı her yanlış (dilde olmayacak) hece silinseydi, yeni kağıt, önceki kağıttan kalan hecelerden devam etseydi, bir sözcüğün diğeriyle bağlanması gramatik kurallar üzerinden gerçekleşse ve bu gramatik metnin bu kurallar uymayan parçaları bir sonraki kağıda geçemeseydi, bu sayede anlamlı kelimeler, yeni gramatik kurallar ve nihayet cümleler oluşacaktı. benzer şekilde, cümlelerin anlamlı pasajlar oluşturması, daha fazla kağıda aktarılmalarına (bakın modelin bir eksiği de tek maymun olmasıdır, genler kitlelerle geçer) ve daha kuvvetli pasajların diğerlerine kağıt popülasyonunda üstün gelmesine neden olsaydı, anlamlı metinlerin çok daha kısa sürede oluşacağını ve hatta dünyamızdaki evrimin yavaş bile kaçtığını görürüz.

ha burada hala, evrimin idealist bir amacı, bir "hedef metni" olması başka bir model hatası ama istatistiki kısmını açıklıyor. unutmayın, evrimde eser yazmaya çalışmıyoruz. bir şekilde hayatta kalanlarının bütününe bakıp "düzen" mitini uyduruyoruz. hepimizin dört kafası olsa ona "mükemmek uyum" falan diyecektik.

gerçek hayata uygulanması:

türkiye'de, büyük dış işleri bakanlığı deneyi olarak bilinen dünyaca ünlü teorem.

komedyen bill hirst'un teorem üzerine bir sözü var:
"işittim ki birisi shakespeare’in oyunlarını elde etmek için şu maymunlara daktilo verme teorisini denemeye kalkışmış, ama sonunda eline francis bacon’ın toplu eserlerinden başka bir şey geçmemiş.”

insanın “bir grup maymun; shakespeare, bacon filan bilmem de, filanca yazarın eserlerini kısa zamanda pekala yazabilir” diyesi geliyor ne yazık ki kitap raflarına baktığımızda. bir tanesi çok yakın zamanda çıktı aslında. kitabın ismi ve yazarının hareketlerinin tutarlığı dahi maymunların daktilo ile bu eseri yazabileceğini gösteriyor.

teoride mümkündür ama pratikte bu ihtimal 0'a o kadar yakındır ki imkansız desek yanlış olmaz.

e var ki bu. hatta söyleşi yapıp üzerine kitabını çıkarmışlar.

buyurun kanıt;



not: tüm gerçek maymunları tenzih ederim.

barış özcan mükemmel bir anlatımla işin içine müziği de katarak çok güzel bir video yapmış yine, ama o siteyi söylememiş. (öğrenen olursa paylaşırsa sevinirim) yalnız şöyle bir şey var, herifler bilgisayarı batı müziği üzerine çalıştırıyorlar, bir düşündüm de acem kızı'nı o bilgisayarın bulması septrilyon yıl sürebilir.
--fatal error.....
--file not found..
-- "koma" ne amnüyum...

51/23: göğün ve yerin rabbine ant olsun ki sizin konuşmanız nasıl bir gerçek ise, bu da öylece bir gerçektir.

bu ayeti nasıl anladığım hakkında biraz konuşmak istiyorum. görüldüğü gibi ayette konuşmamızın gerçekliğine vurgu yapılıyor. böylece bir önceki ayette bahsi geçen vaadin gerçekliği, konuşmamızın gerçek oluşuyla benzeştiriliyor. bir önceki ayeti buraya koymayacağım, merak eden ayrıca bakabilir. ben konuşmamızın gerçek oluşuna dikkat çekmek istiyorum.

çok çok azı istisna olmak üzere aşırı skeptikler dahi konuşan bir insanın gerçekliğini sorgulamayı düşünmezler. halbuki apaçık gerçek gibi görünen bu olgu, yani bir insanın konuşması durumu gayet de tartışmaya açık bir meseledir.

bunu bir örnekle izah edeyim. örneğin şu an okumakta olduğunuz bu yazıyı ele alalım. bunun türkçe bilen biri tarafından yazıldığından şüphe duydunuz mu? beni tanımıyorsunuz, beni görmüyorsunuz, öyleyse okumakta olduğunuz bu yazının türkçe bilen biri tarafından yazılmış olduğuna nasıl emin olabilirsiniz? öyle ya olasılıksal olarak türkçe bilmeyen birinin rastgele klavyeye basarak bu dilde anlamlı cümleler oluşturması pekala mümkündür. bunun olasılığı çok çok çok düşük olsa da imkansız olduğunu söyleyemezsiniz. peki öyleyse neden bu olasılığı görmezden gelerek hala bu yazının türkçe bilen biri tarafından yazıldığına inanıyorsunuz?

belki de ben bir italyanım ve eşimin akrabalarını ziyaret için türkiye'ye geldim. şimdi de eşimin kuzeninin bilgisayarda açık unuttuğu normal sözlük hesabında rastgele şeyler yazmaya başladım. tesadüf bu ya işte, rastgele bastığım her harf anlamlı bir kelimeye, oluşan her kelime de anlamlı bir cümleye dönüşüverdi. o imkansıza yakın olasılık bir şekilde tutuverdi... boşuna uğraşıyorum değil mi? sizi hala şüpheye düşüremedim. benim türkçe bildiğimden hiçbir şüpheniz yok gibi görünüyor.

