boşanmak
bizim toplumda uzun yıllardır "öcü" olarak görülen bir kavramdır. "aman ne derler?", "çocuklar ne olur?" diye diye sürmeyen evliliği sürdürmeye çalıştı birçok birey yıllarca. son zamanlarda insanlar daha bilinçlenmeye ve boşanmayı da evlenmek kadar doğal görmeye başladı.
evlendiğiniz kişiyle ölene kadar yaşamak zorunda değilsiniz. eğer anlaşmazlık ve mutsuzluk varsa, boşanmak da evlenmek kadar normaldir. başkasının dediği ve diyeceği önemli değildir. başkası kimdir ki? senin evinde seninle mi yaşıyor? senin huzursuzluğuna ortak mı oluyor? dört duvarın içinde yaşanılanları bir tek aile bireyleri bilir. başkasının söz sahibi olmaya ve boşanmayı kötülemeye, suçmuş gibi göstermeye hakkı yoktur.
evlendiğiniz kişiyle ölene kadar yaşamak zorunda değilsiniz. eğer anlaşmazlık ve mutsuzluk varsa, boşanmak da evlenmek kadar normaldir. başkasının dediği ve diyeceği önemli değildir. başkası kimdir ki? senin evinde seninle mi yaşıyor? senin huzursuzluğuna ortak mı oluyor? dört duvarın içinde yaşanılanları bir tek aile bireyleri bilir. başkasının söz sahibi olmaya ve boşanmayı kötülemeye, suçmuş gibi göstermeye hakkı yoktur.
devamını gör...
şenol güneş
adam gibi adamdır. maç sonucunu trabzon'un plaka numarasına bağlayarak, herkese selam çakmıştır. 6-1 helal olsun sana büyük kaptan!
devamını gör...
kadınların kendilerini çok değerli hissetmesi
"bunu bir de sabah akşam dayak yiyen kadınlara sormak gerek" düşüncesine yol açan iddia.
normal şartlarda sadece kadınlar değil, herkes değerli hissetmek ister. bunu anormal ya da psikolojik bir rahatsızlık gibi ele almanın anlamı yok. normal bir şey bu. birlikte olduğunuz kişinin de size bunu hissettirecek gibi davranmasını istersiniz elbette. "şununla evleneyim de bana pislik muamelesi yapsın" demezsiniz, akıl sağlığınız yerindeyse.
adet, gelenek, görenek... bunlar kadına değerli gibi hissetirmez. ettirse de uzun sürmez. "kız alırken kendini gösteren adaletsiz ritüeller" kısa sürer. sonra gelsin o kızı tepesi atınca dövmeler, kıza tüm sülalenin hizmetçiliğini yaptırmalar, sürekli çocuk doğurtmalar... şu ülkedeki çoğu evliliğin sonu bu. bırakın da kısacık da olsa değerli hissetsin böyle yaşayan kadınlar. keşke elimizden gelse de hepsine ömür boyu değerli olduklarını hissetirebilsek. bunu biz çözemeyiz, eğitim sistemi çözer ancak.
normal evliliği olanlara gelince... onların da zaten "bana bak, seni istemeye geldiğimizde değerli hissettin. şimdi sıra bende" gibi bir hesabı olamaz. onlar olması gerektiği gibi, karşılıklı şekilde değerli hissettirir zaten.
özetle, tartışılması bile abes bir konu bu bence. biraz rahat mı bıraksanız artık diğer insanları da kendinizi de?
normal şartlarda sadece kadınlar değil, herkes değerli hissetmek ister. bunu anormal ya da psikolojik bir rahatsızlık gibi ele almanın anlamı yok. normal bir şey bu. birlikte olduğunuz kişinin de size bunu hissettirecek gibi davranmasını istersiniz elbette. "şununla evleneyim de bana pislik muamelesi yapsın" demezsiniz, akıl sağlığınız yerindeyse.
adet, gelenek, görenek... bunlar kadına değerli gibi hissetirmez. ettirse de uzun sürmez. "kız alırken kendini gösteren adaletsiz ritüeller" kısa sürer. sonra gelsin o kızı tepesi atınca dövmeler, kıza tüm sülalenin hizmetçiliğini yaptırmalar, sürekli çocuk doğurtmalar... şu ülkedeki çoğu evliliğin sonu bu. bırakın da kısacık da olsa değerli hissetsin böyle yaşayan kadınlar. keşke elimizden gelse de hepsine ömür boyu değerli olduklarını hissetirebilsek. bunu biz çözemeyiz, eğitim sistemi çözer ancak.
normal evliliği olanlara gelince... onların da zaten "bana bak, seni istemeye geldiğimizde değerli hissettin. şimdi sıra bende" gibi bir hesabı olamaz. onlar olması gerektiği gibi, karşılıklı şekilde değerli hissettirir zaten.
özetle, tartışılması bile abes bir konu bu bence. biraz rahat mı bıraksanız artık diğer insanları da kendinizi de?
devamını gör...
kalp emojisi renklerinin anlamları
bugün yeni bir şey daha öğrendim. çok dikkat etmediğim bir husustu ama artık daha dikkatli kalp kullanacağım*. kalbinize hakim olun yazarcanlar. bana hitap eden renkler ise mavi, mor ve sarı renklerin karışımı olan kalp rengidir.
kırmızı kalp: dünyada en çok kullanılan emojilerden biri olan kırmızı kalp, saf aşk duygusunu belirtiyor. bu emoji birbirine karşı büyük tutku, sevgi ve romantizm duygusu taşıyan insanlar arasında kullanılır. bununla birlikte çok yakın arkadaşlık ve derin hisleri tanımlamak için de rol oynar.
