zenon, i.ö. 5. yüzyılda yaşamış ve bugün üzerine pek az bildiğimiz eski yunanlı bir filozoftur. ne yazık ki günümüze hiçbir yapıtı kalmamıştır. zenon üzerine bildiklerimizi daha çok eflatun’a (parmenides adlı yapıtına) ve aristo’ya (fizik adlı yapıtına) borçluyuz.
zenon kolay kolay yutulmayacak bir düşüncenin savunucusu olan parmenides’in sadık bir öğrencisiydi. parmenides şu inanılmaz düşünceyi savunuyordu: gerçek tektir ve değişmez. çokluk, değişim ve hareket aslında yokturlar ve duyularımızın bizi kandırmasından kaynaklanırlar...
zenon hocasının felsefesiyle alay edenleri susturmak için dört paradoks geliştirir. zenon’un günümüze kalmasını sağlayan aşağıda açıklamaya çalışacağım (ve ne derece ciddi olduklarını göstermek amacıyla savunacağım) işte bu dört paradokstur. bugün, yani 2500 yıl sonra bile, bu dört paradoks üzerine tartışma dinmemiştir ve gün geçtikçe filozoflar bu konuda daha fazla düşünce üretmektedirler. bertrand russell, henri bergson, alfred north whitehead, zenon’un paradokslarını konu etmiş çağdaş filozoflardan birkaçıdır. sanırım hegel de konu etmiştir. tolstoy savaş ve barış’ında zenon’un paradokslarından sözeder.

aşil’le kaplumbağa
zenon, paradokslarının birinde, yarıtanrı aşil’le kaplumbağayı yarıştırır. kaplumbağa aşil’den çok daha yavaş olduğundan, aşil’in önünden başlar yarışa. zenon, aşil’in kaplumbağayı hiç yakalayamayacağını savunur.
gerçekten de aşil’in kaplumbağayı yakalayabilmesi için, önce kaplumbağanın yarışa başladığı ilk noktaya erişmesi gerekmektedir. aşil bu noktaya eriştiğindeyse, kaplumbağa biraz daha ilerde olacaktır. şimdi aşil, kaplumbağanın bulunduğu bu yeni noktaya erişmelidir. aşil, kaplumbağanın bulunduğu bu yeni noktaya vardığındaysa, kaplumbağa biraz daha ilerde olacaktır. çünkü kaplumbağa durmamaktadır. bu böyle sürer gider ve aşil kaplumbağaya hiçbir zaman erişemez.
yaşamda böyle olmaz demeyin. parmenides de, zenon da, sizin gibi, yaşamda aşil’in kaplumbağayı yakalayacağını biliyorlar. ancak, gördüğümüzün gerçek olmadığını, duyularımızın bizi aldattığını ileri sürüyorlar.
bu paradoks üzerine biraz düşünelim. aşil yarışa kaplumbağanın 100 metre gerisinden başlasın. aşil saniyede 100 metre koşsun. kaplumbağa da saniyede 10 metre koşsun. varsayalım ki öyle... aşil’in yarışa başladığı noktaya a0 adını verelim. aşil bir saniye sonra kaplumbağanın bulunduğu ilk noktaya, a1 noktasına erişecektir. bu bir saniyede kaplumbağa 10 metre yol alacaktır ve a2 noktasına varacaktır. aşil a2 noktasına 1/10 saniye sonra varacaktır. bu 1/10 saniyede kaplumbağa 1 metre gitmiş olacaktır. aşil bu 1 metreyi, 1/100 saniyede koşacaktır...
paradoks olur da matematikçiler boş durur mu? matematikçiler bu paradoksu çözmüşler. şöyle çözmüşler:
buradan

