çubuk sözcüğü, orta asya türkçesinde çıbık diye geçer. sondaki k harfi "kh" olarak gırtlaktan çıkar ve bu yüzden sonu boş kalabilir. öyle olunca çıbık sözcüğü "cıbı" diye okunur. sonradan bu sözcük dönüşüme uğrayarak " çıvı", sonra da bugünkü "çivi" sözcüğü haline gelmiştir.

martin scorsese'nin filmlerine bu aralar doyum olmuyordu, buna ek olarak di caprio'da başrolde ise hemen izlemeliyim diye başladım seyretmeye.
film tabi ki daha önce yapılmış ancak içerde dizisini izleyen kişiler için çok benzer bir hikayeye sahip diyebiliriz. ben çok sevmiştim içerde dizisini buna da doğal olarak bayıldım.

mafyanın içinde polis, polisin içinde mafya.. ingilizce rat olarak farenin biraz büyük versiyonu türkçe'de köstebek olarak tabir ettiğimiz içteki ajan anlamında.

filmin sonuna doğru çok bomba anlar görüyoruz, gerçekten sonunda şaşkınlıktan kahkaha atmak bile olası.



izlemenizi tavsiye ederim kesinlikle keyif alırsınız.

kadınlarda bulunan östrojen hormonunun corona virüse karşı direnç oluşturduğunu ve bu yüzden erkeklere oranla kadınların hastalığı daha çabuk atlatmasına ve ölüm oranının daha az olmasına sebep olduğu da başka araştırma konusudur.

kendini bilmek, zira kendini gerçekten bilen biri aynı yaratılıştan olduğu için zayıflığıyla ve güçlülüğüyle tüm insanları da bilir.

kuantum fiziğinde, kuantum sistemlerine dair bazı bilgileri edinmemizi sağlayan kavram.

uzun bir yazı olacak ama dalga fonksiyonunun çökmesi, heisenberg belirsizlik ilkesi gibi bazı konular hakkında kafalardaki soru işaretlerini gidereceğimi umuyorum.

***

önce şunu cebimize koyalım: mesela ışık, hem dalga hem de parçacık özelliği gösterir ve bu özelliğe düalite deriz fizikte. ışık, foton adını verdiğimiz parçacıklarla taşınan bir elektromanyetik dalgadır. parçacık demişken; kuantum fiziği, her parçacığı matematiksel bir dalga fonksiyonu ile açıklar. bunlara olasılık dalgası denir ve parçacığın herhangi bir anda bulunma olasılığı olan bölgeleri verirler. kuantum dalga fonksiyonu olarak da bilinirler.

tabii kuantum nedir, dalga nedir, fonksiyon nedir gibi fiziksel ya da matematiksel konulara burada tek tek girmeyeceğim, o zaman entry daha da uzar.

şimdi bir olasılık dalgasını nasıl inceleyip ondan hangi sonuçları elde edebiliriz, ona bakalım.

***

bu aşamada konuyu anlayabilmek için 1 boyutlu uzayda bir parçacık düşünelim. yani bu parçacık bir doğru boyunca sadece ileriye ve geriye doğru hareket edebiliyor olsun.

şöyle:




önce sadece yukarıdaki gibi bir parçacık hayal edelim. bu parçacık mesela 1 saniyede 5 metre yol alıyor olsun. klasik fizikte bu tür bir cismin hız ve konumunu rahatlıkla ölçebiliriz.

***

kuantum fiziğinde ise iş değişir, çünkü bu kez elimizde parçacık değil, bir olasılık dalgası bulunur ve parçacığın konum ve hızını bunun üzerinden belirlemek zorunda kalırız.

dalga fonksiyonunun, parçacığın hareket ettiği doğru boyunca dönerek bir spiral gibi ilerlediğini düşünelim.

şu şekilde:



ancak gördüğünüz gibi, dalganın doğruya olan uzaklığı her noktada eşit değil.

1 ve 3 ile gösterdiğim noktalarda, dalganın en uç noktasının doğruya yaklaştığı (yani aradaki mesafenin azaldığı), 2 ile gösterdiğim noktada ise en uç noktanın doğrudan uzaklaştığı (yani aradaki mesafenin arttığı) görülüyor.

burada bilmemiz gereken şey şu: parçacığın 2 numaralı bölge ve yakınlarında bulunma olasılığı, diğer yerlere göre daha yüksek. fakat parçacığın tam olarak nerede olduğunu bilemeyiz, çünkü dalga dediğimiz şey, yukarıdaki spiral gibi şekilden ibaret değil ve bir hacme sahip. şu şekildeki gibi:



parçacık bu hacim içerisinde, herhangi bir yerde bulunabilir.

bu dalga, doğrunun ekseni boyunca hareket ederken bir değişim gösterir. yani yapısı sürekli olarak aynı kalmaz ve uzayıp yayılmaya başlar.

mesela böyle:



bu yayılmanın matematiksel açıklamasını yapan formüle schrödinger denklemi denir.

