1.
matematikte kullanılan temel ispat yöntemlerinden biridir. örnekle açıklayalım:
verilen bir ifadenin tüm doğal sayılar için doğru olduğunu ispatlamakta kullanılır. önce 1 sayısı için geçerli olan şey sırası ile n sayısı ve (n+1) sayısı içinde geçerli ise hep geçerlidir. (burada 1 demek pek doğru değil aslında ilk sayı diyelim buna)
örnek:
ardışık tek sayıların toplamı formülü: n karedir. (n burada terim sayısı)
yani formül diyor ki 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + … + (2n – 1) = n sayısının karesidir.
önce ilk sayı olan 1 için ispat yapalım. bir tane terimimiz var. yukarıdaki formülde 1 in karesi 1 (doğru)
şimdi (1+3) e bakalım, iki tane terimimiz var. 2 nin karesi 4 (1+3=4 doğru)
şimdi de (1+3+5) e bakalım, üç tane terimimiz var. 3 ün karesi 9, (1+3+5=9 doğru)
her üçünüde sağladı. demek ki formülümüz doğru.
ayrıca:
(bkz: doğrudan ispat yöntemi)
(bkz: olmayana ergi yöntemi)
(bkz: ters durum yöntemi)
verilen bir ifadenin tüm doğal sayılar için doğru olduğunu ispatlamakta kullanılır. önce 1 sayısı için geçerli olan şey sırası ile n sayısı ve (n+1) sayısı içinde geçerli ise hep geçerlidir. (burada 1 demek pek doğru değil aslında ilk sayı diyelim buna)
örnek:
ardışık tek sayıların toplamı formülü: n karedir. (n burada terim sayısı)
yani formül diyor ki 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + … + (2n – 1) = n sayısının karesidir.
önce ilk sayı olan 1 için ispat yapalım. bir tane terimimiz var. yukarıdaki formülde 1 in karesi 1 (doğru)
şimdi (1+3) e bakalım, iki tane terimimiz var. 2 nin karesi 4 (1+3=4 doğru)
şimdi de (1+3+5) e bakalım, üç tane terimimiz var. 3 ün karesi 9, (1+3+5=9 doğru)
her üçünüde sağladı. demek ki formülümüz doğru.
ayrıca:
(bkz: doğrudan ispat yöntemi)
(bkz: olmayana ergi yöntemi)
(bkz: ters durum yöntemi)
devamını gör...
2.
tümden gelim yönteminin ancak getir götürünü yapacak bir yöntemimsidir.
tüme varım giderken tümden gelim dönüyordur.
tüme varım giderken tümden gelim dönüyordur.
devamını gör...