zenon, i.ö. 5. yüzyılda yaşamış ve bugün üzerine pek az bildiğimiz eski yunanlı bir filozoftur. ne yazık ki günümüze hiçbir yapıtı kalmamıştır. zenon üzerine bildiklerimizi daha çok eflatun’a (parmenides adlı yapıtına) ve aristo’ya (fizik adlı yapıtına) borçluyuz.
zenon kolay kolay yutulmayacak bir düşüncenin savunucusu olan parmenides’in sadık bir öğrencisiydi. parmenides şu inanılmaz düşünceyi savunuyordu: gerçek tektir ve değişmez. çokluk, değişim ve hareket aslında yokturlar ve duyularımızın bizi kandırmasından kaynaklanırlar...
zenon hocasının felsefesiyle alay edenleri susturmak için dört paradoks geliştirir. zenon’un günümüze kalmasını sağlayan aşağıda açıklamaya çalışacağım (ve ne derece ciddi olduklarını göstermek amacıyla savunacağım) işte bu dört paradokstur. bugün, yani 2500 yıl sonra bile, bu dört paradoks üzerine tartışma dinmemiştir ve gün geçtikçe filozoflar bu konuda daha fazla düşünce üretmektedirler. bertrand russell, henri bergson, alfred north whitehead, zenon’un paradokslarını konu etmiş çağdaş filozoflardan birkaçıdır. sanırım hegel de konu etmiştir. tolstoy savaş ve barış’ında zenon’un paradokslarından sözeder.

aşil’le kaplumbağa
zenon, paradokslarının birinde, yarıtanrı aşil’le kaplumbağayı yarıştırır. kaplumbağa aşil’den çok daha yavaş olduğundan, aşil’in önünden başlar yarışa. zenon, aşil’in kaplumbağayı hiç yakalayamayacağını savunur.
gerçekten de aşil’in kaplumbağayı yakalayabilmesi için, önce kaplumbağanın yarışa başladığı ilk noktaya erişmesi gerekmektedir. aşil bu noktaya eriştiğindeyse, kaplumbağa biraz daha ilerde olacaktır. şimdi aşil, kaplumbağanın bulunduğu bu yeni noktaya erişmelidir. aşil, kaplumbağanın bulunduğu bu yeni noktaya vardığındaysa, kaplumbağa biraz daha ilerde olacaktır. çünkü kaplumbağa durmamaktadır. bu böyle sürer gider ve aşil kaplumbağaya hiçbir zaman erişemez.
yaşamda böyle olmaz demeyin. parmenides de, zenon da, sizin gibi, yaşamda aşil’in kaplumbağayı yakalayacağını biliyorlar. ancak, gördüğümüzün gerçek olmadığını, duyularımızın bizi aldattığını ileri sürüyorlar.
bu paradoks üzerine biraz düşünelim. aşil yarışa kaplumbağanın 100 metre gerisinden başlasın. aşil saniyede 100 metre koşsun. kaplumbağa da saniyede 10 metre koşsun. varsayalım ki öyle... aşil’in yarışa başladığı noktaya a0 adını verelim. aşil bir saniye sonra kaplumbağanın bulunduğu ilk noktaya, a1 noktasına erişecektir. bu bir saniyede kaplumbağa 10 metre yol alacaktır ve a2 noktasına varacaktır. aşil a2 noktasına 1/10 saniye sonra varacaktır. bu 1/10 saniyede kaplumbağa 1 metre gitmiş olacaktır. aşil bu 1 metreyi, 1/100 saniyede koşacaktır...
paradoks olur da matematikçiler boş durur mu? matematikçiler bu paradoksu çözmüşler. şöyle çözmüşler:
buradan

