trigonometri

üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki ilişkileri inceleyen matematik ve geometri konusu.

nefret ettiğim geometri konusu.sinüs kosinüs tanjant kotanjant..çember member ..formüller..ayy hatırlamak bile istemiyorum.

en güzel matematik ve geometri konusudur.

12. sınıfı çok güzel.

matematik konusuna "bu normal hayatta benim ne işime yarayacak?" kafasıyla yaklaşan ülkelerde eğitimini vermek oldukça güçtür.

matematiğin en eğlenceli konularından biridir.

ayt matematik sınavında net olarak 3-4 tane çıkan ama en az 12-13 soruda bahsi geçen konudur.

üç dört beş üçgeni ve pisagor biliyorsunuz çok kısa sürede hakim olabileceğiniz bir matematik konusu.

tamamını bitiremediğim uzun konuydu. sıkıcı bulurdum. çok formül vardı.

konuyu ilk öğrendiğimizde sinx /cosx işleminde sleri ve xleri sadeleştirip sonucu in/co bulan arkadaşları hatırlıyorum.

bulmaca çözer gibi çözdüğümüz matematik konusu. kulaklığı takıp test kitabını önümüze çekerek tıkır tıkır çözdüğümüz güzel zamanlardı.

üniversiteye hazırlık sürecinde bölüm sonu canavarı gibi son anda ortaya çıkan, çoğu öğrencinin korkulu rüyası matematik konusu.

>>>sinüsler, kosinüsler, tanjantlar, kotanjantlar... bütün bunlarla kim neden uğraşır ki?
bütün bu soruların genç raikkonen'in aklını kurcaladığı bir günün sonunda, raikkonen'in bazı şeylere bakışı geri dönülmez biçimde değişecekti. bütün değişimler bir fikirden filizlenir, fikir de okuma ve düşünmenin meyvesidir. raikkonen de elbette -o günün sonunda- okuduğu için değişecekti.

yunanca "trigonon" (üçgen) ve "metron" (ölçmek) kelimelerinden türetilmiş olan trigonometri, üçgenlerin açıları ve kenarları arasındaki bağıntıyı inceler. matematiğin bir konusu kabul edilse de çıkışı astronomi ile mümkün olmuştur. bu nispeten yeni gibi görünen hesaplamaların basit hallerini babilliler ve eski mısırlılar hali hazırda biliyor idiler (ki bu da m.ö. 18. yy civarına tekabül ediyor).
sümerliler çemberi 360 eşit parçaya bölerken yunanlılar çemberde kirişler üzerine çalıştılar. araplar tanjant, kotanjant, sekant ve kosekant kavramlarını tanımlarken abbasiler döneminde ise trigonometri sahaya indi ve akdeniz'in çevresinin uzunluğu bu matematiksel yolla hesaplandı. ardından regiomontanus ve euler ile birlikte seyreden bir tarihsel akış trigomometriyi bugüne kadar getirdi.

>>>raikkonen okuyor ve anlam veremiyordu, çemberde açı, yay, kiriş derken nasıl oldu da tanjanta kotanjanta geçildi birden? burayı birazcık daha kurcalamalıydı.

trigonometrinin altı esas oranı (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, sekant, kosekant) arasındaki ilişkileri ilk ortaya koyan kişi iranlı ebu'l vefâ ve ortaya koyduğu birkaç bağıntı:

sin(a+b)=sin(a).cos(b)+cos(a).sin(b)
cos(2a)=1-2sin^2a
sin(2a)=2.sin(a).cos(a)

>>>bu bağıntıları tanıyordu genç raikkonen, az önce çözdüğü soruda kullanmıştı.

ebu'l vefâ, el mervezî'nin ilk kez önermiş olduğu tanjant ve sekant fonksiyonlarını tanımlamıştı. cebirde de bir devrime yol açmış ve ilk defa dördüncü dereceden denklemleri çözümlemişti.

>>>ebu'l vefâ trigonometrinin atası kabul ediliyordu. peki ya el mervezî kimdi? meraklı raikkonen büyük bir iştahla tekrar araştırmaya koyuldu.

habeş el hasib el mervezî. merv'li büyük türk matematikçi. el-harizmî'nin trigonometrisini ileri taşımış, ilk defa tanjant ve sekanttan bahsetmiştir.

>>>bir dakika, türk mü? nasıl yani, trigonometrinin yere basan ayaklarından birisi bir türk'e mi aitti? asla yapamadığı tanjantlı sorular geldi aklına raikkonen'in, ne hissedeceğini bilmiyordu. neden sonra kendine geldi ve sorular sormaya devam etti. peki el harizmî kimdi?
bu iş gittikçe karmaşıklaşıyordu genç raikkonen için. ama kararlıydı, bu trigonometriyi başına saranları tamamen deşifre edecekti.

ilk defa sinüs ve kosinüs cetvellerini oluşturan, bunların foksiyonları üzerinde çalışan kişi, doğunun büyük insanı el-harizmî. aynı zamanda cebrin ve algoritminin babası. kitabında kullandığı "al-jabr" kelimesi (anlamı restorasyon imiş. ikinci dereceden bir denklemde sadeleştirme amacıyla her iki tarafa sayı eklenmesi anlamına geliyormuş) "cebir" kelimesinin kökenini oluşturken isminin latin dilindeki karşılığı olan al-gorismi, algoritma kelimesine temel oluşturuyormuş.

