kara sevda

bir kere sevdaya tutulmaya gör;
ateşlere yandığının resmidir.
aşık dediğin, mecnun misali kör;
ne bilsin alemde ne mevsimidir.

dünya bir yana, o hayal bir yana;
bir meşaledir pervaneyim ona.
altında bir ömür dönedolana
ağladığım yer penceresi midir?

bir köşeye mahzun çekilen için,
yemekten içmekten kesilen için,
sensiz uykuyu haram bilen için,
ayrılık ölümün diğer ismidir

-cahit sıtkı tarancı.

öz güven ve öz sevgi eksikliği.

kuantum fiziğinde, kuantum sistemlerine dair bazı bilgileri edinmemizi sağlayan kavram.

uzun bir yazı olacak ama dalga fonksiyonunun çökmesi, heisenberg belirsizlik ilkesi gibi bazı konular hakkında kafalardaki soru işaretlerini gidereceğimi umuyorum.

***

önce şunu cebimize koyalım: mesela ışık, hem dalga hem de parçacık özelliği gösterir ve bu özelliğe düalite deriz fizikte. ışık, foton adını verdiğimiz parçacıklarla taşınan bir elektromanyetik dalgadır. parçacık demişken; kuantum fiziği, her parçacığı matematiksel bir dalga fonksiyonu ile açıklar. bunlara olasılık dalgası denir ve parçacığın herhangi bir anda bulunma olasılığı olan bölgeleri verirler. kuantum dalga fonksiyonu olarak da bilinirler.

tabii kuantum nedir, dalga nedir, fonksiyon nedir gibi fiziksel ya da matematiksel konulara burada tek tek girmeyeceğim, o zaman entry daha da uzar.

şimdi bir olasılık dalgasını nasıl inceleyip ondan hangi sonuçları elde edebiliriz, ona bakalım.

***

bu aşamada konuyu anlayabilmek için 1 boyutlu uzayda bir parçacık düşünelim. yani bu parçacık bir doğru boyunca sadece ileriye ve geriye doğru hareket edebiliyor olsun.

şöyle:




önce sadece yukarıdaki gibi bir parçacık hayal edelim. bu parçacık mesela 1 saniyede 5 metre yol alıyor olsun. klasik fizikte bu tür bir cismin hız ve konumunu rahatlıkla ölçebiliriz.

***

kuantum fiziğinde ise iş değişir, çünkü bu kez elimizde parçacık değil, bir olasılık dalgası bulunur ve parçacığın konum ve hızını bunun üzerinden belirlemek zorunda kalırız.

dalga fonksiyonunun, parçacığın hareket ettiği doğru boyunca dönerek bir spiral gibi ilerlediğini düşünelim.

şu şekilde:



ancak gördüğünüz gibi, dalganın doğruya olan uzaklığı her noktada eşit değil.

1 ve 3 ile gösterdiğim noktalarda, dalganın en uç noktasının doğruya yaklaştığı (yani aradaki mesafenin azaldığı), 2 ile gösterdiğim noktada ise en uç noktanın doğrudan uzaklaştığı (yani aradaki mesafenin arttığı) görülüyor.

burada bilmemiz gereken şey şu: parçacığın 2 numaralı bölge ve yakınlarında bulunma olasılığı, diğer yerlere göre daha yüksek. fakat parçacığın tam olarak nerede olduğunu bilemeyiz, çünkü dalga dediğimiz şey, yukarıdaki spiral gibi şekilden ibaret değil ve bir hacme sahip. şu şekildeki gibi:



parçacık bu hacim içerisinde, herhangi bir yerde bulunabilir.

bu dalga, doğrunun ekseni boyunca hareket ederken bir değişim gösterir. yani yapısı sürekli olarak aynı kalmaz ve uzayıp yayılmaya başlar.

mesela böyle:



bu yayılmanın matematiksel açıklamasını yapan formüle schrödinger denklemi denir.