demek ki, der matematiçiler, aşil,
1 + 1/10 + 1/100 + 1/1000 + ...
saniyede kaplumbağaya erişir. basit bir aritmetik bu sonsuz toplamın 10/9 olduğunu gösterir. dolayısıyla aşil kaplumbağayı 10/9 saniye sonra, yani 2 saniyeden, hatta 1,2 saniyeden az bir zamanda yakalar.
filozoflar bu yanıttan pek hoşnut kalmazlar. her şeyden önce sonsuz toplamdan rahatsız olurlar. matematikçilerin matematik yaparken sonsuz tane sayıyı toplamalarına sözetmezler, göz yumarlar, ama gerçek yaşamdan alınmış bir probleme uygulanmasına karşı çıkarlar. matematiğin gerçek yaşama her zaman uygulanabildiği nerden biliniyor?
matematik, doğa yasalarını bulmaya çalışır. bunu da oldukça iyi başarır. örneğin matematik sayesinde uçaklar, trenler, binalar yapılır, hatta aya gidilir. matematiğin birçok uygulaması vardır. bu uygulamalar matematiğin doğayı anlamamızı sağlayan başarılı bir yöntem olduğunu gösterir. ama her yere her zaman matematik uygulanabilir mi? örneğin, iki elma artı üç armut beş meyve eder, çünkü 2 + 3 = 5’tir. ama bu matematiksel gerçeği iki litre suyla üç litre alkole uygularsak, beş litre sıvı elde edeceğimiz çıkar, ki bu da yanlıştır. demek ki matematiği uygularken dikkatli olmalıyız.
doğa, matematiğin tam bir modeli değildir. doğa matematiğin ancak yaklaşık bir modeli olabilir.
üstelik, yukardaki hesap, aşil’in kaplumbağayı 10/9 saniyede yakalayacağını göstermiyor. yukardaki hesap gösterse gösterse aşil’in kaplumbağayı eğer yakalarsa 10/9 saniyede yakalayacağını gösteriyor. aşil’in kaplumbağayı yakalayıp yakalamadığını bilmiyoruz ki, ne zaman yakalayacağı sorusunu sorup yanıtlayalım... sorumuz, aşil’in kaplumbağayı ne zaman yakalayacağı değil, yakalayıp yakalayamayacağı...
yanlış anlaşılmasın, çağdaş filozofların çoğu – hepsi değil ama
– aşil’in kaplumbağayı yakalayacağına inanıyorlar. filozofların derdi bu değil. filozofların derdi zenon’un paradoksu... zenon’un paradoksunda yanlış nerde? eğer mantığımızı kullanarak saçma bir sonuç kanıtlarsak, mantığımızda (yani ya varsayımlarımızda ya çıkarım kurallarımızda) bir yanlış var demektir. bu yanlışı bulmalıyız.
zenon’un bu paradoksunda bir başka sorun daha var. o da şu: aşil kaplumbağayı yakalamak için sonsuz tane iş yapmalı; önce a1 noktasına gitmeli, sonra a2 noktasına gitmeli, sonra a3 noktasına gitmeli... sonsuz tane iş yapabilir miyiz? işte en önemli soru bu. matematikçi kendi düşünsel dünyasında sonsuz tane sayıyı toplayabilir, ama biz, yaşamda, sonsuz tane sayıyı toplayamayız. sonsuz tane iş yapamayız. en azından sonsuz tane iş yapabileceğimizi düşünmek oldukça zor.
yoksa aşil kaplumbağaya erişmek için sonlu tane mi iş yapıyor? bu soruya geçmeden önce zenon’un ikinci paradoksundan söz edelim.

