sıcaklığa bağlı olarak değişen yüzey görüntüsü.

evrenin bilinen en sıcak yıldızlarının rengi mavi. en soğuk yıldızlar ise kırmızı. kırmızıdan daha soluk renkte olan cisimler de var ama bunlar yıldız olarak değil kahverengi cüce olarak adlandırılıyor. bu cisimler yıldız ile gezegen arasında, arafta kalmış cisimler.

mavi yıldızların yüzey sıcaklığı 40 bin dereceye kadar çıkar. sıcaklık 10 bin derecelere düşünce yıldızın rengi mavi-beyaz arası bir hal alır. 6000 dereceye düşüldüğünde beyaz-sarı arası bir renk, 4500 derecede turuncu ve 3000 derece civarında da kırmızı yıldızlar çıkar karşımıza. bu değerler yaklaşık değerlerdir.

mavi yıldızlar büyük kütleli dev yıldızlardır ve oldukça gençtirler. bu tür yıldızların ömrü kısa olur. renk kırmızıya doğru kaydıkça ve sıcaklık düştükçe yıldızın boyutları da küçülür. bu tür cüce yıldızlar evrende, dev yıldızlara göre çok daha fazladır ve ömürleri çok daha uzundur.


görselin linki

çoğu zaman kendi kanında boğulmak gibi hissettirir ama alışıyor insan bir süre sonra. kötü olan da bu ya! insan her şeye alışıyor, ölüm fikrine bile.

yaprak sarma cumhuriyeti.

yunanistan selanik

sizi gerçekten de idamına birkaç gün kalan bir mahkum gibi hissettiren kitaptır. kolay okunur, çabuk biter lakin kolay sindirilir mi bilemem. karakterle özdeşleştikten sonra işler biraz sarpa sarabiliyor. sayfaları çevirirken o prangaları bileklerinizde hissedebiliyorsunuz.

1826-1900 yılları arasında yaşamış romantizm temsilcilerinden, amerikalı ressam. thomas cole ile beraber romantizm tarzında manzara ressamlığı üzerine yoğunlaşan hudson river okulu ekolündendir.
güney amerika'ya, avrupa'ya ve orta doğu'ya, hatta kuzey kutbu'na seyahat etmiş.
bu sebeple eserlerinde sizi petra'ya el khasne petra (1874),
bazen athena'ya parthenon (1871),
belki niagara şelaleleri'ne niagara (1857),
ya da suriye'ye syria by the sea (1873) götürebiliyor.

the icebergs (1861)

ya da alıyor sizi kutuplara götürüyor ve siz kutuplara gitmiş gibi etkilenerek eser karşısında kalakalıyorsunuz.
eserlerinde geniş manzaraları çok heybetli ve muhteşem bir biçimde resmediyor. oturup cidden cenneti mi çizmeye çalışmış diye sorgulatıyor insanı. herhangi bir manzaraya veya resmine zaten istisnasız hayran olan benim gibiler için paha biçilemez bir ressam. döneminde de değer gören bir ressam olmuş.


rainy season in the tropics (1866)


tanım içine 32 resim eklememek için beğendiğim başka eserlerini de iliştiriyorum:
cotopaxi (1862)
the andes of ecuador (1855)
aegean sea (1877)
the meteor of 1860 (1860)
aurora borealis (1865)
başka eserlerini incelemek isteyenler için buradan
kaynak

sayın yazar arkadaşlar, ben bu kişiye hakkımı helal ediyorum.
neden ettiğime gelirsek, kardeşim zaten ,biz yıllardır bu insanın yüzüne, sesine icraatlarına ,her türlü tacizine maruz kaldık, şimdi hakkımı helal ediyorum ki öbür dünyada tekrar görüşmek istemediğim için dir.
allah için benden uzak kal, öbür tarafta yüz yüze gelmiyelim yeter, hakkımı helal etmesem işin yok ,hesap günü tekrar yüz yüze gel, yok anam babam yok helal olsun allah'a yakın benden uzak ol.

