adobe tarafından geliştirilen vektörel çizim yapma programıdır. vektörel çizim yapabilenlere her zaman gıptayla bakmışımdır. vektör çizimin, hem küçük boyutlu olması hem de 20 katlı binaya kaplama reklam yapsanız yine formatı bozulmadan, pikselleşme olmadan kullanabilmek artıları sayılabilir. sırf bu sebepten bile kullanılabilir.

çevremdeki grafikle uğraşan dostlarım paint'e benzetiyor bu programı. "yaparsın ya, çok basit." diyorlar. bende mi problem var, yoksa onlar mı çok basite indirgiyor bilmiyorum ama bence bu program çin işkencesinden farksız.

biraz öğrensem severim belki.
(bkz: bilemiyorum altan)

hep aynı kalsa acılar,
insanoğlu nasıl yaşar?

yani bu konunun çok fazla yönü var. günlük çalışan işçinin, emekçinin, esnafın, zanaatkarın, hizmet sektörü çalışanının, patron mağduru mavi/beyaz yakalının, milyonlarca insanın fütursuzca karşı karşıya bırakıldığı kaotik maddi sorunlar... herkes, hepimiz iş için, o için, bu için sokaklarda sürterken ya da zorunda kalırken plansız, programsızca eve tıkılan yaşlıların, çocukların aylardır yaşadıkları ve belli ki yaşamaya da devam edecekleri psikolojik sınırları zorlayan sosyal izolasyonları... yani ne toplum bilimciyim, ne psikolojik akademik bilgi sahibi biri ne de ekonomist. ama gün gibi ortada. bunun tespitini yapmak için alim olmaya gerek yok. herkese ikrah geldi.

tüm bunların yanında bir de şahsi olarak yaptığımız ve iptal etmek zorunda kaldığımız programlarımız var. gündemin içinde tabi ki hiçbir önemleri yok ama itiraf edin içinizi burdu bi' bu durum. dostlar romalılar; iç sesinizin diego sen de bi dur allahını seversen zaten ortalık karışık diyerek sizi durduğu ama bir yerlere kusmak istediğiniz iptal olan o programlarınızı utanmadan çekinmeden yazabilin diye linci göze alarak kamu hizmetine soyundum. gazamız mübarek olsun. açılışı ben yapıyorum.

5 kişilik, izolasyonundan emin olduğum mükemmel bir grup insanla yaptığım bayramdan önce dönmeli bir kamp planını iptal ettim. gözümde yaş.
bayram sonu için "turizme dokunmazlar yeaa" diyerek rezervasyon yaptırdığımız bir romantikli planı çöpe atmak zorunda kaldık.
2 kedi onda 1 kedi bende var. üstelik daha çok taze bir ilişki. ben nasıl adamla 17 gün karantinaya gireyim? ayrılmasak bari.

yapacağınız içi seveyim diyeceğim diyemiyorum. mecazen bile sevme fiili ile siz'i aynı cümlede kullanmaya gönlüm razı değil.

başta uyumaya çalışır, baktı ki olmuyor bir sinirle kalkar ve yemek yer. sonra mutlu olur. mutlu olmazsa öylece oturur.
yoo, kendimi anlatmadım*.

kırım tatar yazarı olarak bilinen cengiz dağcı'nın kırım türkleri ile ilgili yazdığı roman. kırım türklerinin yaşadığı sıkıntıları, uğradıkları haksızlıkları ve rusların topraklarını nasıl ellerinden aldıklarını anlatıyor. içinde birçok menfi olaylar bulunsa da okunması gereken bir kitap.

ilginç olay, robotun adı aypera'ymış.

aypera:

adliye, avm gibi yerlerin girişinde bulunan bir cihazdır.

bittabii baklavadır.

eski sevgilimle ayrılık aşamasındaydık. uzun bir yazı yazdım o yazıyı gönderir göndermez, okuma tevazusunu bile göstemeyip bana "destan yazsanda değişmicek" demişti. o ana kadar kendisine beslediğim sevgi tek bir cümlesiyle yok oldu. sen kırmaya korkarsın karşı taraf seni cam misali parçalara ayırır..

hakkında onlarca tanım olan ama hepsi bir şekilde eksik kalan matematiksel nesne. yine de "n boyutlu sayı dizileri" şeklinde son derece eksik bir tanımla giriş yapabiliriz.

aslında tensörün tanımı, vektörlerin genelleştirilmiş hali gibi düşünülebilir. ancak her vektör bir tensörken, her tensör bir vektör değildir.