***

bir ölçüm cihazımız olsun elimizde. bu cihaz 1 saniye içerisinde ölçüm alabiliyor olsun.

parçacığımız 1 saniyede 5 metre yol alıyordu. klasik fizikte durum şöyle: parçacığın harekete başladığı noktayı ve hareket hızını biliyoruz. o halde mesela 3. saniyede onun nerede olacağını tam olarak ölçebiliriz.

parçacığın yolu üzerine bir cihaz koyalım ve ölçüm alalım.

şu görsel üzerinden anlatayım ki, birazdan dalga ile ilgili kısmı anlatırken olayı anlamamıza yardımı olsun.



altta cihazımızı görüyorsunuz. üst kısmında da, köşeli parantez gibi görünen bir yer var. orası cihazın doğru boyunca ölçüm alabildiği aralığı temsil ediyor. parçacık yoluna dümdüz devam ederken o "parantezler" arasındaki mesafeden de geçecek ve cihaza yakalanacak. böylece cihaz bize, parçacığın orada olduğuna dair bir sinyal verebilecek.

fakat kuantum fiziğinde parçacık, olasılık dalgasının içerisinde herhangi bir yerde olacak. şuradaki resim de dalganın cihaz tarafından ölçülmeye çalışıldığı durumu gösteriyor:



görüldüğü gibi, cihazın ölçüm alabildiği bölgeye, dalganın sadece ufak bir kısmı denk geliyor. oysa parçacık, ölçümü aldığımız anda, dalganın herhangi bir yerinde olabilir. bu durumda cihazın ölçüm aldığı bölgeye denk gelmeme ihtimali her zaman var.

***

burada yapabileceğimiz şey, parçacığın bulunabilme ihtimali olan yer için olasılık hesaplamak. örneğin cihazın ölçüm aldığı mesafeye denk gelen dalganın hacmi %35, bunun dışında kalan kısımlar %65 ise, parçacığın cihaza %35 olasılıkla yakalanacağını söyleyebiliriz.

buradan bir sonuç daha çıkıyor: herhangi bir ölçümde cihaz parçacığı yakalayabilir, ama aynı dalga üzerinde aynı ayarlarla yapacağı bir başka ölçümde yakalayamayabilir.



***

diyelim ki parçacığımız cihaza yakalandı, yani %35'lik dilimin içerisinde bir yerdeydi. bu durumda dalganın geri kalan %65 hacimli bölgesi sıfırlanır. eğer parçacık %35'lik dilimde değilse bu kez bu dilim sıfırlanır ve geriye %65'lik kısım kalır. buna dalga fonksiyonunun çökmesi denir. işte gözlemci etkisi dediğimiz şey de tam olarak budur. schrödinger'in kedisi adlı düşünce deneyinde de bu durum devreye girer mesela.

dalganın sıfırlanmadan kalan kısmı, yine schrödinger denklemine göre, daha önce de bahsettiğim gibi yayılma gösterir. fakat tabii artık dalganın yapısı değiştiğinden, gösterdiği yayılma da farklı bir şekil alır.

şöyle bir gif ile fikir sahibi olalım. ölçüm yapıldığı andaki çökme ve yayılma...



***

dalgayı kullanarak konum belirleme hakkında iyi kötü bir fikrimiz oldu. peki ya hız?

dalganın hareket hızı, parçacığın da hareket hızını verecektir. örneğin saat yönünde dönerek ilerleyen 2 dalgadan frekansı fazla olan daha hızlı hareket edecektir ya da mesela hiç dönmeden dümdüz ilerleyen bir dalganın hızı bunlara göre farklı olacaktır. yani parçacığın konum bilgisini içeren "spiral" dalgaya eklenecek ya da ondan çıkartılacak her bir "kıvrım" hızda değişime yol açacaktır.

mesela şu gif size biraz fikir verir sanırım. özellikle en alttaki dalganın hareketinden, yayılmayı da az miktarda da olsa görebilirsiniz. 1 gifle 2 kuş ^^



fakat sadece bu kadarla kalmıyor tabii iş. fizik bu; kolay olduğu nerede görülmüş? *

bu olayı yorumlayabilmek için fourier dönüşümü denen matematiksel bir yaklaşım kullanılır. bu dönüşüm, periyodik olayları incelemek ve dalgalar içerisindeki bilgileri elde edebilmek amacıyla birçok farklı bilim alanında kullanılır. basitçe, olasılık dalgamızı onu oluşturan frekanslara ayıran bir yöntem diyebiliriz. bu dönüşüm yeni bir dalga fonksiyonu oluşturur. işte oluşan bu yeni dalga fonksiyonu da, parçacığın hız bilgisini içerir.

bu dönüşümün tersi de mümkündür, yani hız bilgisi içeren dalgadan, konum bilgisi içeren dalga elde edilebilir ve bu dönüşüme de yine fourier dönüşümü denir.