-yürü yüreğim gidelim buralardan tengri bizimlen değil.

hz. mevlana- sorularınızı cevaplamaya geldim..

yüksek ses dinlemeye değecek teoman şarkısı.
"kapıları kaparım
ardıma bakarım
hayatım böyledir
bir yol ararım...

n'apim tabiatım böyle

vura vura dip oldum
ona buna dert oldum
yana yana söndüm
çelindi gönlüm
yaşamadan öldüm."

benimle evlenir misin? 30 defa hayır diyebilirim.

didik didik freud freud'u derinlemesine anlatan, aralarda klasik müziklerle de mest eden bir podcast.
açık bilim felsefe ve bilim ile ilgili müthiş bir podcast.
kaçık prens psikoloji ve günlük yaşam üzerine çok keyifli sohbetlerin döndüğü bir podcast.
altevren çizgi roman sevenlere duyurulur.
philosophize this uzuun bir felsefe yolculuğu.
fularsız entellik ve tabii ki entel sohbetler.

ben kağıt 25 kuruş ve 50 kuruş da kullandım.

bir gün, soğanı bile ağlatabilecek usta yazarları aklıma getiren başlık.

dört yaşındayken eski tatil videolarını izlerken bir hotel hakkında "keşke yine oraya tatile gitsek" demiştim ve bir hafta sonra ailem beni oraya tatile götürmüştü. ailemin değerini ve sevgisini kavradığım ilk anlardan biriydi.

bırakmıyorum da devamsızlık hakkımı kullanıyorum,öneririm.

uyurum dostlar. sanki bütün gücüm bitmiş gibi uyurum. asla yemek yiyemem. sadece sigara içmekle geçer günlerim. eğer yatmaktan yorulursam kulaklığımı takar, çıkar biraz yürürüm. kafamı toparlamaya çalışırım. genellikle aşırı üzgünken kimseye bir şey anlatamam. kendi kendime içimde bitiririm her şeyi. sonra da hiçbir şey olmamış gibi hayatıma devam ederim.

kuantum fiziğinde, kuantum sistemlerine dair bazı bilgileri edinmemizi sağlayan kavram.

uzun bir yazı olacak ama dalga fonksiyonunun çökmesi, heisenberg belirsizlik ilkesi gibi bazı konular hakkında kafalardaki soru işaretlerini gidereceğimi umuyorum.

***

önce şunu cebimize koyalım: mesela ışık, hem dalga hem de parçacık özelliği gösterir ve bu özelliğe düalite deriz fizikte. ışık, foton adını verdiğimiz parçacıklarla taşınan bir elektromanyetik dalgadır. parçacık demişken; kuantum fiziği, her parçacığı matematiksel bir dalga fonksiyonu ile açıklar. bunlara olasılık dalgası denir ve parçacığın herhangi bir anda bulunma olasılığı olan bölgeleri verirler. kuantum dalga fonksiyonu olarak da bilinirler.

tabii kuantum nedir, dalga nedir, fonksiyon nedir gibi fiziksel ya da matematiksel konulara burada tek tek girmeyeceğim, o zaman entry daha da uzar.

şimdi bir olasılık dalgasını nasıl inceleyip ondan hangi sonuçları elde edebiliriz, ona bakalım.

***

bu aşamada konuyu anlayabilmek için 1 boyutlu uzayda bir parçacık düşünelim. yani bu parçacık bir doğru boyunca sadece ileriye ve geriye doğru hareket edebiliyor olsun.

şöyle:




önce sadece yukarıdaki gibi bir parçacık hayal edelim. bu parçacık mesela 1 saniyede 5 metre yol alıyor olsun. klasik fizikte bu tür bir cismin hız ve konumunu rahatlıkla ölçebiliriz.

***

kuantum fiziğinde ise iş değişir, çünkü bu kez elimizde parçacık değil, bir olasılık dalgası bulunur ve parçacığın konum ve hızını bunun üzerinden belirlemek zorunda kalırız.

dalga fonksiyonunun, parçacığın hareket ettiği doğru boyunca dönerek bir spiral gibi ilerlediğini düşünelim.

şu şekilde:



ancak gördüğünüz gibi, dalganın doğruya olan uzaklığı her noktada eşit değil.

1 ve 3 ile gösterdiğim noktalarda, dalganın en uç noktasının doğruya yaklaştığı (yani aradaki mesafenin azaldığı), 2 ile gösterdiğim noktada ise en uç noktanın doğrudan uzaklaştığı (yani aradaki mesafenin arttığı) görülüyor.

burada bilmemiz gereken şey şu: parçacığın 2 numaralı bölge ve yakınlarında bulunma olasılığı, diğer yerlere göre daha yüksek. fakat parçacığın tam olarak nerede olduğunu bilemeyiz, çünkü dalga dediğimiz şey, yukarıdaki spiral gibi şekilden ibaret değil ve bir hacme sahip. şu şekildeki gibi:



parçacık bu hacim içerisinde, herhangi bir yerde bulunabilir.

bu dalga, doğrunun ekseni boyunca hareket ederken bir değişim gösterir. yani yapısı sürekli olarak aynı kalmaz ve uzayıp yayılmaya başlar.

mesela böyle:



bu yayılmanın matematiksel açıklamasını yapan formüle schrödinger denklemi denir.

