1.
var olduğuna inanılsa da gerçek olmayan şey.
genellikle "ışık hızına çıkarsak kütlemiz de sonsuza doğru gider" gibisinden iddiaları duyarız popüler bilim dergi veya sitelerinde. bu yanıltıcı ve hatta yanlıştır.
neden?
olay meşhur enerji denklemi ile alakalı: e = mc2
bu denklemde;
e: enerji
m: kütle
c: ışık hızıdır.
denklemlerde eşitliğin korunması adına bir taraf artarsa diğer tarafın da artması gerekir. bir taraf azalırsa diğer taraf da azalmalıdır. ışık hızına yaklaştıkça enerjimiz, yani denklemin sol tarafı artar. bu durumda sağ tarafta da artış olması ve eşitliğin korunması gerekir. ışık hızı sabit bir değerdir ve artmaz. dolayısıyla artması beklenen nicelik m, yani kütle olur.
mantıklı, ha?
gerçekten öyle mi acaba?
***
kütlesi olan bir cisim hızlanırsa kinetik enerji kazanır. bu durumda sahip olacağı toplam enerji, kinetik enerjisi ve durgun enerjisinin bir toplamıdır. durgun enerjiden kastımız, herhangi bir yerde dururken, yani durgun kütlemizin enerji karşılığıdır.
e: enerji
m: kütle
c: ışık hızı
v: cismin hızı olmak üzere bunun denklemi
şeklinde yazılır. cisim hareket etmiyorsa v = 0 olacağından denklem hepinizin bildiği, yukarıda da gördüğümüz e = mc2 şekline dönüşür. ayrıca bunun anlamı, durgun hâldeki cismin durgun enerjisinin, yine yukarıda söylediğim gibi, cismin kütlesi içerisinde saklı olduğudur.
bu durumda cismin hızlanması durumunda ortaya çıkacak olan kinetik enerji, basit bir çıkarma işlemiyle bulunur. yukarıdaki resimde gördüğünüz formülden, e = mc2 çıkarıldığında, cismin kinetik enerjisi bulunur:
eşitlikte herhangi bir taraf artar ya da azalırsa diğer tarafın da artacağı ya da azalacağı kuralı burada da geçerlidir. şu halde bu formülde v, yani cismin hızı arttıkça payda küçülür. bu da enerjinin büyük bir süratle artacağı ve sonsuza doğru gideceği sonucunu çıkarır ortaya. cismin momentumu da hızına bağlı olarak artar. fakat kütle bundan etkilenmez. yani özetle ışık hızına doğru yaklaşan herhangi bir cismin kütlesinde bir değişim olmayacağını görüyoruz.
ışık hızına neden çıkılamadığının cevabı aslında burada yatıyor. enerjinin korunumu gereği, sonsuz enerjiye sahip olmasını ve bu sayede ışık hızında seyahat etmesini istediğimiz bir şeye basitçe, sonsuz enerji vermemiz gerekir. fakat böyle bir şey söz konusu olamaz.
***
peki nereden çıkıyor bu "hızlandıkça kütle artar" mevzusu? ikizler paradoksunu bilirsiniz. bu, evrende bazı şeylerin göreceli olduğuna ilişkin bir düşünce deneyidir. ben burada dururken benim hızımı jüpiter'den ve gliese 832 c'den ölçmeye kalkarsanız farklı sonuçlar bulabilirsiniz çünkü sizin bulunduğunuz bu gezegenlerin hızları da birbirinden ve dünya'nın hızından farklıdır.
işte buna benzer şekilde bir "göreli kütle" kavramı ortaya atılmıştır 20. yüzyılın başlarında. yani farklı hızlardaki gözlemciler tarafından farklı ölçülecek bir kütleden bahsedilmiştir ancak kütlenin göreli olması fikri bizzat albert einstein tarafından reddedilmiştir. dolayısıyla "ışık hızına yaklaştıkça kütlemiz artmaz ama farklı referans sisteminde bulunan biri onu artmış gibi ölçer" fikri doğru değildir.