özellikle einstein denklemleri gibi konularda, yani modern fizikte karşımıza çıkabilecek olan tensör terimini, konuya ilgisi olan ama işin matematiği hakkında fazla bilgisi olmayan arkadaşlar için anlatmaya çalışalım. biraz ders niteliğinde ve çok uzun bir tanım olacak.

***

önce vektörün ne olduğunu bilmeyenler için bir şeyler yazalım. bilenler ama tensörün ne işe yaradığını, neden kullanıldığını bilmeyenler doğrudan son bölüme atlayabilirler.

vektörler, belirli büyüklükleri ve yönleri olan fiziksel niceliklerdir. bir ok ile sembolize edilirler. aşağıda a ve b vektörlerini görüyorsunuz:



görselin kaynağı

gördüğünüz gibi a ve b harflerinin üzerinde küçük birer ok var. bunlar, a ve b'nin birer vektör olduğunu göstermek için çizilir.

fizikte hız, kuvvet gibi bazı büyüklüklerin aynı zamanda yönleri de vardır. bu nedenle bunlar vektörlerle ifade edilir ve vektörel büyüklük olarak adlandırılırlar. örneğin sıcaklık kavramının herhangi bir yönü yoktur. "hava 29 derece" dersiniz ve olay biter. ancak bir arabanın saatte 100 km hız ile batı yönünde gittiğini yahut bir mıknatısın manyetik alanının bir kutuptan diğerine doğru olduğunu söyleyebilirsiniz. özetle vektörler, yönü olan nicelikler için kullanılırlar.

vektörleri, koordinat sistemi dediğimiz düzlemde gösteririz:


görselin kaynağı

gördüğünüz gibi bu, içinde yaşadığımız evren gibi 3 (ve hatta zamanla beraber 4) boyutlu değil. sadece 2 boyutlu bir gösterim: x ve y düzlemlerinden oluşuyor.

işte kartezyen koordinat sisteminde gösterilmiş olan bir k vektörü:

görselin kaynağı

***

şimdi gelelim bir vektörün izdüşümünün ne olduğuna. aşağıdaki resme bakalım:


görselin kaynağı

vektörlerin izdüşümleri, x ve y eksenlerine vektörün uç kısmından inilen dik çizgilerle bulunur. burada gördüğünüz a vektörünün x ekseni üzerindeki izdüşümü 2 birim. y ekseni üzerindeyse 5 birimlik bir izdüşümü var. bunu (2,5) şeklinde gösteririz matematikte. b için ise bu durum (5,3). görüleceği üzere parantez içine her zaman önce x, sonra y değeri yazılır.

***

şimdi işi biraz büyütelim ve x-y yerine x-y-z şeklinde 3 boyutlu bir düzlem düşünelim. artık manzara şuna dönüştü:


görselin kaynağı

bunun 2 boyuttan tek farkı z ekseninin varlığı. yine aynı şekilde, herhangi bir vektörün eksenler üzerindeki izdüşüm değerlerini x, y, z sıralaması ile (2,7,6) şeklinde 3 harf ile gösterebiliriz. vektörlerin eksenler üzerindeki izdüşümlerine, o vektörün bileşenleri denildiğini de burada belirtelim.

tam burada devreye başka bir bilgi sokalım. bilgiyi şimdi ekliyorum ama aslında bu 2 boyut da dahil olmak üzere tüm boyutlar için geçerli. vektörlerin x, y, z ve varsa diğer boyutlardaki bileşenlerini vektörü temsil eden harfin sağ alt kısmına ufak şekilde, eksenin ismini yazarak gösterebiliyoruz ki buna alt indis de deniyor. şöyle:


görselin kaynağı

yukarıdaki görselde ax = 4 dediğimiz şey "a vektörünün x ekseni üzerindeki izdüşümü (ya da x bileşeni) 4'e eşittir" anlamına gelir.

şimdi yine yeni bir bilgi geliyor; bu a vektörünün, tüm eksenler üzerindeki izdüşümlerinin sadece 1'er birim olduğunu hayal edin. yani:
ax = 1
ay = 1
az = 1

bunlara birim vektör denir. özel bir gösterimleri vardır:

görselin kaynağı

gördüğünüz şapkalı i, j ve k harfleri birim vektörleri temsil eder.