ikiye bölünme
zenon, salt aşil’in kaplumbağayı yakalayamayacağını söylemekle yetinmiyor. aşil’in bir noktadan bir başka noktaya gidemeyeceğini de söylüyor. diyelim aşil a noktasında ve b noktasına gidecek.
aşil a’dan b’ye gitmek için önce yolun yarısına gitmeli. yolun yarısına gittikten sonra kalan yolun yarısına gitmeli. daha sonra kalan yolun yarısına... bu böylecene sonsuza değin sürer. diyelim a’yla b arasındaki uzaklık 1 metre. aşil önce 1/2 metre gitmeli. gittiğini varsayalım. geriye 1/2 metre kalır. şimdi aşil kalan bu 1/2 metrenin yarısına gitmeli, yani 1/4 metre daha gitmeli. geriye 1/4 metre daha kalır. aşil bu kalan 1/4 metrenin yarısına gitmeli, yani 1/8 metre daha gitmeli... daha sonra 1/16 metre daha gitmeli...
aşil sonsuz iş yapamayacağından b noktasına varamaz...
havada uçan bir oka bakalım. okun sonsuz tane iş yaptığını, yani sonsuz tane noktadan geçtiğini varsayalım. beynimiz okun sonsuz noktadan geçişini algılıyabilir mi? bunu düşünmek oldukça zor. olsa olsa beynimiz okun havada sonlu tane fotoğrafını çekiyordur ve bu fotoğrafları bir sinema şeriti gibi gözümüzün önünden geçiriyordur. bu konuya birazdan geleceğim. paradoksa geri dönelim. ama şimdilik, beynimizin dışdünyayı sonlu biçimde algıladığını aklımızda tutalım.
okur belki sonsuz tane iş yapabileceğimizi düşünüyordur: birinci iş, ikinci iş, üçüncü iş... o zaman sonsuz iş yapmaya sondan başlayalım! birinci paradoksa çok benzeyen bu ikinci paradoksu biraz değiştirip, aşil’in, bırakın b noktasına gidememesini, yerinden bile kımıldayamayacağını da kanıtlayabiliriz. gerçekten de aşil’in a’dan b’ye gidebilmesi için önce yarı yola gitmesi gerekir. yolun yarısına gidebilmesi için önce yolun dörtte birine gitmesi gerekir. ama daha önce yolun sekizde birine gitmesi gerekir... daha önce de on altıda birine gitmesi gerekir… dolayısıyla aşil a noktasından öteye adımını atamaz bile. ilerleyebileceği bir nokta yoktur ki! gideceği her noktanın önce yarısına gitmesi gerekmektedir.
yoksa a’yla b arasında ve a’dan hemen sonra gelen bir nokta mı var? galiba öyle...
paradoksun ikiye bölmekten kaynaklandığı kesin. aşil’in gitmesi gereken fiziksel uzaklığı hep ikiye bölüyoruz. demek ki fiziksel uzaklığı (uzayı) durmadan ikiye bölemeyiz. demek ki bir zaman sonra ikiye bölemememiz gerekir. ikiye böle böle, bir zaman sonra öylesine küçük bir uzaklık elde ederiz ki, elde edilen bu miniminnacık uzaklık bir kez daha ikiye bölünemez. bir başka deyişle, uzay sürekli değildir. uzay, bölünmeyen en küçük uzay parçacıklarından oluşmuştur. 20. yüzyılın parçacık kuramı da bu yönde düşünmemiz gerektiğini söylemiyor mu zaten? bu uzay parçacıklarına uzaybirim diyelim.
uzayın uzaybirimlerden oluştuğunu kanıtladık (!). her uzaklık sonlu sayıda uzaybirimden oluşur.

üçüncü paradoks
zenon’un üçüncü paradoksuna göre, hareket yoktur, hiçbir şey hareket edemez. uçan bir ok ele alalım örnek olarak. okun hareket ettiğini sanıyoruz değil mi? zenon yanıldığımızı kanıtlıyor.
ok her an durmaktadır. inanmazsanız okun havada bir fotoğrafını çekin. fotoğrafta okun durduğunu göreceksiniz. demek ki ok her an durmaktadır. ok her an durduğuna göre hep duruyor demektir. öyle değil mi? okun hareket edebilmesi için en az bir an hareket etmesi gerekmektedir. oysa ok her an durmaktadır. her an durmakta olan ok hep durmaktadır.
uzayın sürekli olamayacağını yukarda gördük. uzay küçük, çok küçük, bölünemeyen uzaybirimlerinden oluşmuştur. okun bir uzaybirimi uzunluğunda olduğunu varsayalım. uzaybirim uzunluğundaki ok, bir uzaybiriminin içinde hareket edemez, çünkü okun o uzaybiriminde hareket edebilmesi için, okun uzaybiriminden daha kısa olması gerekir ki, uzaybirimden daha kısa bir nesne olamayacağını biliyoruz. her uzaybiriminde hareketsiz duran ok, hep hareketsizdir.
sinema da öyle değil midir? sinema ekranında yürüyen bir insan aslında yürümeyen binlerce insan resminin gözümüzün önünden hızla geçmesi değil midir? doğada hareket de aslında hareketsizlik değil midir?
uçan ok her an durmaktadır. ama bir sonraki uzaybiriminde varolmaktadır. bergson’un da dediği gibi, aynen sinema ekranında yürüyen bir insan örneği, ok bize hareket edermiş gibi görünmektedir. oysa her an durmaktadır.