***

bir ölçüm cihazımız olsun elimizde. bu cihaz 1 saniye içerisinde ölçüm alabiliyor olsun.

parçacığımız 1 saniyede 5 metre yol alıyordu. klasik fizikte durum şöyle: parçacığın harekete başladığı noktayı ve hareket hızını biliyoruz. o halde mesela 3. saniyede onun nerede olacağını tam olarak ölçebiliriz.

parçacığın yolu üzerine bir cihaz koyalım ve ölçüm alalım.

şu görsel üzerinden anlatayım ki, birazdan dalga ile ilgili kısmı anlatırken olayı anlamamıza yardımı olsun.



altta cihazımızı görüyorsunuz. üst kısmında da, köşeli parantez gibi görünen bir yer var. orası cihazın doğru boyunca ölçüm alabildiği aralığı temsil ediyor. parçacık yoluna dümdüz devam ederken o "parantezler" arasındaki mesafeden de geçecek ve cihaza yakalanacak. böylece cihaz bize, parçacığın orada olduğuna dair bir sinyal verebilecek.

fakat kuantum fiziğinde parçacık, olasılık dalgasının içerisinde herhangi bir yerde olacak. şuradaki resim de dalganın cihaz tarafından ölçülmeye çalışıldığı durumu gösteriyor:



görüldüğü gibi, cihazın ölçüm alabildiği bölgeye, dalganın sadece ufak bir kısmı denk geliyor. oysa parçacık, ölçümü aldığımız anda, dalganın herhangi bir yerinde olabilir. bu durumda cihazın ölçüm aldığı bölgeye denk gelmeme ihtimali her zaman var.

***

burada yapabileceğimiz şey, parçacığın bulunabilme ihtimali olan yer için olasılık hesaplamak. örneğin cihazın ölçüm aldığı mesafeye denk gelen dalganın hacmi %35, bunun dışında kalan kısımlar %65 ise, parçacığın cihaza %35 olasılıkla yakalanacağını söyleyebiliriz.

buradan bir sonuç daha çıkıyor: herhangi bir ölçümde cihaz parçacığı yakalayabilir, ama aynı dalga üzerinde aynı ayarlarla yapacağı bir başka ölçümde yakalayamayabilir.



***

diyelim ki parçacığımız cihaza yakalandı, yani %35'lik dilimin içerisinde bir yerdeydi. bu durumda dalganın geri kalan %65 hacimli bölgesi sıfırlanır. eğer parçacık %35'lik dilimde değilse bu kez bu dilim sıfırlanır ve geriye %65'lik kısım kalır. buna dalga fonksiyonunun çökmesi denir. işte gözlemci etkisi dediğimiz şey de tam olarak budur. schrödinger'in kedisi adlı düşünce deneyinde de bu durum devreye girer mesela.

dalganın sıfırlanmadan kalan kısmı, yine schrödinger denklemine göre, daha önce de bahsettiğim gibi yayılma gösterir. fakat tabii artık dalganın yapısı değiştiğinden, gösterdiği yayılma da farklı bir şekil alır.

şöyle bir gif ile fikir sahibi olalım. ölçüm yapıldığı andaki çökme ve yayılma...



***

dalgayı kullanarak konum belirleme hakkında iyi kötü bir fikrimiz oldu. peki ya hız?

dalganın hareket hızı, parçacığın da hareket hızını verecektir. örneğin saat yönünde dönerek ilerleyen 2 dalgadan frekansı fazla olan daha hızlı hareket edecektir ya da mesela hiç dönmeden dümdüz ilerleyen bir dalganın hızı bunlara göre farklı olacaktır. yani parçacığın konum bilgisini içeren "spiral" dalgaya eklenecek ya da ondan çıkartılacak her bir "kıvrım" hızda değişime yol açacaktır.

mesela şu gif size biraz fikir verir sanırım. özellikle en alttaki dalganın hareketinden, yayılmayı da az miktarda da olsa görebilirsiniz. 1 gifle 2 kuş ^^



fakat sadece bu kadarla kalmıyor tabii iş. fizik bu; kolay olduğu nerede görülmüş? *

bu olayı yorumlayabilmek için fourier dönüşümü denen matematiksel bir yaklaşım kullanılır. bu dönüşüm, periyodik olayları incelemek ve dalgalar içerisindeki bilgileri elde edebilmek amacıyla birçok farklı bilim alanında kullanılır. basitçe, olasılık dalgamızı onu oluşturan frekanslara ayıran bir yöntem diyebiliriz. bu dönüşüm yeni bir dalga fonksiyonu oluşturur. işte oluşan bu yeni dalga fonksiyonu da, parçacığın hız bilgisini içerir.

bu dönüşümün tersi de mümkündür, yani hız bilgisi içeren dalgadan, konum bilgisi içeren dalga elde edilebilir ve bu dönüşüme de yine fourier dönüşümü denir.

