spor (futbol) yorumculuğu.

yanımdasın ama dokunamıyorum, bu çok saçma. sayfalarını çevirip kokusunu alamayacaksan, bir parçasını kıvırıp altını çizemeyeceksen ne anlamı var ki. kitapların da ruhu vardır canlar dokunun onlara, kırmayın. e-kitap da neymiş. hem yazar'a da haksızlık.

diğer adı eğrelti otu olan, çok sayıda yaprakçıktan oluşan dekoratif bitki.
tam bir iç mekan bitkisidir. doğrudan güneş ışığı almayan aydınlık ortamları, filtrelenmiş güneş ışığını ve perde arkası ışığını ve rutubeti sever.
bir zamanların en gözde süs bitkisi olmuş olup, salon ortamlarında şık ve sıcak bir görüntü oluşturuyor. doğada yetiştiği gibi ev bitkisi olarak da yetişiyor. çiçeğinde ince saplarla çok sayıda yaprak çıkartan bir bitkidir.
ortam sıcaklığı olarak ılık yerde durması daha uygundur. cereyanlı ortamlarda zarar görebilir ve yaprakları solabilir. yapraklarının geniş ortamda açılabilmesi için duvar veya başka çiçeklere temas etmemesi gerekir.

varoluş sancısı gibi insana özgü ve ileri düzey beyin fonksiyonlarının ürünü olan durumlara baskın gelebilen ilkel ve temel bir güdüden kaynaklanmaktadır.

(bkz: yaşama içgüdüsü)

bipolar:manik depresif:iki uçlu duygu durum bozukluğu
hepsi aynı hastalıgin adı..
hastalığımizi zikrettiginiz için çok teşekkür ederim..
sevgiler..

zdzisław jasiński - storm (1925)

insanı kendi durumuna üzülerek depresyona sokabilecek fotoğraflar içerir. bitmeyen eğitimlerim ve ben, temsili değil.

gitmek.
elim hep kapıdadır benim. kırıldığımda söylemeden giderim. mutsuzsam giderim. huzursuzsam giderim. düzeltmeye çalışmaya mecalim yok, o yüzden giderim.

kurulduğu ikinci aydan itibaren interaktif sözlükler arasında ikinci sıradan yerini almış olan altı aylık kafa sözlüğe yapılan gereksiz eleştiridir.

yoldaş daha önce çıktı konuştu; yazardan çok çaylağımız var dedi, istesek bir gecede iki kat büyürüz dedi, çabuk değil nitelikli büyümek istiyoruz dedi. dedi de dedi adam, takip etmek lazım.

kuantum fiziğinde, kuantum sistemlerine dair bazı bilgileri edinmemizi sağlayan kavram.

uzun bir yazı olacak ama dalga fonksiyonunun çökmesi, heisenberg belirsizlik ilkesi gibi bazı konular hakkında kafalardaki soru işaretlerini gidereceğimi umuyorum.

***

önce şunu cebimize koyalım: mesela ışık, hem dalga hem de parçacık özelliği gösterir ve bu özelliğe düalite deriz fizikte. ışık, foton adını verdiğimiz parçacıklarla taşınan bir elektromanyetik dalgadır. parçacık demişken; kuantum fiziği, her parçacığı matematiksel bir dalga fonksiyonu ile açıklar. bunlara olasılık dalgası denir ve parçacığın herhangi bir anda bulunma olasılığı olan bölgeleri verirler. kuantum dalga fonksiyonu olarak da bilinirler.

tabii kuantum nedir, dalga nedir, fonksiyon nedir gibi fiziksel ya da matematiksel konulara burada tek tek girmeyeceğim, o zaman entry daha da uzar.

şimdi bir olasılık dalgasını nasıl inceleyip ondan hangi sonuçları elde edebiliriz, ona bakalım.

***

bu aşamada konuyu anlayabilmek için 1 boyutlu uzayda bir parçacık düşünelim. yani bu parçacık bir doğru boyunca sadece ileriye ve geriye doğru hareket edebiliyor olsun.

