matematikte belirsizlik ve tanımsızlık farkı

bazı öğrencilerin kafasını kurcalayan fark.

normal bir bölme işlemi düşünün. mesela 15 : 5 = 3

5 ile eşitliğin sağ tarafındaki 3'ü çarparak 15'i elde edersiniz.

bir başka örnek;
20 : 2 = 10

2 ile eşitliğin sağ tarafındaki 10'u çarparak 20'yi elde edersiniz.

şimdi işe 0'ı dahil edelim. mesela 0 : 3 = 0

3 ile eşitliğin sağ tarafındaki 0'ı çarparak 0'ı elde edersiniz. peki şuna bakalım:

5 : 0 = ?

0 ile neyi çarparsam 5 elde edebilirim? hiçbir şeyi! böyle bir sayı yok. dolayısıyla bu sorunun belirli bir sayıya karşılık gelen bir cevabı da "cevap şudur" şeklinde yapabileceğiniz bir tanımı da yok. bu nedenle bir sayının 0'a bölümü tanımlı değildir.

diyelim ki şu işlemi yapmaya çalışıyoruz;
0 : 0 = ?

0 ile neyi çarparsam 0 elde ederim? 1'i, 10'u, 7654'ü, 1 trilyonu, kök 12'yi... 0'ı neyle çarparsak çarpalım 0 elde ederiz. dolayısıyla bu sorunun tek bir cevabı yoktur, sonsuz tane sayı vardır cevap olarak ve bunlardan hangisini buraya koymamız gerektiği de belli değildir. bu durumda 0'ın 0'a bölümü bir belirsizliktir.

özetle; matematikte genel olarak var olmayan bir sayıya çıkan işlemler tanımsızlıkla, 1'den fazla cevabı olup hangi cevabın kesin cevap olduğu belirlenemeyen işlemler ise belirsizlikle ifade edilir.