dördüncü paradoks
zenon’un son paradoksunu anlamak kolay değil. yukarda da dediğim gibi zenon’dan yazılı bir yapıt yok elimizde. zenon’un paradokslarını bize aktaran aristo. aristo’nun aktardığı biçim pek anlaşılır gibi değil. bu yüzden dördüncü paradoksun çeşitli yorumları var. vereceğim yorum aristo’nun aktardığı yorum değil ama ona çok yakın.
yukarda, uzayın sürekli olmadığını, bölünmeyen uzaybirimlerden oluştuğunu kanıtladık, daha doğrusu zenon kanıtladı. şimdi aşağıdaki şekle bakalım:
buradan

her kare bir uzaybirimini simgelesin. sol üst köşede a nesnesi, sağ alt köşede b nesnesi var. a ve b aynı anda ve aynı hızla “hareket” etsinler. a sağa, b sola gitsin. bir zaman sonra a sağdaki karede, b de soldaki karede olur.
şimdi paradoksal soruyu soralım: a ve b nerde karşılaştılar?
hiç karşılaşmadılar! çünkü aralarında karşılaşabilecekleri bir yer yok!

sesizliğin sesi sevdadır der susarım.

diğer 364 günkü yalnızlık yanında sadece 1 günlük yalnızlıktır. çok takılmamak gerekir.

bulunduğu yer her neresi olursa olsun bir ruh bir karakter katan eşya/aksesuar.

başlangıç noktası, yönü ve doğrultusu olmayan nicelikler için kullanılan terim. kütle, hacim, enerji gibi...

herkese afillibirbey'in günaydınından.
bana bira yerine çay.
mis gibi bir gün olsun hepimize sözlük.

mahlasının hakkını veren, umut aşılayan yazardır kendileri.

çok güzel yazmaktadır, umarım hep yazar.

nice güzel tanımlara.

anaerkil toplumların daha özgür, daha esnek, daha mutluluk odaklı olduğu sosyolojik bir tespit olduğu için mümkün olan durum.
türkiye olarak, belki de eski beri zengin olmayan, kocasına soyadını vermeyen aramalıydık. tansu çiller nevi şahsına münhasır bir abla.
gene deneyelim bence.

kol saatinin iyisi denince akla gelen marka. bu marka kol saati turgut özal dönemi zenginlerinin zamanına rastlayan bir marka. hemen her bürokratın kolunda olan bir saat. o dönem ne armani ne gucci ne boucheron biliniyor. dededen kalma statü sembolü marka, o zamanın öncelikli markası.

kimse kimseye kilo aldığını söylememeli kişi farkındadır muhtemelen.

muazzam bir the animals şarkısıdır. artık rock klasiklerinden biridir.

--! şarkı sözleri !--

there is a house in new orleans
new orleans'ta bir ev var

they call the rising sun
adı yükselen güneş'tir

and it's been the ruin of many a poor boy
ve orası pek çok zavallı çocuğun enkazı oldu

and god ı know ı'm one
ve tanrım biliyorum ben de onlardan biriyim

my mother was a tailor
annem bir terziydi

she sewed my new bluejeans
benim kot pantolonlarımı dikti

my father was a gamblin' man
babam bir kumarbazdı

down in new orleans
new orleans'ta

now the only thing a gambler needs
şimdi bir kumarbazın ihtiyacı olan tek şey

ıs a suitcase and trunk
bir bavul ve bagajdır

and the only time he's satisfied
ve tatmin olduğu tek zaman

ıs when he's on, a drunk
oynadığı ve sarhoş olduğu zamandı

oh mother tell your children not to do what ı have done
ah anne çocuklarına benim yaptıklarımı yapmamalarını söyle