***

kuantum sistemindeki parçacık için hız da tıpkı konum gibidir. dalga içerisinde tek bir hız değeri değil, bir hız dağılımı söz konusudur.

klasik fizik örneğimizdeki parçacığımız saniyede 5 metrelik hıza sahipti. fakat artık parçacığın hızını kesin olarak bilmiyoruz, çünkü dalga içerisine dağılmış 1'den fazla hız değeri var elimizde. bu hız saniyede 5 metre de olabilir, 5'ten biraz düşük ya da yüksek de...

bu arada, yukarıda bahsettiğimiz bir olayın, yani dalganın schrödinger denklemine uygun şekilde yayılıp bozulmasının nedeni de bu hız dağılımıdır. zira dalganın bir kısmı çok daha hızlı hareket ederken, bir kısmı buna kıyasla daha yavaş hareket etmektedir ve böylece dalganın ön ucu, orta kısmı ve arka ucu arasında bir faz farkı oluşacaktır. bu da mesela ön tarafın hızla hareket edip merkezdeki şişkin kısımdan uzaklaşıp uzaması, merkezdeki şişkin bölgenin daha yavaş şekil değiştirmesi, arka ucun da yavaş kalarak merkezle aranın açılmasına neden olarak geriye doğru uzaması gibi bir sonuca yol açacaktır.

yukarıda konum bilgisi içeren dalganın değişiminin hızı da etkileyeceğini söylemiştim. bunun tersi de geçerlidir; hız bilgisi içeren dalgadaki değişimler, konumu da etkiler.

tabii ki konum ya da hız dalga fonksiyonundan birinin çökmesi durumunda diğerinin de çökeceğini söylemeye gerek yok.

bu durum biraz fizik bilenlere tanıdık gelmeye başlamıştır. belirsizlik ilkesine doğru gidiyoruz gördüğünüz gibi.

***

standart sapmayı bilirsiniz; bir değerin ortalama değerden ne kadar fazla saptığını söyler bize bu kavram. eğer dalgamızın standart sapması küçükse, parçacığın nerede olabileceğine dair olan bilgimiz biraz daha netleşir. yani bu durumda konum bilgimizdeki belirsizlik düşüktür.

standart sapma büyükse, dalga daha uzun bir mesafeye yayılacağından parçacığın konumu hakkındaki bilgimiz de zayıflayacaktır. yani belirsizlik yüksek olacaktır.

fourier dönüşümünün bir özelliğine göre, eğer konum bilgisi içeren dalgadaki belirsizlik büyükse hız bilgisi içerenin belirsizliği küçük olacaktır. bunun tersi de geçerlidir. ancak ikisi birden küçük olamaz. o halde parçacığın hemen hemen nerede olduğunu ne kadar iyi bilirsek, hızı hakkındaki bilgimiz o kadar belirsiz olacaktır (tersi de geçerlidir: hızı ne kadar iyi bilirsek, konum bilgisindeki belirsizlik o derece artacaktır)

bu arada, momentum kavramı hıza bağlı bir nicelik olduğundan, hıza ait dalga fonksiyonu aynı zamanda momentuma da ait dalga fonksiyonudur. bu nedenle belirsizlik ile ilgili cümlelerde hız yerine momentumu da koyabilirsiniz.

***

konu "basitçe" böyle, ama daha detaylı ve karmaşık matematiksel anlatımlar okumak isteyenler varsa onlara bir kitap önerebilirim: roger penrose'un gerçeğin yolları adlı kitabı. bunun içerisinde fourier dönüşümü, schrödinger denklemi gibi konuların detaylı anlatımlarını ve hesaplamaları türkçe olarak bulabilirsiniz. yalnız yazarın kendisi bile kitabın karmaşıklığı konusunda okuyucuyu uyarıyor. sonra "sen neden uyarmadın?" demeyin.

not: başka bir sitedeki kendi yazımdır. bazı yerlerini biraz değiştirdim.