***

kuantum sistemindeki parçacık için hız da tıpkı konum gibidir. dalga içerisinde tek bir hız değeri değil, bir hız dağılımı söz konusudur.

klasik fizik örneğimizdeki parçacığımız saniyede 5 metrelik hıza sahipti. fakat artık parçacığın hızını kesin olarak bilmiyoruz, çünkü dalga içerisine dağılmış 1'den fazla hız değeri var elimizde. bu hız saniyede 5 metre de olabilir, 5'ten biraz düşük ya da yüksek de...

bu arada, yukarıda bahsettiğimiz bir olayın, yani dalganın schrödinger denklemine uygun şekilde yayılıp bozulmasının nedeni de bu hız dağılımıdır. zira dalganın bir kısmı çok daha hızlı hareket ederken, bir kısmı buna kıyasla daha yavaş hareket etmektedir ve böylece dalganın ön ucu, orta kısmı ve arka ucu arasında bir faz farkı oluşacaktır. bu da mesela ön tarafın hızla hareket edip merkezdeki şişkin kısımdan uzaklaşıp uzaması, merkezdeki şişkin bölgenin daha yavaş şekil değiştirmesi, arka ucun da yavaş kalarak merkezle aranın açılmasına neden olarak geriye doğru uzaması gibi bir sonuca yol açacaktır.

yukarıda konum bilgisi içeren dalganın değişiminin hızı da etkileyeceğini söylemiştim. bunun tersi de geçerlidir; hız bilgisi içeren dalgadaki değişimler, konumu da etkiler.

tabii ki konum ya da hız dalga fonksiyonundan birinin çökmesi durumunda diğerinin de çökeceğini söylemeye gerek yok.

bu durum biraz fizik bilenlere tanıdık gelmeye başlamıştır. belirsizlik ilkesine doğru gidiyoruz gördüğünüz gibi.

***

standart sapmayı bilirsiniz; bir değerin ortalama değerden ne kadar fazla saptığını söyler bize bu kavram. eğer dalgamızın standart sapması küçükse, parçacığın nerede olabileceğine dair olan bilgimiz biraz daha netleşir. yani bu durumda konum bilgimizdeki belirsizlik düşüktür.

standart sapma büyükse, dalga daha uzun bir mesafeye yayılacağından parçacığın konumu hakkındaki bilgimiz de zayıflayacaktır. yani belirsizlik yüksek olacaktır.

fourier dönüşümünün bir özelliğine göre, eğer konum bilgisi içeren dalgadaki belirsizlik büyükse hız bilgisi içerenin belirsizliği küçük olacaktır. bunun tersi de geçerlidir. ancak ikisi birden küçük olamaz. o halde parçacığın hemen hemen nerede olduğunu ne kadar iyi bilirsek, hızı hakkındaki bilgimiz o kadar belirsiz olacaktır (tersi de geçerlidir: hızı ne kadar iyi bilirsek, konum bilgisindeki belirsizlik o derece artacaktır)

bu arada, momentum kavramı hıza bağlı bir nicelik olduğundan, hıza ait dalga fonksiyonu aynı zamanda momentuma da ait dalga fonksiyonudur. bu nedenle belirsizlik ile ilgili cümlelerde hız yerine momentumu da koyabilirsiniz.