şöyle:




önce sadece yukarıdaki gibi bir parçacık hayal edelim. bu parçacık mesela 1 saniyede 5 metre yol alıyor olsun. klasik fizikte bu tür bir cismin hız ve konumunu rahatlıkla ölçebiliriz.

***

kuantum fiziğinde ise iş değişir, çünkü bu kez elimizde parçacık değil, bir olasılık dalgası bulunur ve parçacığın konum ve hızını bunun üzerinden belirlemek zorunda kalırız.

dalga fonksiyonunun, parçacığın hareket ettiği doğru boyunca dönerek bir spiral gibi ilerlediğini düşünelim.

şu şekilde:



ancak gördüğünüz gibi, dalganın doğruya olan uzaklığı her noktada eşit değil.

1 ve 3 ile gösterdiğim noktalarda, dalganın en uç noktasının doğruya yaklaştığı (yani aradaki mesafenin azaldığı), 2 ile gösterdiğim noktada ise en uç noktanın doğrudan uzaklaştığı (yani aradaki mesafenin arttığı) görülüyor.

burada bilmemiz gereken şey şu: parçacığın 2 numaralı bölge ve yakınlarında bulunma olasılığı, diğer yerlere göre daha yüksek. fakat parçacığın tam olarak nerede olduğunu bilemeyiz, çünkü dalga dediğimiz şey, yukarıdaki spiral gibi şekilden ibaret değil ve bir hacme sahip. şu şekildeki gibi:



parçacık bu hacim içerisinde, herhangi bir yerde bulunabilir.

bu dalga, doğrunun ekseni boyunca hareket ederken bir değişim gösterir. yani yapısı sürekli olarak aynı kalmaz ve uzayıp yayılmaya başlar.

mesela böyle:



bu yayılmanın matematiksel açıklamasını yapan formüle schrödinger denklemi denir.

***

bir ölçüm cihazımız olsun elimizde. bu cihaz 1 saniye içerisinde ölçüm alabiliyor olsun.

parçacığımız 1 saniyede 5 metre yol alıyordu. klasik fizikte durum şöyle: parçacığın harekete başladığı noktayı ve hareket hızını biliyoruz. o halde mesela 3. saniyede onun nerede olacağını tam olarak ölçebiliriz.

parçacığın yolu üzerine bir cihaz koyalım ve ölçüm alalım.

şu görsel üzerinden anlatayım ki, birazdan dalga ile ilgili kısmı anlatırken olayı anlamamıza yardımı olsun.



altta cihazımızı görüyorsunuz. üst kısmında da, köşeli parantez gibi görünen bir yer var. orası cihazın doğru boyunca ölçüm alabildiği aralığı temsil ediyor. parçacık yoluna dümdüz devam ederken o "parantezler" arasındaki mesafeden de geçecek ve cihaza yakalanacak. böylece cihaz bize, parçacığın orada olduğuna dair bir sinyal verebilecek.

fakat kuantum fiziğinde parçacık, olasılık dalgasının içerisinde herhangi bir yerde olacak. şuradaki resim de dalganın cihaz tarafından ölçülmeye çalışıldığı durumu gösteriyor:



görüldüğü gibi, cihazın ölçüm alabildiği bölgeye, dalganın sadece ufak bir kısmı denk geliyor. oysa parçacık, ölçümü aldığımız anda, dalganın herhangi bir yerinde olabilir. bu durumda cihazın ölçüm aldığı bölgeye denk gelmeme ihtimali her zaman var.

***

burada yapabileceğimiz şey, parçacığın bulunabilme ihtimali olan yer için olasılık hesaplamak. örneğin cihazın ölçüm aldığı mesafeye denk gelen dalganın hacmi %35, bunun dışında kalan kısımlar %65 ise, parçacığın cihaza %35 olasılıkla yakalanacağını söyleyebiliriz.

buradan bir sonuç daha çıkıyor: herhangi bir ölçümde cihaz parçacığı yakalayabilir, ama aynı dalga üzerinde aynı ayarlarla yapacağı bir başka ölçümde yakalayamayabilir.