turuncu kalp: kalp emojisi sevgili temsil eder. fakat turuncu kalbin anlamı daha çok arkadaşlık ilişkilerini kapsıyor. yani duygusal ilişkilerin yanı sıra dostluk sevgisi mesajlarına hizmet eder.
sarı kalp: yeni başlangıçlar, gençlik, gün ışığı, bahar, saflık ve güç anlamları taşıyan sarı rengi, whatsapp emojisinde mutluluk ve iyimserlik anlamı taşıyor. yaşama sevincini temsil etmek için de tercih ediliyor.
mavi kalp: güven, uyum, barış ve sadakati gösteren mavi kalp ikonu ikili arasında hissedilen derin dostluğu temsil eder. çekicilik ve arzuyu içerisinde barındıran mavi kalp çift anlam taşır. bu yüzden kullanımına dikkat etmekte yarar var.
mor kalp: şefkat ve ilgiyi sembolize eder. daha çok aile ilişkilerinde tercih edilen bu emoji, anneler günü ya da doğum günü gibi özel günlerde de sıkça kullanılır.
siyah kalp: karanlık ve sert bir mizahı tanımlayan siyah kalp emojisi, kullanıcının içinde tuttuğu acı ve üzüntü hissini ifade eder. çoğunlukla taziye mesajlarında kullanılır.
kaynak
kırmızı kalp: dünyada en çok kullanılan emojilerden biri olan kırmızı kalp, saf aşk duygusunu belirtiyor. bu emoji birbirine karşı büyük tutku, sevgi ve romantizm duygusu taşıyan insanlar arasında kullanılır. bununla birlikte çok yakın arkadaşlık ve derin hisleri tanımlamak için de rol oynar.
turuncu kalp: kalp emojisi sevgili temsil eder. fakat turuncu kalbin anlamı daha çok arkadaşlık ilişkilerini kapsıyor. yani duygusal ilişkilerin yanı sıra dostluk sevgisi mesajlarına hizmet eder.
sarı kalp: yeni başlangıçlar, gençlik, gün ışığı, bahar, saflık ve güç anlamları taşıyan sarı rengi, whatsapp emojisinde mutluluk ve iyimserlik anlamı taşıyor. yaşama sevincini temsil etmek için de tercih ediliyor.
mavi kalp: güven, uyum, barış ve sadakati gösteren mavi kalp ikonu ikili arasında hissedilen derin dostluğu temsil eder. çekicilik ve arzuyu içerisinde barındıran mavi kalp çift anlam taşır. bu yüzden kullanımına dikkat etmekte yarar var.
mor kalp: şefkat ve ilgiyi sembolize eder. daha çok aile ilişkilerinde tercih edilen bu emoji, anneler günü ya da doğum günü gibi özel günlerde de sıkça kullanılır.
siyah kalp: karanlık ve sert bir mizahı tanımlayan siyah kalp emojisi, kullanıcının içinde tuttuğu acı ve üzüntü hissini ifade eder. çoğunlukla taziye mesajlarında kullanılır.
kaynak
devamını gör...
insanı yoran şeyler
gelecek kaygısıdir.
devamını gör...
doğru eşi bulma yöntemi
bir kadın gözüyle öneriler: öncelikle aday adayları belirlenmeli ve sosyo-kültürel, karakteristik, psikolojik boyutlarda incelenmeli ve uygun bulunan kişi adaylığa terfi ettirilmeli. aday kişi ile duygusal, fiziksel ve zihinsel bağlamda uyuma bakılmalı, her şey tamamsa ve tarafların akıllarında birbirlerine karşı soru işaretleri kalmıyorsa, sezgileri de olumsuz değilse doğru eş olabilme ihtimali oldukça yükselmiş demektir. fakat her şeye rağmen insan "oğlu" nun ciğ süt emdiği faktörü göz önünde bulundurularak karar vermek lazımdır.
devamını gör...
homofobik
nefret suçu işleyen ve bunu savunan kişilere verilen ad.
kim kimi öpüyor size ne, kimse size hayııır o karşı cinsi derhal bırakıp benim olacaksın demiyor.
madem bu kadar homofobiksiniz niye lezbiyen pornosunda birinciyiz kardeşim geçin bunları.
kim kimi öpüyor size ne, kimse size hayııır o karşı cinsi derhal bırakıp benim olacaksın demiyor.
madem bu kadar homofobiksiniz niye lezbiyen pornosunda birinciyiz kardeşim geçin bunları.
devamını gör...
normal sözlük'te eksi butonunun olmaması
o kadar pozitif bir ponçiğim ki başlığı tesadüfen görene kadar asla dikkatimi çekmeyen bir durum. baktım, bulamadım. gerçekten yok!
lütfen hep böyle kalsın...
lütfen hep böyle kalsın...
devamını gör...
erotomania
kişinin bir ya da birçok kişinin kendisine (gizlice veya alenen) aşık olduğunu düşündüğü sanrısal bozukluk. adını yunan mitolojisindeki aşk tanrısı erostan almıştır. bu sebeple halk arasında eros hastalığı olarak da bilinir. daha çok kadınlarda görülür. kişinin kendisine aşık sandığı kişiler genellikle ünlü, yüksek mevki sahibi insanlardır.
- erotomanik kişiler genellikle tanımadığı kişileri bile kendisine aşık sanar. ünlü kişileri kendisine aşık sandığı için şarkı sözleri, film replikleri gibi şeyleri kendisine yazılmış gizli mesajlar olarak adlandırır.
- aşığı sandığı kişinin kendisini delicesine sevdiğine inanır ve o kişinin duygularını açıkça söyleyemeyip ima yoluyla belli etmeye çalıştığını düşünür.