***

konu "basitçe" böyle, ama daha detaylı ve karmaşık matematiksel anlatımlar okumak isteyenler varsa onlara bir kitap önerebilirim: roger penrose'un gerçeğin yolları adlı kitabı. bunun içerisinde fourier dönüşümü, schrödinger denklemi gibi konuların detaylı anlatımlarını ve hesaplamaları türkçe olarak bulabilirsiniz. yalnız yazarın kendisi bile kitabın karmaşıklığı konusunda okuyucuyu uyarıyor. sonra "sen neden uyarmadın?" demeyin.

not: başka bir sitedeki kendi yazımdır. bazı yerlerini biraz değiştirdim.

çaresiz zamanlarda hayata bağlayan queen şarkısıdır. çabuk dön, çabuk dön. benden fazla uzaklaşma. çünkü benim için ne anlama geldiğini bilemezsin. hayatımın aşkı. *

en güzel çiçek şudur diye ayırım yapamam. bitki ve çiçeklerin arasında olduğumdan buna cevap vermek çok zor. kimi güzel kokar, kimi güzel görünür, kimi çiçek açar, kimi saksıda, kimi dış mekanda yetişir. her biri ayrı bir güzel, ayrı bir özeldir.

(bkz: ıvanmılınskı)

herkes bilir onun 80 yaşında dede olduğunu.

kabuğumda ters döndüm resmen. limonu güzel sıkmışsın. 5. günün şafağı/mafağı da tarihe karıştı. portakallı istari seni.

bu arada yoldaş yine sandalyeden düşmüş, adamda kemik kalmadı.

hele hele...
taciz tecavüz kültürüne ses etmeyen herkes bu adamın intiharı üzerinden kadınları yargılıyor yine.

yahu nasil lan nasil? o kadar mi uzaksınız şu topluma? taciz iddialarının yeri mahkemeler imiş? bilmesek ayni mahkemelerde erkeklerin nasıl kollandigini, bilmesek hani hakimlerin neredeyse yine tacize/tecavüze uğrayan kadınları mahkum ettiğini he diyeceğiz. siz nasil bilmiyorsunuz arkadaş?
velevki yeri mahkemeler olsun, velevki bu kadınlar twitter'da açıklayarak "yanlış" yapmış olsun, bu herifin gidip kendini asmasini o kadına/kadınlara yikmaya utanmıyor musunuz?
taciz yoksa çıkar paşalar gibi benim alnım ak dersin. üç beş kötü niyetli karalıyor dersin. mücadele edersin.

bu arkadaşın öbür mahalleden oluşu dokunmuş hemen. muhafazakar insan tacizci olmazcilar atlamış tabi. ordan geliş var. yine ellerinde saldıracak sağlam bi argüman olmadığı için o kadına uydurdukları kilif fetö'culuk olmuş. ulan azıcık merak edip 3 dakikanızı ayirsaniz, elden ele dolaştırdiginiz o twitte fetö' yu savunmadığıni, aksine sizin de onla beraber yürüdüğünüzü, o tarihe kadar sesi cikmayan "bağımsız yargının" birden bire bağımsızlığını hatırladığını yazmaya calistigini bilirdiniz. bilirdiniz de tabi işinize gelmez bu.

taciz etmekten utanmayan. taciz ettikten sonra hayatında pişmanlık duymayan ancak tacizci olduğu ortaya çıkınca "utancından yaşayamayan" erkek bu işte. benim ifşam ne zaman çıkacak diye ödü kopan diğerleri de bunun intiharını siper edip kadınları susturmaya girişiyor dört koldan.

fakat geçti ağalar. kadınlar eskisi kadar yalnız hissetmiyor artık. annesi, babasi, eşi onu yalniz biraksa hiç tanımadığı başka bir kadın gelip yanında duruyor. ıyi de oluyor.
hepimizin ağzına siçacaklar böyle böyle. hepimiz yedigimiz bokların nasıl zararlar yarattığını sindirene kadar, ataerkil toplumun omiriligimize işlediği o adi erkekliği sökene kadar tokatlayacaklar böyle bizi.

elleri dert görmesin.

her yıl binlerce kadın bu erkeklik tarafından katlediliyor. ibrahim değil ama ola ki başka bir x şahıs bu kadın mücadelesinin kaza kurşununa kurban gitmiş olsun. şu dünya tarihinde tertemiz, hiç bir masumun kanına girmemiş bir tane hak mücadelesi yoktur. kadınların mucadelesi neden ayri olsun.?

hiç mi kimsede kafa yok dediğim garip başlık.

sol frame'de zaten #128milyardolarnerede başlığı mevcut.

