üçüncü halin imkansızlığı ilkesine itirazlar

aristoteles’in üç ilkesi arasında en fazla eleştirilen de bu ilkedir. çünkü bir önermenin sadece ya doğru ya da yanlış olamayacağı ara değerlerin de ve hatta belirsiz değerin de olabileceği ileri sürülerek çok değerli mantık sistemleri oluşmuştur. ancak eleştirilerin gerçekten üçüncü halin imkânsızlığı ilkesi olup olmadığına dikkat edilmelidir. bu ilke sadece “ya doğru ya da yanlış” değerinin olduğunu söylememekte, asıl olarak ya var ya da yok” demektedir. iki değerlilik (bivalence) ilkesi veya anlayışı denilen özel bir durum üçüncü halin imkânsızlığında doğmaktadır. sadece doğru ve yanlışa dayanan iki değeri beraberinde getirmektedir. aristoteles’in kendisi de bazı durumlarda doğruluğun belirsiz olduğunu fark ederek buna değinmiştir.

bu ilke, doğru-yanlış çiftine uygulandığında bazı güçlüklerle karşılaşılmaktadır. matematikte ve fizikte iki hakikat değerli mantık ile açıklanamayan haller mevcuttur. bunlarda üçüncü şıkkın imkânsızlığı ilkesi uygulanamaz. mesela, ferma teoremi ne cerh edilebilmiş ne de doğruluğu ispat edilebilmiştir. eğer, n > 2 ise xn + yn = zn bu eşitliği sağlayacak bir sayının olup olmadığı gösterilemez.

xx. yüzyılın başlarından itibaren bu ilkeye itirazlar ile ikiden fazla hakikat değerli mantıklar kurulmuştur. bu hususta ilk eleştiriyi dile getiren lukasiewicz (ö.1956) olmuştur. lukasiewicz üç değerli bir mantık sistemi kurarak doğru (1) ve yanlış (0) arasında bir şıkkın imkanını daha kabul etmektedir. nötr (1/2) olarak ifade ettiği bu ihtimal, bir önerme hususunda doğru ve yanlış arasında bir ihtimalin daha varlığının kabulü anlamına gelmektedir. yani önerme, ne doğru ne de yanlış olmamaktadır. doğru ya da yanlış olarak belirlenememesi dolayısıyla üç değerli bir mantık sisteminde üçüncü şıkkın imkansızlığı ilkesinden söz edilememektedir.

görüldüğü üzere sonsuzluk söz konusu olduğunda üçüncü şıkkın imkânsızlığı ilkesinin geçerliliğini yitirdiği haller bulunabiliyor. bu şekilde onun evrensel bir ilke olmadığı söylenebiliyor. bu ilke yanlış değildir, fakat mantıkî çelişmenin bulunmadığı yerlerde uygulanamaz. bunlar da; “sokrat iki dik açıya eşittir.” gibi saçma önermeler ve ferma teoreminde olduğu gibi “belirtilmemiş haller”dir.

itirazlar ve kurulan çok değerli mantıklar bu ilkenin yanlışlığını değil, bu ilkeyi kabul eden mantığın iki değerle sınırlı olduğunu gösterir. üçüncü şıkkın imkânsızlığı ilkesi kaç değerli mantık sistemi kabul edildiğine bağlı olarak geçerli olur. iki değil de üç değerli mantık sistemi olası olduğunda üçüncü şıkkın imkansızlığı ilkesi, dördüncü şıkkın imkansızlığı ilkesi olarak geçerliliğini koruyacaktır. bu matematikteki n’li sistemlere benzetilebilir. şöyle ki, (n) sayıda olasılığın bulunması durumunda ilke, (n+1)in imkansızlığı ilkesine dönüşecektir. yani n (mantığın değeri) + 1 imkansızdır denilebilir. şöyle ki, “2” değerli mantıkta 3. halin imkânsızlığı ilkesi kabul edilir. 3 değerli mantıkta 4. halin, 4 değerli mantıkta 5. halin imkânsızlığı kabul edilir ve böylece sürüp gider. insan aklı iki değerli mantık sisteminde bir anlam örgüsüne sahiptir. bu tür düşünceler daha çok kurgusal ve soyut alanlarda çıkış imkânı bulmaktadır.

necati öner’e göre, üçüncü şıkkın imkansızlığı ilkesine yöneltilen eleştiriler onun yanlışlığını değil, yetersizliğini ortaya koymaktadır. şöyle ki, insan zihni için, mantıki anlamda, çelişmenin bulunduğu her durumda üçüncü şıkkın imkansızlığı ilkesi de zorunlu olarak bulunacaktır. ancak sonsuzluk gibi belirsizlik ifade eden ve bir mantık ihtiva etmeyen durumlar için bu ilkenin uygulanması imkânsızdır. mümkün her önerme de belirsizlik ifade ettiği için bu kategoride değerlendirilebilir. nitekim bir mümkün önerme hakkında söylenecek herhangi bir hüküm, doğru ya da yanlış diye nitelenemeyecektir. “çünkü onlar doğruluk ya da yanlışlık arasında bir orta durum manasında değil de, henüz önsel bir şekilde belirlenmemiş anlamında nötrdür.”

üçüncü sıkkın imkânsızlığında bir önerme ya doğrudur(tasdik) ya yanlıştır(inkar) üçüncü bir sık yoktur. ancak aristoteles sonrası mantık ve matematikte sonsuz seriler için bu ilkenin geçerli olmadığım ortaya çıkmıştır. öner’e göre bu durum ilkenin yanlışlığını değil sınırlılığını ortaya koymaktadır. öner devamla mantıki çelişmenin olmadığı yerlerde üçüncü sıkkın imkânsızlığının kullanılamadığını bunun da iki durumu olduğunu söyler; 1-“sokrates iki dik açıdır” bu önerme ne doğru ne yanlıştır; o saçmadır 2- belirtilmemiş haller-bazı teoremlerdeki gibi.

aristoteles insanın gemi olması gibi saçma bir durumu zaten tartışmıştır. aristoteles belirsizliği bir tür varolmama gibi düşünmektedir. o aynı şeyin aynı zamanda hem varlık(on) hem varolmayan olmasını mümkün görmektedir. bu varlığın farklı açılardan ele alınmasıyla olanaklı olmaktadır. çünkü bilkuvve olarak bir aynı şeyin zıt olması mümkün iken bilfiil olarak bu mümkün değildir. onun anlayışında bilkuvvelik belirsiz, belirsizlik bilkuvvelik olduğu için belirsiz teoremlerde ilkenin sorun çıkarması tabi karşılanmalıdır.

bu ilkeye yapılan itirazlara göre, düşünme evreni a ve a olmayan olmak üzere ikiye ayrılmışsa, hem bu ikisinin haricinde başka bir şey düşünmek imkansızdır hem de bu ikisi sınırları çizilmiş bir düşünme evreni oluşturur. oysa düşünme evrenine sınır çizmek bir zorlamadır. düşünme evreninin sınırları olmadığı düşünüldüğünde ise, sınırları olmayan bu düşünme evreninin dışında bir şey düşünmek yine mümkün değildir.