- ortada bir aşık olma durumu söz konusu olmasa bile bunu kabullenmez ve o kişinin naz yaptığını düşünür. bundan dolayı yasak aşkı saydığı kişiyi herkesten saklamaya karar verir.
*erotomi; akıl sağlığı bozukluğu veya başka bir psikiyatrik hastalığın belirtisi olabilir. ikincil erotomanide sanrılar bipolar bozukluk veya şizofreni gibi zihinsel bozukluklardan kaynaklanabilir.
terapi veya ilaçla tedavi edilebilir.
- erotomanik kişiler genellikle tanımadığı kişileri bile kendisine aşık sanar. ünlü kişileri kendisine aşık sandığı için şarkı sözleri, film replikleri gibi şeyleri kendisine yazılmış gizli mesajlar olarak adlandırır.
- aşığı sandığı kişinin kendisini delicesine sevdiğine inanır ve o kişinin duygularını açıkça söyleyemeyip ima yoluyla belli etmeye çalıştığını düşünür.
- ortada bir aşık olma durumu söz konusu olmasa bile bunu kabullenmez ve o kişinin naz yaptığını düşünür. bundan dolayı yasak aşkı saydığı kişiyi herkesten saklamaya karar verir.
*erotomi; akıl sağlığı bozukluğu veya başka bir psikiyatrik hastalığın belirtisi olabilir. ikincil erotomanide sanrılar bipolar bozukluk veya şizofreni gibi zihinsel bozukluklardan kaynaklanabilir.
terapi veya ilaçla tedavi edilebilir.
devamını gör...
zenon paradoksları
zenon, i.ö. 5. yüzyılda yaşamış ve bugün üzerine pek az bildiğimiz eski yunanlı bir filozoftur. ne yazık ki günümüze hiçbir yapıtı kalmamıştır. zenon üzerine bildiklerimizi daha çok eflatun’a (parmenides adlı yapıtına) ve aristo’ya (fizik adlı yapıtına) borçluyuz.
zenon kolay kolay yutulmayacak bir düşüncenin savunucusu olan parmenides’in sadık bir öğrencisiydi. parmenides şu inanılmaz düşünceyi savunuyordu: gerçek tektir ve değişmez. çokluk, değişim ve hareket aslında yokturlar ve duyularımızın bizi kandırmasından kaynaklanırlar...
zenon hocasının felsefesiyle alay edenleri susturmak için dört paradoks geliştirir. zenon’un günümüze kalmasını sağlayan aşağıda açıklamaya çalışacağım (ve ne derece ciddi olduklarını göstermek amacıyla savunacağım) işte bu dört paradokstur. bugün, yani 2500 yıl sonra bile, bu dört paradoks üzerine tartışma dinmemiştir ve gün geçtikçe filozoflar bu konuda daha fazla düşünce üretmektedirler. bertrand russell, henri bergson, alfred north whitehead, zenon’un paradokslarını konu etmiş çağdaş filozoflardan birkaçıdır. sanırım hegel de konu etmiştir. tolstoy savaş ve barış’ında zenon’un paradokslarından sözeder.
aşil’le kaplumbağa
zenon, paradokslarının birinde, yarıtanrı aşil’le kaplumbağayı yarıştırır. kaplumbağa aşil’den çok daha yavaş olduğundan, aşil’in önünden başlar yarışa. zenon, aşil’in kaplumbağayı hiç yakalayamayacağını savunur.
gerçekten de aşil’in kaplumbağayı yakalayabilmesi için, önce kaplumbağanın yarışa başladığı ilk noktaya erişmesi gerekmektedir. aşil bu noktaya eriştiğindeyse, kaplumbağa biraz daha ilerde olacaktır. şimdi aşil, kaplumbağanın bulunduğu bu yeni noktaya erişmelidir. aşil, kaplumbağanın bulunduğu bu yeni noktaya vardığındaysa, kaplumbağa biraz daha ilerde olacaktır. çünkü kaplumbağa durmamaktadır. bu böyle sürer gider ve aşil kaplumbağaya hiçbir zaman erişemez.
yaşamda böyle olmaz demeyin. parmenides de, zenon da, sizin gibi, yaşamda aşil’in kaplumbağayı yakalayacağını biliyorlar. ancak, gördüğümüzün gerçek olmadığını, duyularımızın bizi aldattığını ileri sürüyorlar.
bu paradoks üzerine biraz düşünelim. aşil yarışa kaplumbağanın 100 metre gerisinden başlasın. aşil saniyede 100 metre koşsun. kaplumbağa da saniyede 10 metre koşsun. varsayalım ki öyle... aşil’in yarışa başladığı noktaya a0 adını verelim. aşil bir saniye sonra kaplumbağanın bulunduğu ilk noktaya, a1 noktasına erişecektir. bu bir saniyede kaplumbağa 10 metre yol alacaktır ve a2 noktasına varacaktır. aşil a2 noktasına 1/10 saniye sonra varacaktır. bu 1/10 saniyede kaplumbağa 1 metre gitmiş olacaktır. aşil bu 1 metreyi, 1/100 saniyede koşacaktır...
paradoks olur da matematikçiler boş durur mu? matematikçiler bu paradoksu çözmüşler. şöyle çözmüşler:
buradan
demek ki, der matematiçiler, aşil,
1 + 1/10 + 1/100 + 1/1000 + ...
saniyede kaplumbağaya erişir. basit bir aritmetik bu sonsuz toplamın 10/9 olduğunu gösterir. dolayısıyla aşil kaplumbağayı 10/9 saniye sonra, yani 2 saniyeden, hatta 1,2 saniyeden az bir zamanda yakalar.