çünkü insanlar gündelik yaşamdaki düşük olasılıkların tesadüfen gerçekleşebileceğine asla inanmazlar ve bu olayların arkasında mutlaka bir zihin ararlar. ama komik olan şu ki; canlılığa elverişli bir evrenin tesadüfen oluşma olasılığı, benim rastgele türkçe yazı yazabilmiş olmamdan muhtemelen çok daha düşüktür. ama buna rağmen çoğu insan evrenin arkasında bir zihin olduğuna bir türlü ikna olmaz. halbuki, canlılığa elverişli bir evrenin tesadüfen oluşma olasılığı 10 üzeri 10 üzeri 123'de 1’dir. bu öyle büyük bir sayıdır ki, eğer bu sayının her bir basamağını evrendeki her bir atomun üzerine yazmaya çalışsaydık bir süre sonra elimizdeki tüm atomlar biterdi; ama yine de bu sayının tamamını evrene sığdıramamış olurduk. çünkü evrende sadece 10 ⁸ ⁰ tane atom var.

ama insan çelişkili bir canlı maalesef... evrenin tesadüfen oluştuğuna kolayca inanır da tesadüfen gerçekleşme olasılığı muhtemelen evrenden daha yüksek olan konuşma fenomeninden hayatı boyunca şüphe duymaz. bu arada "muhtemelen" diyorum; çünkü bunu hesaplayamayız. hesap kitap sahasının çok dışında bir yerlerdeyiz şu an... şu an burada sadece sezgilerimizle bir kıyaslama yapabiliriz. ayrıca ben örneğimi yazı dili üzerinden verdim ama aynı şekilde konuşma dili de örneğimiz olabilirdi.

sokakta adres sorduğunuz bir kişi aslında garip sesler çıkardığını sanarak sizinle alay ettiğini düşünen bir turist olabilirdi. tesadüfen çıkardığı her ses türkçe bir kelimeyi ve o kelimeler de tam da sizin ihtiyacınız olan adresi içeren cümleyi ifade edebilirdi. olasılık açısından mümkün. bir maymunun shakespeare'den bir şeyler yazması da mümkün. lanet olası şeylerin hepsi olası arkadaşlar!

özür dilerim. artık gitmek zorundayım. eşimin kuzeni bilgisayarını geri istiyormuş. eşim öyle söyledi. e bizim kuzen direkt bana söyleyemiyor tabii; çünkü italyanca bilmiyor. buona giornata...

adnan oktarcılar da geldiğine göre başlayalım.

sonsuz maymun teoremi, yaşamın başlangıcını veya evrimi açıklayan bir teori değildir. yaşamı, sizin aklınıza yatmadığı için allah'a bağlamak mantıksızlıktır. buraya uzun uzun evrim mekaniğini yazmayacağım. sadece şunu belirteyim ki sonsuz maymun teoremi ile evrim arasında ilişki kurmak laf cambazlığından başka bir şey değil. eğer sonsuz maymun, evrimin işlediği gibi işleseydi elbette her kitabı yazardı. şöyle açıklayayım, evrimde işe yaramaz genler silinir gider. sonsuz maymunun yazdığı işe yaramaz harfler silinse game of thrones da yazılır saatleri ayarlama enstitüsü de yazılır.

sonsuz sayıdaki maymunu bir odaya toplayın (sonsuz büyüklükteki bir odaya) ve her birine bir daktilo verin.
sonsuz bir süre zarfında bu maymunlardan en az biri shakespeare'in bir kitabını yazacaktır görüşünü bildiren teoridir.

maymunlardan birinin, bir shakespeare eseri yazması olasılığı çok küçüktür elbette ama asla 0 değildir. demek ki neymiş; shakespeare, rastgele tuşlara basan bir maymunmuş.(bu sonuç çıkmasa da kıllandım bi an).

neden burada rastgele harf üreten bir harf motoru ya da başka bir hayvan isminin bu teoriye verilmediği? sorusunu sorabilirsiniz.
tahmin edeceğiniz gibi bu teorinin evrimle ve dolayısıyla tanrının varlığı, yokluğuyla ilişkisi olduğu için.

genellikle yaratılış teorisine inanlar bu küçük olasılıktan dolayı evren de hiçbir şeyin rastgele olmadığını ve dolayısıyla evrenin bir tanrı tarafından yaratıldığını iddia ederler.

bu teoriyi daha iyi çürütecek alanında uzman kişiler vardır ama bana göre bu teoriyi yaratanlar yine olaya çok yüzeysel bakmışlardır. evrimde amaç insan türünü oluşturmak değildi.
yani bir maymunun eline verdiğiniz daktilo ile maymun ne yazarsa yazsın (ki bu yazdığı manasız da olsa), biz ona "bu bir shakespeare eseridir" diyecektik.

fakat okunması zor bir kelime yazacak olursa maymun, bu kelimeyi silip okunması daha kolay bir kelime yazacak olurdu. ve ortaya çıkan eser de bize shakespeare'in -mesela- hamlet eseri tadını verecekti.
daha doğrusu biz ona o anlamları yükleyecektik. zira doğa hiçbir zaman şu andaki mükemmel insanı yaratmak için yola çıkmadı, o sadece bir eser yarattı -ve yarattığı kötü türleri eleyerek- bu noktaya geldi, bizde yaratılan esere mükemmel gözüyle baktık.

“zaman aralığını yeterince uzun tutarsanız, herkesin hayatta kalma şansı sıfıra düşer.”

chuck palahniuk