çünkü o bir ktülü.*
bir yanı karadeniz'e nazır olan, ülkenin en güzel kampüsünde okumuş.
bu gün keşfettim kendisini.
tanımları kadar şiirleri de hoş.
hemen takibe aldım tabikine.

"dünya mı yıkılsın yoksa bir bardak çay mı içersin?" deseler...
"ben çayımı içtikten sonra dünyanın canı cehenneme" derdim.

#73407 nolu tanımda arkadaşımın belirttiği gibi ortanın solu olarak 60 lı yıllarda ismet inönü tarafından ortaya atılmış ama süleyman demirel liderliğindeki adalet partisi tarafından "ortanın solu, moskof yolu" olarak antitezi yapılmış kavramdır. sonradan bu "ortanın solu, moskova(nın) yolu" olarak evrilmiştir. maalesef milliyetçi ve muhafazakar (!) türk toplumu tarafından menderes zamanında başlayan sol düşmanlığında hala bilinen bir slogandır.

"uyan ey türk halkı, bu milletin başına ne geldiyse o meşhur milliyetçi ve muhafazakar (!) iktidarlardan geldi" diyeceğim, hemen biri şimdi "ortanın solu, moskova yolu" diye damlayacak, merak etmeyin duydum dediklerinizi.

kevin costner

isminin anlamı rapid eye movement, yani hızlı göz hareketleri, bu da uykunun rüya görülen evresi olarak bilinir.

r.e.m, monster albümü ile beni bambaşka diyarlara götürmüş müzik grubu, öyle ki bu monster albümünde hem punk, hem britpop, hem de grunge soundı duymak mümkün, dinleyin, dinletin. losing my religion en bilindik olmasına rağmen o şarkılarından çok daha iyi şarkıları vardır, popüler kültürün ne yazık ki tek şarkılık müzik grubuna döndürdüğü bir grup haline gelmiştir...

r.e.m'in patti smith ile ortak çalışmaları da mevcuttur, ilgisi olanın bakması lazım.

yine aşırı eğlenceli bir etkinlik oldu. katılmayanların bir sonrakine katılması şiddetle tavsiye edilir!!!!!!

birden bire gerçekleşen, bir anda içine düşülen, bazen hayatın dönüm noktalarını barındıran.
başımıza gelen beklenmedik durumlar.
çıkılan bir yolculuk.

tek kelime ile anlatsam? o benim hayatım.


tanım: sözlüğümüzü tanımladığımız başlıktır.

öğretmen ve müfettiş olarak anadolu'ya gitmiş. anadolu'yu ve anadolu insanını yakından tanıma fırsatı bulmuştur. kahramanları genellikle tek yönlü ve insancıl özelliklere sahiptir. istanbul kızı adıyla kaleme aldığı tiyatrosunu sahneleme imkanı olmayınca 1922 yılında çalıkuşu adıyla romanlaştırmıştır.

davşanımmm

bir ders çalışma tekniği. 25 dakika ders + 5 dakika mola şeklinde yapılır.
belirli başlı kuralları vardır, bu kurallara uyulduğu takdirde çok faydalı olduğu görülür.

-bu da mı gol değil ha, söyleyin bunu da mı atamadım?
-sevgi neydi? sevgi emekti.
- sen gelme ulan ayı!
- lanet olsun atom fiziğine!
- bak beyim, sana iki çift lafım var!
- reca ederim, bu bahsi kapatalım.

örnek insan davranışıdır. düşüncelerimizi fikirlerimizi belirtirken nasıl saygı görmek istiyorsak, karşı tarafa da aynı şekilde saygı göstermek zorundayız. yargılamak yerine daha aktif olup neden sorusunu sorabilmeliyiz, anlamaya çalışmalıyız.

mesele varlığınızın neye armağan olduğu değil. mesele 7 yaşındaki bir sabiye varlığını armağan etmesi gerektiğinin her sabah dikte edilmesi. bu tür yeminler ancak askeri diktatörlüklerde görülebilecek, militarizm kokan yeminlerdir.

ekleme: #562580 no’lu tanımla ilgili arkadaşımız kısmen haklı. haklı olduğu kısım bahsettiği şeylerin hakikaten birer sembol olması. ancak ıskaladığı şey her sembolün zararsız olmadığı gerçeği. örnek vermek gerekirse almanya bugün nazi dönemine ait gelenekleri devam ettirmek istese ve gelen eleştirilere bunların yalnızca birer sembol olduğu savunmasını geliştirse ne ölçüde makul ve mantıklı olur. ramazan davulculuğu bir sembol, ancak bu sembol çocukların pedagojik eğitimini sarsıcak boyutta zararlı değil. ingiliz kraliyet ailesi topluma militarizm pompalamıyor.