filozoflar bu yanıttan pek hoşnut kalmazlar. her şeyden önce sonsuz toplamdan rahatsız olurlar. matematikçilerin matematik yaparken sonsuz tane sayıyı toplamalarına sözetmezler, göz yumarlar, ama gerçek yaşamdan alınmış bir probleme uygulanmasına karşı çıkarlar. matematiğin gerçek yaşama her zaman uygulanabildiği nerden biliniyor?
matematik, doğa yasalarını bulmaya çalışır. bunu da oldukça iyi başarır. örneğin matematik sayesinde uçaklar, trenler, binalar yapılır, hatta aya gidilir. matematiğin birçok uygulaması vardır. bu uygulamalar matematiğin doğayı anlamamızı sağlayan başarılı bir yöntem olduğunu gösterir. ama her yere her zaman matematik uygulanabilir mi? örneğin, iki elma artı üç armut beş meyve eder, çünkü 2 + 3 = 5’tir. ama bu matematiksel gerçeği iki litre suyla üç litre alkole uygularsak, beş litre sıvı elde edeceğimiz çıkar, ki bu da yanlıştır. demek ki matematiği uygularken dikkatli olmalıyız.
doğa, matematiğin tam bir modeli değildir. doğa matematiğin ancak yaklaşık bir modeli olabilir.
üstelik, yukardaki hesap, aşil’in kaplumbağayı 10/9 saniyede yakalayacağını göstermiyor. yukardaki hesap gösterse gösterse aşil’in kaplumbağayı eğer yakalarsa 10/9 saniyede yakalayacağını gösteriyor. aşil’in kaplumbağayı yakalayıp yakalamadığını bilmiyoruz ki, ne zaman yakalayacağı sorusunu sorup yanıtlayalım... sorumuz, aşil’in kaplumbağayı ne zaman yakalayacağı değil, yakalayıp yakalayamayacağı...
yanlış anlaşılmasın, çağdaş filozofların çoğu – hepsi değil ama
– aşil’in kaplumbağayı yakalayacağına inanıyorlar. filozofların derdi bu değil. filozofların derdi zenon’un paradoksu... zenon’un paradoksunda yanlış nerde? eğer mantığımızı kullanarak saçma bir sonuç kanıtlarsak, mantığımızda (yani ya varsayımlarımızda ya çıkarım kurallarımızda) bir yanlış var demektir. bu yanlışı bulmalıyız.
zenon’un bu paradoksunda bir başka sorun daha var. o da şu: aşil kaplumbağayı yakalamak için sonsuz tane iş yapmalı; önce a1 noktasına gitmeli, sonra a2 noktasına gitmeli, sonra a3 noktasına gitmeli... sonsuz tane iş yapabilir miyiz? işte en önemli soru bu. matematikçi kendi düşünsel dünyasında sonsuz tane sayıyı toplayabilir, ama biz, yaşamda, sonsuz tane sayıyı toplayamayız. sonsuz tane iş yapamayız. en azından sonsuz tane iş yapabileceğimizi düşünmek oldukça zor.
yoksa aşil kaplumbağaya erişmek için sonlu tane mi iş yapıyor? bu soruya geçmeden önce zenon’un ikinci paradoksundan söz edelim.
ikiye bölünme
zenon, salt aşil’in kaplumbağayı yakalayamayacağını söylemekle yetinmiyor. aşil’in bir noktadan bir başka noktaya gidemeyeceğini de söylüyor. diyelim aşil a noktasında ve b noktasına gidecek.
aşil a’dan b’ye gitmek için önce yolun yarısına gitmeli. yolun yarısına gittikten sonra kalan yolun yarısına gitmeli. daha sonra kalan yolun yarısına... bu böylecene sonsuza değin sürer. diyelim a’yla b arasındaki uzaklık 1 metre. aşil önce 1/2 metre gitmeli. gittiğini varsayalım. geriye 1/2 metre kalır. şimdi aşil kalan bu 1/2 metrenin yarısına gitmeli, yani 1/4 metre daha gitmeli. geriye 1/4 metre daha kalır. aşil bu kalan 1/4 metrenin yarısına gitmeli, yani 1/8 metre daha gitmeli... daha sonra 1/16 metre daha gitmeli...
aşil sonsuz iş yapamayacağından b noktasına varamaz...
havada uçan bir oka bakalım. okun sonsuz tane iş yaptığını, yani sonsuz tane noktadan geçtiğini varsayalım. beynimiz okun sonsuz noktadan geçişini algılıyabilir mi? bunu düşünmek oldukça zor. olsa olsa beynimiz okun havada sonlu tane fotoğrafını çekiyordur ve bu fotoğrafları bir sinema şeriti gibi gözümüzün önünden geçiriyordur. bu konuya birazdan geleceğim. paradoksa geri dönelim. ama şimdilik, beynimizin dışdünyayı sonlu biçimde algıladığını aklımızda tutalım.
okur belki sonsuz tane iş yapabileceğimizi düşünüyordur: birinci iş, ikinci iş, üçüncü iş... o zaman sonsuz iş yapmaya sondan başlayalım! birinci paradoksa çok benzeyen bu ikinci paradoksu biraz değiştirip, aşil’in, bırakın b noktasına gidememesini, yerinden bile kımıldayamayacağını da kanıtlayabiliriz. gerçekten de aşil’in a’dan b’ye gidebilmesi için önce yarı yola gitmesi gerekir. yolun yarısına gidebilmesi için önce yolun dörtte birine gitmesi gerekir. ama daha önce yolun sekizde birine gitmesi gerekir... daha önce de on altıda birine gitmesi gerekir… dolayısıyla aşil a noktasından öteye adımını atamaz bile. ilerleyebileceği bir nokta yoktur ki! gideceği her noktanın önce yarısına gitmesi gerekmektedir.
yoksa a’yla b arasında ve a’dan hemen sonra gelen bir nokta mı var? galiba öyle...