>>>el-harizmî'yi duymuştu daha önce genç raikkonen, fakat ne cebrinden ne trigonometrisinden ne de algoritmisinden haberdardı. bir de birunî vardı, kimdi yahu o, harizmî ile karıştırıyordu hep raikkonen.

trigonometrik fonksiyonlarda yarıçapın bir birim olarak kabul edilmesini sağlayan kişi: birunî

>>>raikkonen iyiden iyiye sinirlenmişti, elini nereye atsa trigonometri çıkıyordu.

el-battanî. yunanlıların kirişlerinin yerine sinüs'ü kullanan, ilk defa kotanjantı tanımlayan matematikçi. el-mervezî'nin çalışmalarını incelemiş, sekant ve kosekantın işteş fonksiyonlarını keşfetmiş, kosekant hakkındaki ilk trigonometrik tabloyu hazırlamıştır. trigonometrik olarak keşfettiği bazı bağıntılar:

tan(a)=sin(a):cos(a)
sec(a)=√1+tan^2(a)
sin(x)=a.cos(x) olmak üzere sin(x)=a:(√1+a^2)

>>>her ne kadar burada karmakarışık gibi dursa da bu bağıntıları da sıklıkla kullanıyordu genç raikkonen çözdüğü sorularda. okumaya devam etti:

...modern trigonometrinin babalarından sayılan harran doğumlu el battanî....

>>>harran? evet evet harran, urfa harran hem de, battan kasabasından...
genç dostumuz şaşkınlık içerisinde sayfaları karıştırmaya devam ediyordu.

regiomontanus, napier, newton, euler....

>>>bütün yazılar birbiri içine giriyor, sayfa sesleri boğuklaşıyordu. genç raikkonen çıktığı "trigonometrici" avından elinde nihayet bir adresle dönmüştü: urfa, harran, battan kasabası.

>>>sınavlar geçti, yıllar geçti. bir gün urfa'ya giderse aklına mutlaka trigonometri gelecekti -artık o kadar da genç olmayan- raikkonen'in.

>>>geçen zamanda daha büyük bir araştırma da yapmıştı raikkonen. ve ulaştığı sonuç trigonometrinin bütün bu okuduklarından da eski olduğu; latinlere araplardan, araplara ise hintlilerden geçtiği, öncesinin bilinmediği idi. "trigonometrici" avından aslında eli boş döndüğünü böylece yıllar sonra anladı kimsesizlerinkimiraikkonen.

(bkz: çığlıklar yardım çığlıkları)

üçgen ve düzlem'le ilgili problemlerin çözümüyle uğraşan matematik dalıdır.

cos60=sin30 =1/2 bu eşitlikten başkasını bilmediğim konu.

allah belasını versin..

lti üçlüsünü halledebilmiş olmam ama trigonometriyi halledememiş olmam canımı çok sıkıyor. bir de şu halledebildiğim üçlü geçen sene sınavda çıkmamıştı ..

çoğu tarihçi, üçgenlerin kenarlarını ve açılarını incelemeyi yunanlılara borçludur, ancak bu tablet, babillilerin bu tekniği yunanlılardan 1500 yıl önce kullandıklarına dair tartışılmaz kanıtlar sunmaktadır.3700yıllık tablet

trigonometri yunanca kökenli bir kelimedir. trigonon yunanca da üçgen anlamına gelir, metron kelimesinin anlamı ise ölçmektir.
dik açılı üçgende kenarların ortanları ile açılar arasındaki ilişkilerden yola çıkarak bunların uygulamaları ve özellikle üçgenlerle ilgili kenar-açı hesaplamalarını,sinus cosinus tanjant ve cotanjant ve bunların arc'larıyla ilgili terimleri konu alan geometri dalı.
ilk başta öğrenilmesi eziyet gibi gelen ama öğrenildiğinde de aşırı zevk verip adeta bulmaca çözdüğünüzü düşündürür.

yok cotx, yok tanx, yok cosecx derken denklem yazmanın uzun sürmesi nedeniyle ilk başta ısınamadığım konudur. ama çok ama çok kıymetli bir konudur. öğreniniz, öğretiniz.

komplike yapılar sadece mekanik alanında hoşuma gider.

ileri matematiğin en kritik konularından birisi. türev ve integral konularının içinde de sık sık görülür.