genellikle "ışık hızına çıkarsak kütlemiz de sonsuza doğru gider" gibisinden iddiaları duyarız popüler bilim dergi veya sitelerinde. bu yanıltıcı ve hatta yanlıştır.
neden?
olay meşhur enerji denklemi ile alakalı: e = mc2
bu denklemde;
e: enerji
m: kütle
c: ışık hızıdır.
denklemlerde eşitliğin korunması adına bir taraf artarsa diğer tarafın da artması gerekir. bir taraf azalırsa diğer taraf da azalmalıdır. ışık hızına yaklaştıkça enerjimiz, yani denklemin sol tarafı artar. bu durumda sağ tarafta da artış olması ve eşitliğin korunması gerekir. ışık hızı sabit bir değerdir ve artmaz. dolayısıyla artması beklenen nicelik m, yani kütle olur.
mantıklı, ha?
gerçekten öyle mi acaba?
***
kütlesi olan bir cisim hızlanırsa kinetik enerji kazanır. bu durumda sahip olacağı toplam enerji, kinetik enerjisi ve durgun enerjisinin bir toplamıdır. durgun enerjiden kastımız, herhangi bir yerde dururken, yani durgun kütlemizin enerji karşılığıdır.
e: enerji
m: kütle
c: ışık hızı
v: cismin hızı olmak üzere bunun denklemi
şeklinde yazılır. cisim hareket etmiyorsa v = 0 olacağından denklem hepinizin bildiği, yukarıda da gördüğümüz e = mc2 şekline dönüşür. ayrıca bunun anlamı, durgun hâldeki cismin durgun enerjisinin, yine yukarıda söylediğim gibi, cismin kütlesi içerisinde saklı olduğudur.
bu durumda cismin hızlanması durumunda ortaya çıkacak olan kinetik enerji, basit bir çıkarma işlemiyle bulunur. yukarıdaki resimde gördüğünüz formülden, e = mc2 çıkarıldığında, cismin kinetik enerjisi bulunur:
eşitlikte herhangi bir taraf artar ya da azalırsa diğer tarafın da artacağı ya da azalacağı kuralı burada da geçerlidir. şu halde bu formülde v, yani cismin hızı arttıkça payda küçülür. bu da enerjinin büyük bir süratle artacağı ve sonsuza doğru gideceği sonucunu çıkarır ortaya. cismin momentumu da hızına bağlı olarak artar. fakat kütle bundan etkilenmez. yani özetle ışık hızına doğru yaklaşan herhangi bir cismin kütlesinde bir değişim olmayacağını görüyoruz.
ışık hızına neden çıkılamadığının cevabı aslında burada yatıyor. enerjinin korunumu gereği, sonsuz enerjiye sahip olmasını ve bu sayede ışık hızında seyahat etmesini istediğimiz bir şeye basitçe, sonsuz enerji vermemiz gerekir. fakat böyle bir şey söz konusu olamaz.
***
peki nereden çıkıyor bu "hızlandıkça kütle artar" mevzusu? ikizler paradoksunu bilirsiniz. bu, evrende bazı şeylerin göreceli olduğuna ilişkin bir düşünce deneyidir. ben burada dururken benim hızımı jüpiter'den ve gliese 832 c'den ölçmeye kalkarsanız farklı sonuçlar bulabilirsiniz çünkü sizin bulunduğunuz bu gezegenlerin hızları da birbirinden ve dünya'nın hızından farklıdır.
işte buna benzer şekilde bir "göreli kütle" kavramı ortaya atılmıştır 20. yüzyılın başlarında. yani farklı hızlardaki gözlemciler tarafından farklı ölçülecek bir kütleden bahsedilmiştir ancak kütlenin göreli olması fikri bizzat albert einstein tarafından reddedilmiştir. dolayısıyla "ışık hızına yaklaştıkça kütlemiz artmaz ama farklı referans sisteminde bulunan biri onu artmış gibi ölçer" fikri doğru değildir.
devamını gör...