paradoksun ikiye bölmekten kaynaklandığı kesin. aşil’in gitmesi gereken fiziksel uzaklığı hep ikiye bölüyoruz. demek ki fiziksel uzaklığı (uzayı) durmadan ikiye bölemeyiz. demek ki bir zaman sonra ikiye bölemememiz gerekir. ikiye böle böle, bir zaman sonra öylesine küçük bir uzaklık elde ederiz ki, elde edilen bu miniminnacık uzaklık bir kez daha ikiye bölünemez. bir başka deyişle, uzay sürekli değildir. uzay, bölünmeyen en küçük uzay parçacıklarından oluşmuştur. 20. yüzyılın parçacık kuramı da bu yönde düşünmemiz gerektiğini söylemiyor mu zaten? bu uzay parçacıklarına uzaybirim diyelim.
uzayın uzaybirimlerden oluştuğunu kanıtladık (!). her uzaklık sonlu sayıda uzaybirimden oluşur.
üçüncü paradoks
zenon’un üçüncü paradoksuna göre, hareket yoktur, hiçbir şey hareket edemez. uçan bir ok ele alalım örnek olarak. okun hareket ettiğini sanıyoruz değil mi? zenon yanıldığımızı kanıtlıyor.
ok her an durmaktadır. inanmazsanız okun havada bir fotoğrafını çekin. fotoğrafta okun durduğunu göreceksiniz. demek ki ok her an durmaktadır. ok her an durduğuna göre hep duruyor demektir. öyle değil mi? okun hareket edebilmesi için en az bir an hareket etmesi gerekmektedir. oysa ok her an durmaktadır. her an durmakta olan ok hep durmaktadır.
uzayın sürekli olamayacağını yukarda gördük. uzay küçük, çok küçük, bölünemeyen uzaybirimlerinden oluşmuştur. okun bir uzaybirimi uzunluğunda olduğunu varsayalım. uzaybirim uzunluğundaki ok, bir uzaybiriminin içinde hareket edemez, çünkü okun o uzaybiriminde hareket edebilmesi için, okun uzaybiriminden daha kısa olması gerekir ki, uzaybirimden daha kısa bir nesne olamayacağını biliyoruz. her uzaybiriminde hareketsiz duran ok, hep hareketsizdir.
sinema da öyle değil midir? sinema ekranında yürüyen bir insan aslında yürümeyen binlerce insan resminin gözümüzün önünden hızla geçmesi değil midir? doğada hareket de aslında hareketsizlik değil midir?
uçan ok her an durmaktadır. ama bir sonraki uzaybiriminde varolmaktadır. bergson’un da dediği gibi, aynen sinema ekranında yürüyen bir insan örneği, ok bize hareket edermiş gibi görünmektedir. oysa her an durmaktadır.
dördüncü paradoks
zenon’un son paradoksunu anlamak kolay değil. yukarda da dediğim gibi zenon’dan yazılı bir yapıt yok elimizde. zenon’un paradokslarını bize aktaran aristo. aristo’nun aktardığı biçim pek anlaşılır gibi değil. bu yüzden dördüncü paradoksun çeşitli yorumları var. vereceğim yorum aristo’nun aktardığı yorum değil ama ona çok yakın.
yukarda, uzayın sürekli olmadığını, bölünmeyen uzaybirimlerden oluştuğunu kanıtladık, daha doğrusu zenon kanıtladı. şimdi aşağıdaki şekle bakalım:
buradan
her kare bir uzaybirimini simgelesin. sol üst köşede a nesnesi, sağ alt köşede b nesnesi var. a ve b aynı anda ve aynı hızla “hareket” etsinler. a sağa, b sola gitsin. bir zaman sonra a sağdaki karede, b de soldaki karede olur.
şimdi paradoksal soruyu soralım: a ve b nerde karşılaştılar?
hiç karşılaşmadılar! çünkü aralarında karşılaşabilecekleri bir yer yok!
zenon kolay kolay yutulmayacak bir düşüncenin savunucusu olan parmenides’in sadık bir öğrencisiydi. parmenides şu inanılmaz düşünceyi savunuyordu: gerçek tektir ve değişmez. çokluk, değişim ve hareket aslında yokturlar ve duyularımızın bizi kandırmasından kaynaklanırlar...
zenon hocasının felsefesiyle alay edenleri susturmak için dört paradoks geliştirir. zenon’un günümüze kalmasını sağlayan aşağıda açıklamaya çalışacağım (ve ne derece ciddi olduklarını göstermek amacıyla savunacağım) işte bu dört paradokstur. bugün, yani 2500 yıl sonra bile, bu dört paradoks üzerine tartışma dinmemiştir ve gün geçtikçe filozoflar bu konuda daha fazla düşünce üretmektedirler. bertrand russell, henri bergson, alfred north whitehead, zenon’un paradokslarını konu etmiş çağdaş filozoflardan birkaçıdır. sanırım hegel de konu etmiştir. tolstoy savaş ve barış’ında zenon’un paradokslarından sözeder.
aşil’le kaplumbağa
zenon, paradokslarının birinde, yarıtanrı aşil’le kaplumbağayı yarıştırır. kaplumbağa aşil’den çok daha yavaş olduğundan, aşil’in önünden başlar yarışa. zenon, aşil’in kaplumbağayı hiç yakalayamayacağını savunur.
gerçekten de aşil’in kaplumbağayı yakalayabilmesi için, önce kaplumbağanın yarışa başladığı ilk noktaya erişmesi gerekmektedir. aşil bu noktaya eriştiğindeyse, kaplumbağa biraz daha ilerde olacaktır. şimdi aşil, kaplumbağanın bulunduğu bu yeni noktaya erişmelidir. aşil, kaplumbağanın bulunduğu bu yeni noktaya vardığındaysa, kaplumbağa biraz daha ilerde olacaktır. çünkü kaplumbağa durmamaktadır. bu böyle sürer gider ve aşil kaplumbağaya hiçbir zaman erişemez.