demek ki, der matematiçiler, aşil,
1 + 1/10 + 1/100 + 1/1000 + ...
saniyede kaplumbağaya erişir. basit bir aritmetik bu sonsuz toplamın 10/9 olduğunu gösterir. dolayısıyla aşil kaplumbağayı 10/9 saniye sonra, yani 2 saniyeden, hatta 1,2 saniyeden az bir zamanda yakalar.
filozoflar bu yanıttan pek hoşnut kalmazlar. her şeyden önce sonsuz toplamdan rahatsız olurlar. matematikçilerin matematik yaparken sonsuz tane sayıyı toplamalarına sözetmezler, göz yumarlar, ama gerçek yaşamdan alınmış bir probleme uygulanmasına karşı çıkarlar. matematiğin gerçek yaşama her zaman uygulanabildiği nerden biliniyor?
matematik, doğa yasalarını bulmaya çalışır. bunu da oldukça iyi başarır. örneğin matematik sayesinde uçaklar, trenler, binalar yapılır, hatta aya gidilir. matematiğin birçok uygulaması vardır. bu uygulamalar matematiğin doğayı anlamamızı sağlayan başarılı bir yöntem olduğunu gösterir. ama her yere her zaman matematik uygulanabilir mi? örneğin, iki elma artı üç armut beş meyve eder, çünkü 2 + 3 = 5’tir. ama bu matematiksel gerçeği iki litre suyla üç litre alkole uygularsak, beş litre sıvı elde edeceğimiz çıkar, ki bu da yanlıştır. demek ki matematiği uygularken dikkatli olmalıyız.
doğa, matematiğin tam bir modeli değildir. doğa matematiğin ancak yaklaşık bir modeli olabilir.
üstelik, yukardaki hesap, aşil’in kaplumbağayı 10/9 saniyede yakalayacağını göstermiyor. yukardaki hesap gösterse gösterse aşil’in kaplumbağayı eğer yakalarsa 10/9 saniyede yakalayacağını gösteriyor. aşil’in kaplumbağayı yakalayıp yakalamadığını bilmiyoruz ki, ne zaman yakalayacağı sorusunu sorup yanıtlayalım... sorumuz, aşil’in kaplumbağayı ne zaman yakalayacağı değil, yakalayıp yakalayamayacağı...
yanlış anlaşılmasın, çağdaş filozofların çoğu – hepsi değil ama
– aşil’in kaplumbağayı yakalayacağına inanıyorlar. filozofların derdi bu değil. filozofların derdi zenon’un paradoksu... zenon’un paradoksunda yanlış nerde? eğer mantığımızı kullanarak saçma bir sonuç kanıtlarsak, mantığımızda (yani ya varsayımlarımızda ya çıkarım kurallarımızda) bir yanlış var demektir. bu yanlışı bulmalıyız.
zenon’un bu paradoksunda bir başka sorun daha var. o da şu: aşil kaplumbağayı yakalamak için sonsuz tane iş yapmalı; önce a1 noktasına gitmeli, sonra a2 noktasına gitmeli, sonra a3 noktasına gitmeli... sonsuz tane iş yapabilir miyiz? işte en önemli soru bu. matematikçi kendi düşünsel dünyasında sonsuz tane sayıyı toplayabilir, ama biz, yaşamda, sonsuz tane sayıyı toplayamayız. sonsuz tane iş yapamayız. en azından sonsuz tane iş yapabileceğimizi düşünmek oldukça zor.
yoksa aşil kaplumbağaya erişmek için sonlu tane mi iş yapıyor? bu soruya geçmeden önce zenon’un ikinci paradoksundan söz edelim.

ikiye bölünme
zenon, salt aşil’in kaplumbağayı yakalayamayacağını söylemekle yetinmiyor. aşil’in bir noktadan bir başka noktaya gidemeyeceğini de söylüyor. diyelim aşil a noktasında ve b noktasına gidecek.
aşil a’dan b’ye gitmek için önce yolun yarısına gitmeli. yolun yarısına gittikten sonra kalan yolun yarısına gitmeli. daha sonra kalan yolun yarısına... bu böylecene sonsuza değin sürer. diyelim a’yla b arasındaki uzaklık 1 metre. aşil önce 1/2 metre gitmeli. gittiğini varsayalım. geriye 1/2 metre kalır. şimdi aşil kalan bu 1/2 metrenin yarısına gitmeli, yani 1/4 metre daha gitmeli. geriye 1/4 metre daha kalır. aşil bu kalan 1/4 metrenin yarısına gitmeli, yani 1/8 metre daha gitmeli... daha sonra 1/16 metre daha gitmeli...
aşil sonsuz iş yapamayacağından b noktasına varamaz...
havada uçan bir oka bakalım. okun sonsuz tane iş yaptığını, yani sonsuz tane noktadan geçtiğini varsayalım. beynimiz okun sonsuz noktadan geçişini algılıyabilir mi? bunu düşünmek oldukça zor. olsa olsa beynimiz okun havada sonlu tane fotoğrafını çekiyordur ve bu fotoğrafları bir sinema şeriti gibi gözümüzün önünden geçiriyordur. bu konuya birazdan geleceğim. paradoksa geri dönelim. ama şimdilik, beynimizin dışdünyayı sonlu biçimde algıladığını aklımızda tutalım.
okur belki sonsuz tane iş yapabileceğimizi düşünüyordur: birinci iş, ikinci iş, üçüncü iş... o zaman sonsuz iş yapmaya sondan başlayalım! birinci paradoksa çok benzeyen bu ikinci paradoksu biraz değiştirip, aşil’in, bırakın b noktasına gidememesini, yerinden bile kımıldayamayacağını da kanıtlayabiliriz. gerçekten de aşil’in a’dan b’ye gidebilmesi için önce yarı yola gitmesi gerekir. yolun yarısına gidebilmesi için önce yolun dörtte birine gitmesi gerekir. ama daha önce yolun sekizde birine gitmesi gerekir... daha önce de on altıda birine gitmesi gerekir… dolayısıyla aşil a noktasından öteye adımını atamaz bile. ilerleyebileceği bir nokta yoktur ki! gideceği her noktanın önce yarısına gitmesi gerekmektedir.
yoksa a’yla b arasında ve a’dan hemen sonra gelen bir nokta mı var? galiba öyle...
paradoksun ikiye bölmekten kaynaklandığı kesin. aşil’in gitmesi gereken fiziksel uzaklığı hep ikiye bölüyoruz. demek ki fiziksel uzaklığı (uzayı) durmadan ikiye bölemeyiz. demek ki bir zaman sonra ikiye bölemememiz gerekir. ikiye böle böle, bir zaman sonra öylesine küçük bir uzaklık elde ederiz ki, elde edilen bu miniminnacık uzaklık bir kez daha ikiye bölünemez. bir başka deyişle, uzay sürekli değildir. uzay, bölünmeyen en küçük uzay parçacıklarından oluşmuştur. 20. yüzyılın parçacık kuramı da bu yönde düşünmemiz gerektiğini söylemiyor mu zaten? bu uzay parçacıklarına uzaybirim diyelim.
uzayın uzaybirimlerden oluştuğunu kanıtladık (!). her uzaklık sonlu sayıda uzaybirimden oluşur.