***

diyelim ki parçacığımız cihaza yakalandı, yani %35'lik dilimin içerisinde bir yerdeydi. bu durumda dalganın geri kalan %65 hacimli bölgesi sıfırlanır. eğer parçacık %35'lik dilimde değilse bu kez bu dilim sıfırlanır ve geriye %65'lik kısım kalır. buna dalga fonksiyonunun çökmesi denir. işte gözlemci etkisi dediğimiz şey de tam olarak budur. schrödinger'in kedisi adlı düşünce deneyinde de bu durum devreye girer mesela.

dalganın sıfırlanmadan kalan kısmı, yine schrödinger denklemine göre, daha önce de bahsettiğim gibi yayılma gösterir. fakat tabii artık dalganın yapısı değiştiğinden, gösterdiği yayılma da farklı bir şekil alır.

şöyle bir gif ile fikir sahibi olalım. ölçüm yapıldığı andaki çökme ve yayılma...



***

dalgayı kullanarak konum belirleme hakkında iyi kötü bir fikrimiz oldu. peki ya hız?

dalganın hareket hızı, parçacığın da hareket hızını verecektir. örneğin saat yönünde dönerek ilerleyen 2 dalgadan frekansı fazla olan daha hızlı hareket edecektir ya da mesela hiç dönmeden dümdüz ilerleyen bir dalganın hızı bunlara göre farklı olacaktır. yani parçacığın konum bilgisini içeren "spiral" dalgaya eklenecek ya da ondan çıkartılacak her bir "kıvrım" hızda değişime yol açacaktır.

mesela şu gif size biraz fikir verir sanırım. özellikle en alttaki dalganın hareketinden, yayılmayı da az miktarda da olsa görebilirsiniz. 1 gifle 2 kuş ^^



fakat sadece bu kadarla kalmıyor tabii iş. fizik bu; kolay olduğu nerede görülmüş? *

bu olayı yorumlayabilmek için fourier dönüşümü denen matematiksel bir yaklaşım kullanılır. bu dönüşüm, periyodik olayları incelemek ve dalgalar içerisindeki bilgileri elde edebilmek amacıyla birçok farklı bilim alanında kullanılır. basitçe, olasılık dalgamızı onu oluşturan frekanslara ayıran bir yöntem diyebiliriz. bu dönüşüm yeni bir dalga fonksiyonu oluşturur. işte oluşan bu yeni dalga fonksiyonu da, parçacığın hız bilgisini içerir.

bu dönüşümün tersi de mümkündür, yani hız bilgisi içeren dalgadan, konum bilgisi içeren dalga elde edilebilir ve bu dönüşüme de yine fourier dönüşümü denir.

***

kuantum sistemindeki parçacık için hız da tıpkı konum gibidir. dalga içerisinde tek bir hız değeri değil, bir hız dağılımı söz konusudur.

klasik fizik örneğimizdeki parçacığımız saniyede 5 metrelik hıza sahipti. fakat artık parçacığın hızını kesin olarak bilmiyoruz, çünkü dalga içerisine dağılmış 1'den fazla hız değeri var elimizde. bu hız saniyede 5 metre de olabilir, 5'ten biraz düşük ya da yüksek de...

bu arada, yukarıda bahsettiğimiz bir olayın, yani dalganın schrödinger denklemine uygun şekilde yayılıp bozulmasının nedeni de bu hız dağılımıdır. zira dalganın bir kısmı çok daha hızlı hareket ederken, bir kısmı buna kıyasla daha yavaş hareket etmektedir ve böylece dalganın ön ucu, orta kısmı ve arka ucu arasında bir faz farkı oluşacaktır. bu da mesela ön tarafın hızla hareket edip merkezdeki şişkin kısımdan uzaklaşıp uzaması, merkezdeki şişkin bölgenin daha yavaş şekil değiştirmesi, arka ucun da yavaş kalarak merkezle aranın açılmasına neden olarak geriye doğru uzaması gibi bir sonuca yol açacaktır.

yukarıda konum bilgisi içeren dalganın değişiminin hızı da etkileyeceğini söylemiştim. bunun tersi de geçerlidir; hız bilgisi içeren dalgadaki değişimler, konumu da etkiler.

tabii ki konum ya da hız dalga fonksiyonundan birinin çökmesi durumunda diğerinin de çökeceğini söylemeye gerek yok.

bu durum biraz fizik bilenlere tanıdık gelmeye başlamıştır. belirsizlik ilkesine doğru gidiyoruz gördüğünüz gibi.