yaşamda böyle olmaz demeyin. parmenides de, zenon da, sizin gibi, yaşamda aşil’in kaplumbağayı yakalayacağını biliyorlar. ancak, gördüğümüzün gerçek olmadığını, duyularımızın bizi aldattığını ileri sürüyorlar.
bu paradoks üzerine biraz düşünelim. aşil yarışa kaplumbağanın 100 metre gerisinden başlasın. aşil saniyede 100 metre koşsun. kaplumbağa da saniyede 10 metre koşsun. varsayalım ki öyle... aşil’in yarışa başladığı noktaya a0 adını verelim. aşil bir saniye sonra kaplumbağanın bulunduğu ilk noktaya, a1 noktasına erişecektir. bu bir saniyede kaplumbağa 10 metre yol alacaktır ve a2 noktasına varacaktır. aşil a2 noktasına 1/10 saniye sonra varacaktır. bu 1/10 saniyede kaplumbağa 1 metre gitmiş olacaktır. aşil bu 1 metreyi, 1/100 saniyede koşacaktır...
paradoks olur da matematikçiler boş durur mu? matematikçiler bu paradoksu çözmüşler. şöyle çözmüşler:
buradan
demek ki, der matematiçiler, aşil,
1 + 1/10 + 1/100 + 1/1000 + ...
saniyede kaplumbağaya erişir. basit bir aritmetik bu sonsuz toplamın 10/9 olduğunu gösterir. dolayısıyla aşil kaplumbağayı 10/9 saniye sonra, yani 2 saniyeden, hatta 1,2 saniyeden az bir zamanda yakalar.
filozoflar bu yanıttan pek hoşnut kalmazlar. her şeyden önce sonsuz toplamdan rahatsız olurlar. matematikçilerin matematik yaparken sonsuz tane sayıyı toplamalarına sözetmezler, göz yumarlar, ama gerçek yaşamdan alınmış bir probleme uygulanmasına karşı çıkarlar. matematiğin gerçek yaşama her zaman uygulanabildiği nerden biliniyor?
matematik, doğa yasalarını bulmaya çalışır. bunu da oldukça iyi başarır. örneğin matematik sayesinde uçaklar, trenler, binalar yapılır, hatta aya gidilir. matematiğin birçok uygulaması vardır. bu uygulamalar matematiğin doğayı anlamamızı sağlayan başarılı bir yöntem olduğunu gösterir. ama her yere her zaman matematik uygulanabilir mi? örneğin, iki elma artı üç armut beş meyve eder, çünkü 2 + 3 = 5’tir. ama bu matematiksel gerçeği iki litre suyla üç litre alkole uygularsak, beş litre sıvı elde edeceğimiz çıkar, ki bu da yanlıştır. demek ki matematiği uygularken dikkatli olmalıyız.
doğa, matematiğin tam bir modeli değildir. doğa matematiğin ancak yaklaşık bir modeli olabilir.
üstelik, yukardaki hesap, aşil’in kaplumbağayı 10/9 saniyede yakalayacağını göstermiyor. yukardaki hesap gösterse gösterse aşil’in kaplumbağayı eğer yakalarsa 10/9 saniyede yakalayacağını gösteriyor. aşil’in kaplumbağayı yakalayıp yakalamadığını bilmiyoruz ki, ne zaman yakalayacağı sorusunu sorup yanıtlayalım... sorumuz, aşil’in kaplumbağayı ne zaman yakalayacağı değil, yakalayıp yakalayamayacağı...
yanlış anlaşılmasın, çağdaş filozofların çoğu – hepsi değil ama
– aşil’in kaplumbağayı yakalayacağına inanıyorlar. filozofların derdi bu değil. filozofların derdi zenon’un paradoksu... zenon’un paradoksunda yanlış nerde? eğer mantığımızı kullanarak saçma bir sonuç kanıtlarsak, mantığımızda (yani ya varsayımlarımızda ya çıkarım kurallarımızda) bir yanlış var demektir. bu yanlışı bulmalıyız.
zenon’un bu paradoksunda bir başka sorun daha var. o da şu: aşil kaplumbağayı yakalamak için sonsuz tane iş yapmalı; önce a1 noktasına gitmeli, sonra a2 noktasına gitmeli, sonra a3 noktasına gitmeli... sonsuz tane iş yapabilir miyiz? işte en önemli soru bu. matematikçi kendi düşünsel dünyasında sonsuz tane sayıyı toplayabilir, ama biz, yaşamda, sonsuz tane sayıyı toplayamayız. sonsuz tane iş yapamayız. en azından sonsuz tane iş yapabileceğimizi düşünmek oldukça zor.
yoksa aşil kaplumbağaya erişmek için sonlu tane mi iş yapıyor? bu soruya geçmeden önce zenon’un ikinci paradoksundan söz edelim.
ikiye bölünme
zenon, salt aşil’in kaplumbağayı yakalayamayacağını söylemekle yetinmiyor. aşil’in bir noktadan bir başka noktaya gidemeyeceğini de söylüyor. diyelim aşil a noktasında ve b noktasına gidecek.