üçüncü paradoks
zenon’un üçüncü paradoksuna göre, hareket yoktur, hiçbir şey hareket edemez. uçan bir ok ele alalım örnek olarak. okun hareket ettiğini sanıyoruz değil mi? zenon yanıldığımızı kanıtlıyor.
ok her an durmaktadır. inanmazsanız okun havada bir fotoğrafını çekin. fotoğrafta okun durduğunu göreceksiniz. demek ki ok her an durmaktadır. ok her an durduğuna göre hep duruyor demektir. öyle değil mi? okun hareket edebilmesi için en az bir an hareket etmesi gerekmektedir. oysa ok her an durmaktadır. her an durmakta olan ok hep durmaktadır.
uzayın sürekli olamayacağını yukarda gördük. uzay küçük, çok küçük, bölünemeyen uzaybirimlerinden oluşmuştur. okun bir uzaybirimi uzunluğunda olduğunu varsayalım. uzaybirim uzunluğundaki ok, bir uzaybiriminin içinde hareket edemez, çünkü okun o uzaybiriminde hareket edebilmesi için, okun uzaybiriminden daha kısa olması gerekir ki, uzaybirimden daha kısa bir nesne olamayacağını biliyoruz. her uzaybiriminde hareketsiz duran ok, hep hareketsizdir.
sinema da öyle değil midir? sinema ekranında yürüyen bir insan aslında yürümeyen binlerce insan resminin gözümüzün önünden hızla geçmesi değil midir? doğada hareket de aslında hareketsizlik değil midir?
uçan ok her an durmaktadır. ama bir sonraki uzaybiriminde varolmaktadır. bergson’un da dediği gibi, aynen sinema ekranında yürüyen bir insan örneği, ok bize hareket edermiş gibi görünmektedir. oysa her an durmaktadır.

dördüncü paradoks
zenon’un son paradoksunu anlamak kolay değil. yukarda da dediğim gibi zenon’dan yazılı bir yapıt yok elimizde. zenon’un paradokslarını bize aktaran aristo. aristo’nun aktardığı biçim pek anlaşılır gibi değil. bu yüzden dördüncü paradoksun çeşitli yorumları var. vereceğim yorum aristo’nun aktardığı yorum değil ama ona çok yakın.
yukarda, uzayın sürekli olmadığını, bölünmeyen uzaybirimlerden oluştuğunu kanıtladık, daha doğrusu zenon kanıtladı. şimdi aşağıdaki şekle bakalım:
buradan

her kare bir uzaybirimini simgelesin. sol üst köşede a nesnesi, sağ alt köşede b nesnesi var. a ve b aynı anda ve aynı hızla “hareket” etsinler. a sağa, b sola gitsin. bir zaman sonra a sağdaki karede, b de soldaki karede olur.
şimdi paradoksal soruyu soralım: a ve b nerde karşılaştılar?
hiç karşılaşmadılar! çünkü aralarında karşılaşabilecekleri bir yer yok!

apartmanda, asansörde sigara yakmak.
başkalarının hayatları, ilişkileri üzerine yorum yapmak ve yargılamak.

kışın güneşli günler olmuyor mu?

bu gemi de suya indi ya yaşamak için umut var demektir.

fedai kuşçu'nun katilleri sadece devletin başındakiler, ekonomiyi bu hâle getirenler değildir, onları hâlâ orada tutmaya devam eden topluluk da katildir. hâlâ etrafta, n'olacak hayat pahalıysa, işsizlik var çünkü iş beğenmiyorlar diyenler var. televizyonda binlerce tl'lik elbiselerinin içinden hükümet yalakalığı yapanlar varsa hâlâ daha intihar edecekler de olacaktır. kaçınılmaz bir durumdur. allah eşine sabır versin.