***

bir ölçüm cihazımız olsun elimizde. bu cihaz 1 saniye içerisinde ölçüm alabiliyor olsun.

parçacığımız 1 saniyede 5 metre yol alıyordu. klasik fizikte durum şöyle: parçacığın harekete başladığı noktayı ve hareket hızını biliyoruz. o halde mesela 3. saniyede onun nerede olacağını tam olarak ölçebiliriz.

parçacığın yolu üzerine bir cihaz koyalım ve ölçüm alalım.

şu görsel üzerinden anlatayım ki, birazdan dalga ile ilgili kısmı anlatırken olayı anlamamıza yardımı olsun.



altta cihazımızı görüyorsunuz. üst kısmında da, köşeli parantez gibi görünen bir yer var. orası cihazın doğru boyunca ölçüm alabildiği aralığı temsil ediyor. parçacık yoluna dümdüz devam ederken o "parantezler" arasındaki mesafeden de geçecek ve cihaza yakalanacak. böylece cihaz bize, parçacığın orada olduğuna dair bir sinyal verebilecek.

fakat kuantum fiziğinde parçacık, olasılık dalgasının içerisinde herhangi bir yerde olacak. şuradaki resim de dalganın cihaz tarafından ölçülmeye çalışıldığı durumu gösteriyor:



görüldüğü gibi, cihazın ölçüm alabildiği bölgeye, dalganın sadece ufak bir kısmı denk geliyor. oysa parçacık, ölçümü aldığımız anda, dalganın herhangi bir yerinde olabilir. bu durumda cihazın ölçüm aldığı bölgeye denk gelmeme ihtimali her zaman var.

***

burada yapabileceğimiz şey, parçacığın bulunabilme ihtimali olan yer için olasılık hesaplamak. örneğin cihazın ölçüm aldığı mesafeye denk gelen dalganın hacmi %35, bunun dışında kalan kısımlar %65 ise, parçacığın cihaza %35 olasılıkla yakalanacağını söyleyebiliriz.

buradan bir sonuç daha çıkıyor: herhangi bir ölçümde cihaz parçacığı yakalayabilir, ama aynı dalga üzerinde aynı ayarlarla yapacağı bir başka ölçümde yakalayamayabilir.



***

diyelim ki parçacığımız cihaza yakalandı, yani %35'lik dilimin içerisinde bir yerdeydi. bu durumda dalganın geri kalan %65 hacimli bölgesi sıfırlanır. eğer parçacık %35'lik dilimde değilse bu kez bu dilim sıfırlanır ve geriye %65'lik kısım kalır. buna dalga fonksiyonunun çökmesi denir. işte gözlemci etkisi dediğimiz şey de tam olarak budur. schrödinger'in kedisi adlı düşünce deneyinde de bu durum devreye girer mesela.

dalganın sıfırlanmadan kalan kısmı, yine schrödinger denklemine göre, daha önce de bahsettiğim gibi yayılma gösterir. fakat tabii artık dalganın yapısı değiştiğinden, gösterdiği yayılma da farklı bir şekil alır.

şöyle bir gif ile fikir sahibi olalım. ölçüm yapıldığı andaki çökme ve yayılma...



***

dalgayı kullanarak konum belirleme hakkında iyi kötü bir fikrimiz oldu. peki ya hız?

dalganın hareket hızı, parçacığın da hareket hızını verecektir. örneğin saat yönünde dönerek ilerleyen 2 dalgadan frekansı fazla olan daha hızlı hareket edecektir ya da mesela hiç dönmeden dümdüz ilerleyen bir dalganın hızı bunlara göre farklı olacaktır. yani parçacığın konum bilgisini içeren "spiral" dalgaya eklenecek ya da ondan çıkartılacak her bir "kıvrım" hızda değişime yol açacaktır.

mesela şu gif size biraz fikir verir sanırım. özellikle en alttaki dalganın hareketinden, yayılmayı da az miktarda da olsa görebilirsiniz. 1 gifle 2 kuş ^^



fakat sadece bu kadarla kalmıyor tabii iş. fizik bu; kolay olduğu nerede görülmüş? *

bu olayı yorumlayabilmek için fourier dönüşümü denen matematiksel bir yaklaşım kullanılır. bu dönüşüm, periyodik olayları incelemek ve dalgalar içerisindeki bilgileri elde edebilmek amacıyla birçok farklı bilim alanında kullanılır. basitçe, olasılık dalgamızı onu oluşturan frekanslara ayıran bir yöntem diyebiliriz. bu dönüşüm yeni bir dalga fonksiyonu oluşturur. işte oluşan bu yeni dalga fonksiyonu da, parçacığın hız bilgisini içerir.

bu dönüşümün tersi de mümkündür, yani hız bilgisi içeren dalgadan, konum bilgisi içeren dalga elde edilebilir ve bu dönüşüme de yine fourier dönüşümü denir.