aşil a’dan b’ye gitmek için önce yolun yarısına gitmeli. yolun yarısına gittikten sonra kalan yolun yarısına gitmeli. daha sonra kalan yolun yarısına... bu böylecene sonsuza değin sürer. diyelim a’yla b arasındaki uzaklık 1 metre. aşil önce 1/2 metre gitmeli. gittiğini varsayalım. geriye 1/2 metre kalır. şimdi aşil kalan bu 1/2 metrenin yarısına gitmeli, yani 1/4 metre daha gitmeli. geriye 1/4 metre daha kalır. aşil bu kalan 1/4 metrenin yarısına gitmeli, yani 1/8 metre daha gitmeli... daha sonra 1/16 metre daha gitmeli...
aşil sonsuz iş yapamayacağından b noktasına varamaz...
havada uçan bir oka bakalım. okun sonsuz tane iş yaptığını, yani sonsuz tane noktadan geçtiğini varsayalım. beynimiz okun sonsuz noktadan geçişini algılıyabilir mi? bunu düşünmek oldukça zor. olsa olsa beynimiz okun havada sonlu tane fotoğrafını çekiyordur ve bu fotoğrafları bir sinema şeriti gibi gözümüzün önünden geçiriyordur. bu konuya birazdan geleceğim. paradoksa geri dönelim. ama şimdilik, beynimizin dışdünyayı sonlu biçimde algıladığını aklımızda tutalım.
okur belki sonsuz tane iş yapabileceğimizi düşünüyordur: birinci iş, ikinci iş, üçüncü iş... o zaman sonsuz iş yapmaya sondan başlayalım! birinci paradoksa çok benzeyen bu ikinci paradoksu biraz değiştirip, aşil’in, bırakın b noktasına gidememesini, yerinden bile kımıldayamayacağını da kanıtlayabiliriz. gerçekten de aşil’in a’dan b’ye gidebilmesi için önce yarı yola gitmesi gerekir. yolun yarısına gidebilmesi için önce yolun dörtte birine gitmesi gerekir. ama daha önce yolun sekizde birine gitmesi gerekir... daha önce de on altıda birine gitmesi gerekir… dolayısıyla aşil a noktasından öteye adımını atamaz bile. ilerleyebileceği bir nokta yoktur ki! gideceği her noktanın önce yarısına gitmesi gerekmektedir.
yoksa a’yla b arasında ve a’dan hemen sonra gelen bir nokta mı var? galiba öyle...
paradoksun ikiye bölmekten kaynaklandığı kesin. aşil’in gitmesi gereken fiziksel uzaklığı hep ikiye bölüyoruz. demek ki fiziksel uzaklığı (uzayı) durmadan ikiye bölemeyiz. demek ki bir zaman sonra ikiye bölemememiz gerekir. ikiye böle böle, bir zaman sonra öylesine küçük bir uzaklık elde ederiz ki, elde edilen bu miniminnacık uzaklık bir kez daha ikiye bölünemez. bir başka deyişle, uzay sürekli değildir. uzay, bölünmeyen en küçük uzay parçacıklarından oluşmuştur. 20. yüzyılın parçacık kuramı da bu yönde düşünmemiz gerektiğini söylemiyor mu zaten? bu uzay parçacıklarına uzaybirim diyelim.
uzayın uzaybirimlerden oluştuğunu kanıtladık (!). her uzaklık sonlu sayıda uzaybirimden oluşur.
üçüncü paradoks
zenon’un üçüncü paradoksuna göre, hareket yoktur, hiçbir şey hareket edemez. uçan bir ok ele alalım örnek olarak. okun hareket ettiğini sanıyoruz değil mi? zenon yanıldığımızı kanıtlıyor.
ok her an durmaktadır. inanmazsanız okun havada bir fotoğrafını çekin. fotoğrafta okun durduğunu göreceksiniz. demek ki ok her an durmaktadır. ok her an durduğuna göre hep duruyor demektir. öyle değil mi? okun hareket edebilmesi için en az bir an hareket etmesi gerekmektedir. oysa ok her an durmaktadır. her an durmakta olan ok hep durmaktadır.
uzayın sürekli olamayacağını yukarda gördük. uzay küçük, çok küçük, bölünemeyen uzaybirimlerinden oluşmuştur. okun bir uzaybirimi uzunluğunda olduğunu varsayalım. uzaybirim uzunluğundaki ok, bir uzaybiriminin içinde hareket edemez, çünkü okun o uzaybiriminde hareket edebilmesi için, okun uzaybiriminden daha kısa olması gerekir ki, uzaybirimden daha kısa bir nesne olamayacağını biliyoruz. her uzaybiriminde hareketsiz duran ok, hep hareketsizdir.
sinema da öyle değil midir? sinema ekranında yürüyen bir insan aslında yürümeyen binlerce insan resminin gözümüzün önünden hızla geçmesi değil midir? doğada hareket de aslında hareketsizlik değil midir?
uçan ok her an durmaktadır. ama bir sonraki uzaybiriminde varolmaktadır. bergson’un da dediği gibi, aynen sinema ekranında yürüyen bir insan örneği, ok bize hareket edermiş gibi görünmektedir. oysa her an durmaktadır.
dördüncü paradoks
zenon’un son paradoksunu anlamak kolay değil. yukarda da dediğim gibi zenon’dan yazılı bir yapıt yok elimizde. zenon’un paradokslarını bize aktaran aristo. aristo’nun aktardığı biçim pek anlaşılır gibi değil. bu yüzden dördüncü paradoksun çeşitli yorumları var. vereceğim yorum aristo’nun aktardığı yorum değil ama ona çok yakın.
yukarda, uzayın sürekli olmadığını, bölünmeyen uzaybirimlerden oluştuğunu kanıtladık, daha doğrusu zenon kanıtladı. şimdi aşağıdaki şekle bakalım:
buradan
her kare bir uzaybirimini simgelesin. sol üst köşede a nesnesi, sağ alt köşede b nesnesi var. a ve b aynı anda ve aynı hızla “hareket” etsinler. a sağa, b sola gitsin. bir zaman sonra a sağdaki karede, b de soldaki karede olur.