sözlüğe yeni gelmiş, hoşgelmiş olan yazar.

benim için bitmek bilmeyen bir liste diyebilirim;
- şebnem ferah
- cem adrian
- edip akbayram
- musa eroğlu
- zara
- orhan gencebay
- ferdi tayfur
- müslüm gürses
- minik serçe
- haluk levent
- hakan altun
- barış manço
- kayahan
-mfö
-cem karaca
- ahmet kaya
gibi birçok sanatçı sayabilirim.

skandal. hatta benimle iletişim halinde olan her insana virüs misali bulaşan kelime çünkü her durum için kullanılabiliyor. kötü durumlar için vehameti vurgulayan skandal, güzel gelişmeler ardından kullanılınca pozitif vurguyu çok güzel geçirebiliyor.

katılıyorum, iştahım açılıyor baktıkça.

mutaasıp kesimde de karşımıza çıkabilen salak durum karşı taraftan ehh biz de böyle diyen bir bakışla önce o bakışa sonra elinize karşı taraftaki o aptal bakışa tekrar bakarsınız. sanki 2 saniye boyunca o el sizin eliniz değildir muhabbetin içine düşmüş bir çıyandır. yüzünüzdeki sempatik bakışlar yok olur.

genelde takip kısmına bakmayı unutuyorum ya da düzenli kontrol edemiyorum. ama düzenli olarak mutlaka gelen bildirimlerin sahibi olan yazarların profiline girerek neler yazdıklarını okuyor beğendiklerimi oyluyorum. bu tabağı boş göndermeyeyim mantığı değil, ayağına gelen fırsatı değerlendirmek bence.*

(bkz: kill bill)

insan kendi sınırları içerisinde özgürdür.
bir başkasının özeline ve kutsalına dokunmdığı sürece.
bu çocuk ile birlikte ailesi ile, çevresi, arkadaşları ve okulu ile görüşülmeli detaylı incelenmeli, nefretin başladığı yer ve sebebi, kendisinin ve aile geçmişi.
cansız bir resmi yırtacak kadar nefret doluysa, saygı duyarak ta sevmeyebilme, umursamama, ve saygı duyma duygusuna da mutlaka sahiptir.

t: nefreti kusmak çözüm üretmez, aksine nefret edilenin parazit halinde çoğalmasına sebep olur.

putin’in güney kafkasya’da kartları yeniden dağıttığı fotoğraftır.

gülsem gülemiyorum, kızsam kızamıyorum.. manyaksın kızım sen.

sen konuşurken dinliyormuş gibi yapıp hiç dinlememek, konuyu hep kendine getirmek.

erdoğan hakkında da bir çok karikatürü bulunsa da, sözlüğü kapattırmayalım şimdi durduk yere.
onun yerine kenan evren var, o da olumlu*

12 eylül-kenan evren çizimi:

cnn eleştirisi:

nam-ı diğerleri ise ipek kuşu, çavuş kuşu ve ibibik olarak bilinmektedir. bu kuş süleyman peygambere hizmet eden bir kuş olup çooookkk çokkkkk uzaklardaki bir su birikintisini dahi havadan görüp keşfedebilme özelliğine sahipmiş.
rivayet olunur ki bir gün bu kuş su aramak için havalandığında sebe ülkesini görmüş ve süleyman peygambere haber vermiş. o da bu kuşu belkıs’a elçi olarak göndermiş.

20 yıldır akp hükümetini seçip hırsızlıkları alenen ortalığa serildiği halde onlara kulluk edenler için iddialı çıkış yapanları barındıran başlık. yoksa bütün türkler akp’ye oy vermedi mi diyeceksiniz sayın bütün kürtleri izlediği diziler üzerinden tek bir pota altında birleştiren ırkçı insan. belki düşünürseniz benim eleştirdiğim kısmında bu olduğunu anlayabilirsiniz. bide bu lafları edenlerin hayatları boyunca kürt illerine kaç kere gittiğini çok merak ediyorum. oturduğu yerden izlediği dizilerle ağalara kulluk ediyorlar diyor cahiller. dizilerin cahil halk üzerindeki etkisi bu işte.
mecburi tanım: hak değil ırkçılıktır. bir insanı salt etnik kökeninden veya deri renginden ötürü sevmiyorum diyorsanız bal gibi ırkçısınızdır. 21. y.y. ‘da insanları bir halktan toplu bir şekilde nefret etmenin ırkçılık olduğuna ikna etmeye çalışıyoruz, şaka gibi. naziler bile en azından ırkçı olduklarını kabullenmişlerdi.