***

kuantum sistemindeki parçacık için hız da tıpkı konum gibidir. dalga içerisinde tek bir hız değeri değil, bir hız dağılımı söz konusudur.

klasik fizik örneğimizdeki parçacığımız saniyede 5 metrelik hıza sahipti. fakat artık parçacığın hızını kesin olarak bilmiyoruz, çünkü dalga içerisine dağılmış 1'den fazla hız değeri var elimizde. bu hız saniyede 5 metre de olabilir, 5'ten biraz düşük ya da yüksek de...

bu arada, yukarıda bahsettiğimiz bir olayın, yani dalganın schrödinger denklemine uygun şekilde yayılıp bozulmasının nedeni de bu hız dağılımıdır. zira dalganın bir kısmı çok daha hızlı hareket ederken, bir kısmı buna kıyasla daha yavaş hareket etmektedir ve böylece dalganın ön ucu, orta kısmı ve arka ucu arasında bir faz farkı oluşacaktır. bu da mesela ön tarafın hızla hareket edip merkezdeki şişkin kısımdan uzaklaşıp uzaması, merkezdeki şişkin bölgenin daha yavaş şekil değiştirmesi, arka ucun da yavaş kalarak merkezle aranın açılmasına neden olarak geriye doğru uzaması gibi bir sonuca yol açacaktır.

yukarıda konum bilgisi içeren dalganın değişiminin hızı da etkileyeceğini söylemiştim. bunun tersi de geçerlidir; hız bilgisi içeren dalgadaki değişimler, konumu da etkiler.

tabii ki konum ya da hız dalga fonksiyonundan birinin çökmesi durumunda diğerinin de çökeceğini söylemeye gerek yok.

bu durum biraz fizik bilenlere tanıdık gelmeye başlamıştır. belirsizlik ilkesine doğru gidiyoruz gördüğünüz gibi.

***

standart sapmayı bilirsiniz; bir değerin ortalama değerden ne kadar fazla saptığını söyler bize bu kavram. eğer dalgamızın standart sapması küçükse, parçacığın nerede olabileceğine dair olan bilgimiz biraz daha netleşir. yani bu durumda konum bilgimizdeki belirsizlik düşüktür.

standart sapma büyükse, dalga daha uzun bir mesafeye yayılacağından parçacığın konumu hakkındaki bilgimiz de zayıflayacaktır. yani belirsizlik yüksek olacaktır.

fourier dönüşümünün bir özelliğine göre, eğer konum bilgisi içeren dalgadaki belirsizlik büyükse hız bilgisi içerenin belirsizliği küçük olacaktır. bunun tersi de geçerlidir. ancak ikisi birden küçük olamaz. o halde parçacığın hemen hemen nerede olduğunu ne kadar iyi bilirsek, hızı hakkındaki bilgimiz o kadar belirsiz olacaktır (tersi de geçerlidir: hızı ne kadar iyi bilirsek, konum bilgisindeki belirsizlik o derece artacaktır)

bu arada, momentum kavramı hıza bağlı bir nicelik olduğundan, hıza ait dalga fonksiyonu aynı zamanda momentuma da ait dalga fonksiyonudur. bu nedenle belirsizlik ile ilgili cümlelerde hız yerine momentumu da koyabilirsiniz.

***

konu "basitçe" böyle, ama daha detaylı ve karmaşık matematiksel anlatımlar okumak isteyenler varsa onlara bir kitap önerebilirim: roger penrose'un gerçeğin yolları adlı kitabı. bunun içerisinde fourier dönüşümü, schrödinger denklemi gibi konuların detaylı anlatımlarını ve hesaplamaları türkçe olarak bulabilirsiniz. yalnız yazarın kendisi bile kitabın karmaşıklığı konusunda okuyucuyu uyarıyor. sonra "sen neden uyarmadın?" demeyin.

not: başka bir sitedeki kendi yazımdır. bazı yerlerini biraz değiştirdim.

o portakal ile yapılan şeyler neydi öyle yahu* tam bende greyfurt soymakla meşguldüm bu kesiti izlemek iyi oldu. sevgili kadıköy beyefendisi en kısa sürede geri dönüp bu güzel kesitlere devam etmeni diliyorum. iyi yolculuklar, kalbimiz seninle.*

ara ara dahil olduğum gruptur.

gerçekten de gece çok daha zevkli oluyor.