şimdi paradoksal soruyu soralım: a ve b nerde karşılaştılar?
hiç karşılaşmadılar! çünkü aralarında karşılaşabilecekleri bir yer yok!
devamını gör...
evlerin can sıkıcı özellikleri
çok az pencerelerinin olması veya pencerelerin çok küçük olması. iki durum da bence fazla can sıkıcı. mesela çok pencereli bir evde hiç canım sıkılmaz benim. çok pencere yapın, pencere önemli.
devamını gör...
kişi kendinden bilir işi
karşı tarafın her davranışında art niyet arayanlara karşı "demek ki senin düşünce yapın böyle şekillenmiş ki başkasını da kendin gibi sanıyorsun" anlamında söylenen, kişide bulunan "herkesi kendisi gibi sanmak" durumunu açığa çıkaran söz.
devamını gör...
dövme bakımı
#bilgi
tavsiyem her sanatçının kendi bakım yöntemi vardır, yaptırdığınız sanatçıya bizzat sormanız daha iyi olur.ama temel bakım günde 3-4 defa bephantol baby kullanılır, ince bir katman şeklinde üstünde beyazlık kalmayacak şekilde sürülür, duşa girerken kalıp şeklinde saf vazelin sürmelisiniz ve duşta o bölgeyi keselememelisiniz. duştan çıktıktan sonra vazelini yumuşak bir peçete ile temizleyin ve bephantol kullanmaya devam edin. yaklaşık 15 günlük bir bakımı vardır bu süre içinde kaşıyıp kabukları yolmayın. 15 gün sonra ise dövme sanatçınız ile tekrar iletişime geçip rötüş seansını yapın.
tavsiyem her sanatçının kendi bakım yöntemi vardır, yaptırdığınız sanatçıya bizzat sormanız daha iyi olur.ama temel bakım günde 3-4 defa bephantol baby kullanılır, ince bir katman şeklinde üstünde beyazlık kalmayacak şekilde sürülür, duşa girerken kalıp şeklinde saf vazelin sürmelisiniz ve duşta o bölgeyi keselememelisiniz. duştan çıktıktan sonra vazelini yumuşak bir peçete ile temizleyin ve bephantol kullanmaya devam edin. yaklaşık 15 günlük bir bakımı vardır bu süre içinde kaşıyıp kabukları yolmayın. 15 gün sonra ise dövme sanatçınız ile tekrar iletişime geçip rötüş seansını yapın.
devamını gör...
nefret ile yaşayan insan
nefret olmadan karakter olmaz .sevgilerden nefret ,nefretlerden de sevgi doğar . merhametin ve iyiliğin fazlası zaaftır ,suistimal edilir.
devamını gör...
mektup
teknolojinin gelişmesi ile unutulmaya yüz tutmuş iletişim aracıdır. yok olmamış ancak değişikliğe uğramış sanal ortamda yerini e-posta'ya bırakmıştır. günümüzde mesajlaşmanın hızlanması ve insanların hıza olan tutkusu ile yavaş iletimi ile daha bir geri plana düşmüştür.
dikkat çekmek istediğim nokta mektupların insanları yansıttığı. bir düşünün mektupları, kimisi allı pullu kimisi sade. tıpkı insanın dış görünüşü gibi. aldığınız allı pullu bir mektup size üzücü bir haber verebilir ya da aldığınız sade bir mektup size ulaştırdığı haberden yüzünüzde gülücükler oluşturabilir. tıpkı insan gibi işte gördüğümüz sade giyimli bir insan içsel olarak güzellikler barındırıyorken
şık, allı pullu giyimli bir insan içsel olarak kötü şeyler barındırıyor olabilir.
bir mektup gibidir insan aldanmamalı alına puluna yahut sadeliğine açıp okumak gerekir.
dış görünüşten bir anlam çıkmaz ki insanın içini görmek gerekir.
konudan alakasız ama ismi dolayısıyla ilişkili aynı zaman da çok güzel bir
apolas lermi şarkısı - mektup
dikkat çekmek istediğim nokta mektupların insanları yansıttığı. bir düşünün mektupları, kimisi allı pullu kimisi sade. tıpkı insanın dış görünüşü gibi. aldığınız allı pullu bir mektup size üzücü bir haber verebilir ya da aldığınız sade bir mektup size ulaştırdığı haberden yüzünüzde gülücükler oluşturabilir. tıpkı insan gibi işte gördüğümüz sade giyimli bir insan içsel olarak güzellikler barındırıyorken
şık, allı pullu giyimli bir insan içsel olarak kötü şeyler barındırıyor olabilir.
bir mektup gibidir insan aldanmamalı alına puluna yahut sadeliğine açıp okumak gerekir.
dış görünüşten bir anlam çıkmaz ki insanın içini görmek gerekir.
konudan alakasız ama ismi dolayısıyla ilişkili aynı zaman da çok güzel bir
apolas lermi şarkısı - mektup
devamını gör...
10000 karma puanı
an itibariyle geçtiğim karma puanı.
(bkz: bu gurur hepimizin)
(bkz: bu gurur hepimizin)
devamını gör...
uzun süreli ilişkinin sırrı
yaklaş, evet daha da yaklaş anlatıyorum. bak şimdi şuradaki ağacı gördün mü ? heh o ağaçtan üç tutam yaprak alıyorsun. bak bide hala okuyor şaka şaka yok öyle bir şey. uzun süreli ilişki annen, baban ve kardeşinle olandır. yani aile ilişkileri. bu arada sen hangi ilişki türünden bahsediyordun çok yanlış geldim galiba o son dönemeçten sola dönecektim ya
devamını gör...