dikotomi paradoksu

bir zenon paradoksu.

a noktasına seyahat edilmek istenmektedir. fakat a'ya gitmeden, önce a'ye olan mesafenin yarısını gitmek zorundayız. yine a'ya olan mesafenin yarısını gitmeden önce de bu mesafenin yarısını (tamamının çeyreğini) gitmek gerekir. çeyreği gidebilmek için sekizde birini vb vb.

neticede bu seyahati gerçekletirebilmek için sonsuz sayıda mesafe gitmemiz gerekir. her ilk mesafe aralığı ikiye bölüneceği için gidilmesi gereken belirli bir ilk mesafe yoktur. sonuç olarak bu yolculuğun bir başlangıç noktası yoktur, yolculuk başlayamaz.

bu paradox, planck uzunluğunun keşfi ile çözüme kavuşmuştur. planck uzunluğunun yarısı olmayacağından seyahate başlanacak ilk mesafe planck sabiti olacaktır ve bunun iki katı şeklinde artacaktır.

zenon'un paradokslarından biridir. zenon'un bir de ok paradoksu vardır. eğer anları ayrı ayrı düşünürsek her an durgun olan bir şey genel olarak hareketli olamaz, o yüzden hareket imkansızdır gibi bir şey söyler. bence saçma ama direkt olarak wikipedia daki tanımını bırakıyorum.

ok paradoksu:yaydan çıkmış ve ilerleyen bir ok, zaman içindeki her anda belirli bir konumdadır. eğer an belirli, tek bir nokta ise o anda okun hareket etmeye zamanı yoktur ve durağandır. bu nedenle gelecek anların hepsinde de durağan yani hareket etmeyen şekilde olması gerektir. böylece ok her zaman durağandır ve hareket etmez; hareket imkânsızdır.

farzedelim ki belli uzaklıktaki bir yere gideceğiz. hedefe varmak için önce yolun yarısına ulaşmış olmamız gerekir.

yarı yola ulaştıktan sonra hedefe varmak için kalan yolun yarısına, daha sonra kalan yolun yarısına, sonra kalan yolun yarısına... ulaşmış olmamız gerekir. bu süreç sonsuza kadar gitmekte ve bu mantıkla asla hedefe ulaşılamamaktadır. zeno "o halde hareket imkansızdır, olsa olsa bir illüzyondur" sonucuna ulaşmıştır. işte bu paradoksa dikotomi paradoksu adı verilir.

her hareketin sadece bir illüzyondan ibaret olduğunu iddia eden paradokstur, zenon'un paradoks'larından biridir.


evrimagaci.org/zeno-paradok...

*alıntı içindeki yer wikipedia'dan alınmıştır.

doğanın yapısı süreli değil kesiklidir. bu yüzden sonsuza kadar bölemezsiniz. moleküller arası bağlar yürüyen insanın hakereket enerjisi ile kırılamayacağından, nihayetinde ayağınızdaki moleküller hava molekülleri ile yer değiştirir ve ilerlersiniz.

uzayda bile ilerleseniz günün sonunda geminizin en ucundaki molekül kendi boyunda hareket eder ve ilerlenir. aslında bunun bir de atomaltı versiyonu var ama yazamayacağım şimdi. özetle "akarak" değil "atlayarak" ilerliyoruz.

tabi bunu kaç bin yıl önceki zenon ne bilsin, aklında kesintisizlik kavramı var diye, doğada da var sanmış, "lan nasıl iş" diye paradoks olmayan bu soruyu yazmış.

www.forbes.com/sites/starts...

hayali ve dayanaksız bir paradokstur.

dikotomi paradoksu temsil etmekte olduğu durumu iki zıt kutupta temsil ettiğinden ötürü bizleri çelişkiler içinde bırakan mantıksal bir paradokstur. bu paradoks iki seçeneğin arasında keskin bir ayrım olduğunu varsayar ancak bunlar gerçekliği yansıtmayan ayrımlardır. örnek vermek gerekirse zeno'nun paradokslarından birisi olan "akhilleus ve kaplumbağa" paradoksunu ele alabiliriz. bu paradoksta akhilleus adında hızlı bir koşucu ve kaplumbağa olarak adlandırılan yavaş bir hayvan yarışmaktadır. akhilleus, kaplumbağa'nın başladığı noktaya geldiği vakit kaplumbağa ilerlemiştir. akhilleus, kaplumbağa'nın yeni bulunduğu noktaya geldiğindeyse kaplumbağa biraz daha ilerlemiştir. bu durum sonsuz kez tekrarlandığı takdirde akhilleus hiçbir zaman kaplumbağa'yı geçemez gibi görünmektedir. yani kısaca bu paradoks hareketin kesikli adımlardan oluştuğunu ve sonsuz sayıda adım olduğunda hedefe ulaşmanın imkansız olduğu fikrini öne sürüyor ancak gerçek dünyada bu paradoksun çözümsüz kalması mümkün değildir zira akhilleus kaplumbağa'yı geçebilir çünkü hareket sürekli ve sonsuz adımlarla sınırlı değildir.

yani dikotomi paradoksu genel olarak düşünce deneyleri ve mantık problemleri olarak kullanılır ve günlük hayatımızda çözüm gerektiren bazı karmaşık durumları anlamak için bir uyarı niteliği taşır. bu paradoksun anlaşılabilir hale gelmesi çelişkili durumları ve ikilemleri çözmek için daha geniş düşünmeyi teşvik eder.

hatta ve hatta ünlü bir düşünce deneyi olan schrödinger'in kedisi'ni de bir dikotomi paradoksu olarak ele almamız yanlış olmaz. kedinin aynı anda hem canlı hem de ölü olduğunu düşündüğümüzde ortaya çıkan çelişki aslında bu durumu açıklıyor. kedinin durumuyla ilgili kesin bir ayrım yapma çabası paradoksu oluşturan dikotomik düşünce yapısını yansıtıyor.