fraktal

matematikte veya geometride birbirine benzer şekillerin içi içe geçerek simetrik yapılar oluşturması durumudur. belki de bunlardan en ünlüsü mandelbrot fraktalidir.

mandelbrot fraktalinin bulunuş hikayesi de çok ilginçtir. matematikçi benoit mandelbrot'un hikayesini kesinlikle okumanızı öneririm. ayrıca, eğer ingilizce anlayabiliyorsanız, mandelbrot fraktalinin veya setinin bulunuşunu anlatan güzel bir video isterseniz;
buradan

burada bir kısmını gördüğümüz fraktalın adı mandelbrot fraktalıdır. kendisi matematiksel bir işlemin grafik görüntüsüdür. yani matematiksel bir ifadeyi temsil ediyor. hem de geri-besleyen "basit" bir denklemden meydana gelen matematiksel bir işlemi: z=z^2+c. ikinci derece kompleks değişkenli polinomların dinamiklerini açıklamak adına geliştiriyor ve inceliyor bu kümeyi mandelbrot. kısacası bu küme karmaşık düzlemin bir fraktal alt kümesi.

mandelbrot fraktalı tanrının baş parmak izi olarak adlandırılan bir fraktal. her ayrıntısı daha küçükk bir ayrıntı içerir ve sonsuza kadar devam eder, sonucunda karmaşık bir resim ortaya çıkar işte.

öyle bir gizeme sahip bir fraktaldırlar ki kendileri, the secret life of chaos belgeselinde işlenmiş, yaratıcı güç olmadan da evrenin tanık olduğumuz karmaşık haline ulaşılabileceği fikrinde argüman olarak kullanılmıştır.

belgeselde şöyle diyor; çevremizde gördüğümüz bütün karmaşıklıklar basit bir kuraldan meydana gelebilir. nasıl mandelbrot fraktalından, bakıldığı yere göre sonsuz farklı görüntü ortaya çıkarılabilirse, çevremizde de gçrdüğümüz, kendinden nasıl oluştuğunu anlayamadığımız karmaşıklıktaki nesneler, basit bir kuraldan meydana gelen büyük bir resmin küçük bir parçası olabilir.

en kısa haliyle, basitlikten kaos doğabilir diyebiliriz insanın algısına ters bir şekilde. çünkü insan karmaşık bir nesnenin karmaşık bir kaynağı olması gerektiğini düşünüyor, tanrı gibi... belgesel yalnızca mandelbrot fraktalından bahsetmiyor. şiddetle izlemenizi tavsiye ederim.
mandelbrot fraktalının bana en çok düşündürdüğü şey ise "neden uzaylılarla temas kuramıyoruz" sorusunun simülasyonu oluşu kanımca. evrenimiz daha büyük bir evrendeki bir pirenin sırtındaki bir toz zerresi olabilir. o pirenin evreni de daha büyük bir evrendeki bir tırtılın sırtındaki bir toz zerresi... ve bu örneklendirmeler bu şekilde ''sonsuz''a kadar devam eder.

fizikte brown hareketinin iteklediği parçacacığın izlediği yoldur. fraktal 1960 yıllarda benoit mandelbolt tarafından kendine benzer şekiller olarak tanımlandı.
ne demek bu derseniz?
büyük bir desenden küçük bir kesit alırsanız; küçük şeklin büyük şekilden farklı olmamasıdır. örneğin kar tanesi yada 1600 km uzunluğundaki ege kıyılarının tamamından 200 km'lik kısmını alırsanız ve şöyle bir yukarıdan bakarsanız yine girintili çıkıntılı bir ege kıyısı görürüz.
bu anlamda fraktal boyutlar pürüzlüğü ölçer.

matematikçilerin sevmediği bir yapıdır, zira matematikçiler sonsuzluğu sevmezler

fraktal

matematik terimidir, çoğunlukla kendine benzeme veya oransal kırılma özelliği gösteren karmaşık geometrik şekillere verilen isimdir.

fraktal, parçalanmış veya kırılmış anlamındaki fractus sözcüğünden türetilmiştir.

benoit b. mandelbrot tarafından ortaya atılmış, yalnızca matematik değil diğer bilim alanlarında da yararlanılmıştır.

sierpinski üçgeni; mutlak surette simetrik bir fraktal


gif alıntı/ vikipedi.

kısa bir soen parçasıdır