1.
öncelikle ukdeyi bıraktığı için sayın yazar marie curie'ye saygılarımı sunmak istiyorum.
sihirli karelerin az buçuk tarihçesi
çin kaynaklarına geçenlere göre yaklaşık 3000 yıl önce bir gün lo nehrinden çok büyük bir kaplumbağa çıkmış ve bu kaplumbağanın üzerinde sağa 3 sola 3 olmak üzere toplam 12 tane kare varmış ve her karenin içerisinde ise belirli sayıda noktalar varmış. bu noktalar hangi yönden toplanırsa toplansın hep aynı sonucu* vermekteymiş.* imparatorun bu sihirli karenin ilk örneğini kaydetmesiyle birlikte sihirli karenin geçmişten günümüze olan serüveni başlamış oldu. söylenene göre sihirli karenin çin'de başlayan serüveni öncelikle hindistan'a ve uzun bir zaman dilimi sonrasında da eski yunanlara taşınmış oldu. batıdaysa sihirli karelerle ilgili ilk yazılı kaynak yaklaşık ms 70 yılına ait olan smirnili* theon’un yapıtıdır. 9. yy.da sihirli karenin arap dünyasına girmesiyle birlikte sihirli kareler arap astrologlar tarafından gök haritalarının çizimlerinde de kullanılmış. ortaçağ avrupası'nda ise henüz bilimsel düşüncelerin yaygın olmadığı dönemlerde* matematiksel ve dini unsurlar ile ilişkilendirilmiş.
yani bu sihirli kareler binlerce yıldır tüm insanoğlunun ilgisini üzerinde toplamayı başarmış ve birçok bilim dalında da kullanılmıştır. hala birçok konuda gizemini korumayı başarmış sihirli kareler fikrimce gerçekten muhteşem ve kusursuzlardır.
peki nedir bu sihirli kareler?
n bir doğal sayı olsun nxn'lik bir karenin içine 1'den n^2'ye kadar olan tüm doğal sayıları yerleştirelim* ve bu yerleştirmeyi öyle bir yapmalıyız ki her köşenin, her kenarın ve her iki çaprazın da* toplamlarının aynı olma şartını sağlamalıyız. bu toplama sihirli toplam denir.
haydi gelin basitçe bir şekilde sihirli toplamı bulalım.
öncelikle 1'den n^2'ye kadar yazılan tüm sayıların toplamını bulmakla başlayabiliriz. 1'den n^2ye kadar yazılan tüm sayıların toplamı n^2(n^2+1)/2'dir* aynı zamanda fark ettiyseniz n tane sıra var ve her sıranın toplamı birbirine eşit bundan ötürü sihirli toplam'ı bulmak için yukarıdaki formülü n'e bölmeliyiz. yani sihirli toplam n(n^2+1)/2 sayısına eşittir.
örneğin elimizde böyle bir sihirli kare olsun. şimdiyse bunun sihirli toplamını bulalım.
bu sihirli karede n=3 olduğundan bu sihirli karenin sihirli toplamı = 3(3^2+1)/2 = 15'tir.
elimizdeki sihirli kare n=4 olsaydı sihirli toplamı bulmak için aynı formülü uygulayıp 34 bulabilirdik veya n=5 olsaydı yine aynı formülü uygulayıp 65 bulabilirdik.
sihirli karelerin az buçuk tarihçesi
çin kaynaklarına geçenlere göre yaklaşık 3000 yıl önce bir gün lo nehrinden çok büyük bir kaplumbağa çıkmış ve bu kaplumbağanın üzerinde sağa 3 sola 3 olmak üzere toplam 12 tane kare varmış ve her karenin içerisinde ise belirli sayıda noktalar varmış. bu noktalar hangi yönden toplanırsa toplansın hep aynı sonucu* vermekteymiş.* imparatorun bu sihirli karenin ilk örneğini kaydetmesiyle birlikte sihirli karenin geçmişten günümüze olan serüveni başlamış oldu. söylenene göre sihirli karenin çin'de başlayan serüveni öncelikle hindistan'a ve uzun bir zaman dilimi sonrasında da eski yunanlara taşınmış oldu. batıdaysa sihirli karelerle ilgili ilk yazılı kaynak yaklaşık ms 70 yılına ait olan smirnili* theon’un yapıtıdır. 9. yy.da sihirli karenin arap dünyasına girmesiyle birlikte sihirli kareler arap astrologlar tarafından gök haritalarının çizimlerinde de kullanılmış. ortaçağ avrupası'nda ise henüz bilimsel düşüncelerin yaygın olmadığı dönemlerde* matematiksel ve dini unsurlar ile ilişkilendirilmiş.
yani bu sihirli kareler binlerce yıldır tüm insanoğlunun ilgisini üzerinde toplamayı başarmış ve birçok bilim dalında da kullanılmıştır. hala birçok konuda gizemini korumayı başarmış sihirli kareler fikrimce gerçekten muhteşem ve kusursuzlardır.
peki nedir bu sihirli kareler?
n bir doğal sayı olsun nxn'lik bir karenin içine 1'den n^2'ye kadar olan tüm doğal sayıları yerleştirelim* ve bu yerleştirmeyi öyle bir yapmalıyız ki her köşenin, her kenarın ve her iki çaprazın da* toplamlarının aynı olma şartını sağlamalıyız. bu toplama sihirli toplam denir.
haydi gelin basitçe bir şekilde sihirli toplamı bulalım.
öncelikle 1'den n^2'ye kadar yazılan tüm sayıların toplamını bulmakla başlayabiliriz. 1'den n^2ye kadar yazılan tüm sayıların toplamı n^2(n^2+1)/2'dir* aynı zamanda fark ettiyseniz n tane sıra var ve her sıranın toplamı birbirine eşit bundan ötürü sihirli toplam'ı bulmak için yukarıdaki formülü n'e bölmeliyiz. yani sihirli toplam n(n^2+1)/2 sayısına eşittir.
örneğin elimizde böyle bir sihirli kare olsun. şimdiyse bunun sihirli toplamını bulalım.
bu sihirli karede n=3 olduğundan bu sihirli karenin sihirli toplamı = 3(3^2+1)/2 = 15'tir.
elimizdeki sihirli kare n=4 olsaydı sihirli toplamı bulmak için aynı formülü uygulayıp 34 bulabilirdik veya n=5 olsaydı yine aynı formülü uygulayıp 65 bulabilirdik.
devamını gör...