çift başlık yerine tek başlıkta toplamış istemişler.

olay bu kadar basit.

kendisi ismini her gördüğümde gözlerimden kalpler fışkırmasına sebep olan yazardır. hakkında ne söylesem, ne yazsam yarım kalır. dünya üzerinde iyi ve güzel olan ne varsa hepsi sensin canım hazalımm. kendisini sevmeniz için tanımanıza gerek bile yok. o yufka yüreğini ve güzel ruhunu size azıcık açsa yeter. hem çok iyi bir insan, hem çok iyi bir moderatör, hem çok iyi bir arkadaş. hepsinde de iyi olunmaz yahu. mükemmel kelimesinin sözlük anlamı olabilir misiniz acaba? içimdeki tüm iyi dilekleri kendisine sunuyor ve kalbi kadar muhteşem bir hayat geçirmesini temenni ediyorum. sözlüğümüzde hep var olarak daha da güzelleştir canım hazalım.

sevgili yazar arkadaşlarım sanırım artık kafa sözlük'e veda vaktim geldi.
bugüne kadar sözlükte çok güzel kafalar tanıdım. çok eğlenceli ve samimi muhabbetler ettiğim yazar arkadaşlarım oldu, sağolsunlar. kimse ile bir problem yaşamadım fakat egolarından arınamamış, yaşının insanı gibi davranmayan şımarık insanlar olduğunu farkettim. tanımlarımı silip gidecek yürek var mı yahuuu bende*. ben veda diyeyim, siz nick altıma ''benim ne kadar mükemmel bir insan olduğumla ilgili'' tanım girin, beni çok özlediğinizi yazın. bir kaç saat uyumaya gideceğim fakat rüyamda, benimle ilgili yazdığınız tanımlarınızı okuyabileceğime emin olabilirsiniz.
kendinize dikkat edin, sevgiyle kalın.

ben damadına aşık olan kayınpeder haberini okumuştum. tosunum diye şiir yazmıştı damadına... ne günlere kaldık.

fadime ve yavruşları.

yazarı tanımasam belki biraz inanacağım başlıktır.

kadın hastalığı olarak bilinen kanser türü erkeklerde de görülebiliyor. her yıl 300 erkeğe meme kanseri teşhisi konuyor.

bunun feministlikle en ufak alakasının olmadığını, daha feminizmin ne demek olduğunu bile bilmeyen yazar beyanı.

monotonlaştıramayabileceklerimizdenmişsinizcesine...

beylerbeyi sarayı’nı inşa ettiren 32. osmanlı padişahı sultan abdulaziz'in 1872'de yaptırdığı heykel ilk osmanlı padişahı heykeli olma özelliğini taşır. heykel, padişahın siparişi üzerine ingiliz heykeltıraş charles fuller tarafından yapılmıştır.
sultan abdulaziz, iktidarını görselleştirmek amacı ile bu heykeli yaptırmıştı ancak halkın tepkisinden çekindiği için, beylerbeyi sarayı'nın içine yerleştirdi. heykellerin, tapılan birer "put" değil, anıt niteliğindeki simgeler olduğunu halka anlatmak için çalışmalar yaptı.
daha sonraki padişahlar da heykellerin tapınma öznesi ve ögesi değil, kültürel ve estetik değerde sanat abideleri olduğunun halkça bilinmesini istedi. halk zaman içinde heykele alıştı. hatta 1882’de italyanlar beyoğlu’nda balmumu heykel sergisi açınca halk herhangi bir tepki vermedi. aksine heykel sergisi halkın epey ilgisini çekti.
osmanlı zamanında padişahların desteği ile başta ihsan özsoy olmak birçok ünlü heykeltraş yetişti. malum kesim atatürk heykellerini “dinimizde putperestlik yoktur” deyip tahrip etmeye çalışırken osmanlı padişahının heykeline ses çıkarmamakta.