***

standart sapmayı bilirsiniz; bir değerin ortalama değerden ne kadar fazla saptığını söyler bize bu kavram. eğer dalgamızın standart sapması küçükse, parçacığın nerede olabileceğine dair olan bilgimiz biraz daha netleşir. yani bu durumda konum bilgimizdeki belirsizlik düşüktür.

standart sapma büyükse, dalga daha uzun bir mesafeye yayılacağından parçacığın konumu hakkındaki bilgimiz de zayıflayacaktır. yani belirsizlik yüksek olacaktır.

fourier dönüşümünün bir özelliğine göre, eğer konum bilgisi içeren dalgadaki belirsizlik büyükse hız bilgisi içerenin belirsizliği küçük olacaktır. bunun tersi de geçerlidir. ancak ikisi birden küçük olamaz. o halde parçacığın hemen hemen nerede olduğunu ne kadar iyi bilirsek, hızı hakkındaki bilgimiz o kadar belirsiz olacaktır (tersi de geçerlidir: hızı ne kadar iyi bilirsek, konum bilgisindeki belirsizlik o derece artacaktır)

bu arada, momentum kavramı hıza bağlı bir nicelik olduğundan, hıza ait dalga fonksiyonu aynı zamanda momentuma da ait dalga fonksiyonudur. bu nedenle belirsizlik ile ilgili cümlelerde hız yerine momentumu da koyabilirsiniz.

***

konu "basitçe" böyle, ama daha detaylı ve karmaşık matematiksel anlatımlar okumak isteyenler varsa onlara bir kitap önerebilirim: roger penrose'un gerçeğin yolları adlı kitabı. bunun içerisinde fourier dönüşümü, schrödinger denklemi gibi konuların detaylı anlatımlarını ve hesaplamaları türkçe olarak bulabilirsiniz. yalnız yazarın kendisi bile kitabın karmaşıklığı konusunda okuyucuyu uyarıyor. sonra "sen neden uyarmadın?" demeyin.

not: başka bir sitedeki kendi yazımdır. bazı yerlerini biraz değiştirdim.

sadece erkeklere has bir özellik değildir. kendi hemcinsine psikolojik şiddet ve sözel şiddet uygulayıp; bazı özel günlerde, sempozyumlarda vb. şiddeti kınadığını, şiddete karşı olduğunu vb. dile getiren kadınlar hatta kadın akademisyenler gördüm. kadınlar kendi aralarında bu şiddet sorununu çözemedikleri için erkeklerin kadınlara yaklaşımı hakkında çok bir şey söylemek istemiyorum.

sigara içmek.

bazı konuları aşmış yazarlarda olabilirler .

para pul eşya mal mülk iş güç sohbeti dönen yerler.

(bkz: buz devri)ndeki sit (şapşal hayvan) tarafından içten bir şekilde yapılan eylemdir..

"herkesin manitasıı var, benimse bebeyk gibi bir suratım."

volvodan sıkıldım başka ithal araba bakacağım diyenlerden ikea da kampanya varmış ne yapalım başka mobilya mağazasını var ülkede diyenler çokça olur.

mideden salgılanan intrinsik faktörün yokluğu ile de ortaya çıkabilen durumdur. bu tip hastalar besinlerdeki b12yi vücutlarında kullanamazlar. yani b12 geldiği gibi emilmeden atılır. bu hastalar b12nin tablet formu yerine iğnesini ömür boyu kullanmak zorundadırlar.

bugün sabahtan beri online olup bir şey yazmadım. yazasım gelmedi. biliyorum özlediniz.

yazmayıp gözlemlemeye başladım ve güzelim sözlüğün adeta bir lise sınıfına döndürüldüğünün farkına varmam zaman almadı.

bütün ketumluğumla gözlemeye devam edeceğim ve gerekirse asgarddan bütün çeteyi çağırıp burayı başınıza yıkacağım.

en acı kavgalardan sonra bile barisip o sırada psikolojisine s*çtığı çocuklarının yaralarını sarmayı becerememesi.