***

buraya kadar anlattığım olaylarda koordinat sisteminin uzaydaki yönelimi tamamen bizim seçimimize bağlı olarak değişebilir. hatta birim vektörlerin uzunluğunu bile 1 birimden farklı olarak seçip yepyeni bir koordinat sistemi tanımlayabiliriz.

şöyle düşünelim; koordinat sistemiyle ilgili koyduğum ilk resimde x ekseni yatay, y ekseni dikeydi. bunun tam tersini kabul edebilirim. yahut eksenleri, karşıdan bakıldığında tam yatay ve dikey değil, biraz döndürerek açılı olarak seçebilirim. örneğin aşağıdaki sistemleri incelerseniz, eksenlerin her sistemde farklı yöne doğru yöneldiğini görebilirsiniz. kimisinde z aşağıya doğru örneğin, kimisinde yukarıya doğru vs...


görselin kaynağı

böylece aynı vektörü bambaşka şekillerde tanımlayabiliriz.

bu durumda karşımıza bir sorun çıkıyor: bir vektörle sembolize ettiğimiz herhangi bir nicelik sabit olsa da, seçilen sisteme bağlı olarak koordinatlar ve vektörel bileşimler herkese göre değişebilir. bu durum hesaplamalarda sorun çıkarabilir. işte tensörün işe yaradığı yer burasıdır: vektörlerin ve bileşenlerinin, tüm referans sistemlerindeki gözlemciler için aynı şekilde anlaşılmasının yolunu açar. vektör - vektör ilişkilerini, skaler (yönsüz büyüklük) - skaler ilişkilerini ve hatta diğer tensörlerle olan ilişkileri ifade etmekte kullanılır. genel göreliliğin matematiğini ve evreni anlamak için tensörleri anlamak şarttır.

skaler dediğimiz düz sayılar, 0. mertebeden tensörlerdir. vektörler 1. mertebeden, matrisler 2. mertebeden tensörlerken, daha büyük boyutlu sayı dizileri 3. mertebeden tensörler olarak kabul edilirler.


görselin kaynağı

not: konu bütünlüğü olması açısından tanımın ilgili kısmını vektör başlığına girmek yerine buraya yazmayı tercih ettim.

sorun değil yalnız çözüm.

uykuda ölümü tercih ederdim. acısız sızısız mis gibi.

(bkz: açmayın şöyle salak salak başlıklar)

türk mitolojisi ile yakından ilgilenen, yazılarını okuması büyük haz veren yazarlar köşemizde bugün. engin bilgilerini bizimle paylaştığı için kendisine teşekkür ediyorum. uzun yıllar boyu yazdıklarını okumak dileği ile.

selam dostum kusura bakma senin kadar bos biri olmadigimdan sozlukte nickaltima yazdigin sirada sozlukte degildim.

#1453261no'lu entry ile bana maziyi hatirlattin tesekkur ederim; hani şu apo yakalanip, paketlenip ucakla ülkeye getirilirken yanilmiyorsam " ben vatanimi seviyorum, izin verin ulkeme hizmet edeyim...." demisti 20 yildan fazla oldu ama metin ayni metin!

seref haysiyet var mi diye sormussun, niye sordun anlamadim sende hic mi kalmadi cok sıkıstiysan 1-2 kullanimlik vereyim ama bol gelir sana.
g3 surtme mevzusuna girmiyorum ama sanirkm ayni baslikta surtmeyin zevk aliyor bu fistanlilar demistim ayrica gomercan nickaltinda da " az bile soylemis ben olsam g3'u teroriste yanlamasina monte eder icerde de dipcigi acardim dedim pismam degilim yine derim.

en komik yeri ise hakaretler edip sonra sizin gibiler hakaret eder demissin ya orada beni bi gulme aldi.
*

helios’un profil fotoğrafında; arka koltukta oturan, havalı güzellik olduğunu tahmin ettiğim moderatör.

burak atı*

içinde bulunduğum muradına erememe hali. takipçilerimi göreyim diye harcayacağım 1500 gaymeyi denkleştiremedim gitti.

benim de çok sevdiğim aktivitedir. hele ki bazı mezarlarda şiirler ve sözler yazar ya, o anda çok duygulanırım.

bildiğim tek şey çok işkolik oldukları.
veya stanford hapishane deneyi gibi bir şeyin içindeyiz.
yani yoldaşın yüksek lisans tezi falan olmamız muhtemel.