spend your lives in sin and misery in the house of the rising sun
hayatını yükselen güneş evi'nde günah ve ıstırap içinde harcamak

well, ı got one foot on the platform
bir ayağım platformda

the other foot on the train
diğeri trende

ı'm goin' back to new orleans
new orleans'a geri dönüyorum

to wear that ball and chain
hüküm giymek için

there is a house in new orleans
new orleans'ta bir ev var

they call the rising sun
adı yükselen güneş'tir

and it's been the ruin of many a poor boy
ve orası pek çok zavallı çocuğun enkazı oldu

and god ı know ı'm one
ve tanrım biliyorum ben de onlardan biriyim

--! şarkı sözleri !--

2016 yazı kardeşim kanseri yenmişti. dünyanın en mutlu insanı olabilirdim öğrendiğim an. binanın 3. katının balkonunda gırtlağım bana ağır gelene kadar bağırmıştım. yolda telefonla konuşurken sesimi azıcık yükseltmeye çekinen ben avaz avaz bağırmıştım. işte bahsedilen o an planlanamaz, ertelenmez o an gelir ve yaparsın.

ingilizcesi, ınsıde out olan film 2015 pixar yapımı olup bir animasyon filmidir. ana karakterimiz riley ve onun beş duygusu: neşe, üzüntü, tiksiniti ve korku. hikayesi ise riley ve ailesi yaşadığı yerden taşınması ile başlıyor. aslında çocuklara yönelik bir film olsa da her pixar yapımı gibi yetişkinler de gayet rahat izleyebilir. film neşe duygusunun diğer duyguları bastırmaya çalışması ile yokuş aşağıya giderken aslına bütün duyguların önemli olduğu her duygunun da yaşanması gerektiğini anlatıyor.

ilk izlediğim zaman beni o kadar etkileyen bir filmdi ki bir süre etkisinden çıkamamıştım bile diyebilirim. ben en eğlendiren yerler de tek ana karakterin değil anne babasının da ne hissettiğini gösteren onları es geçmeyen bir film olması. riley'nin ana duygusu neşe annesinin ise üzüntü babasınınki ise öfke olduğunu filmi araştırırken okumuştum hatta riley büyüdükçe kontrol mekanizması büyüyor fark etmiş olmayabilirsiniz.

filmi çok sevdiğim için nereden başlamam gerektiğini bilemiyorum ama film kesinlikle izlenmesi gereken bir film çocuk gelişimciler ergen psikolojisi üzerine çalışanlar tarafından kesinlikle tam puan alan film, en iyi animasyon oscar'ını da aldı. soul filmini izlerken ters yüzü düşünmeden edemedim eğer soul filmini sevdiyseniz ter yüze bayılacaksınız. filmi klasik olarak anlatmak pek içimden gelmiyor mesela film, bir sürü metafor bulunduruyor örnek vermem gerekirse sizi siz yapan ''dayanak adalarınız'' yıkılmış olabilir, unutulanlar uçurumunda zihnininiz 'in artık hatırlamadığı anılar yer alıyor olabilir. herkesin yaşadığı duyguları umutsuzluk boşluğa düşmüş hissini çok iyi anlatıyor ki bunun yanında da animasyonların güzelliği canlılığı da kesinlikle mükemmel pixar bu işi yapıyor * eğer filme puan vermem gerekirse de filme 10/10 rahat veririm*

akıllı tiptir. su faturası neyse ama elektrik, doğalgaz ve internet faturalarını zamanında ödemek çok önemli. şak diye kesiveriyorlar. sonra hem faturayı ödüyorsun hem açma kapama bedeli ödüyorsun.

otomatik ödeme en mantıklısı.

ekleme: yahu hemen ödenmek istemediğini falan uydurmayın. otomatik ödemede değilse unutulabiliyor. bir seferinde 56 liralık elektrik faturasını ödemeyi unuttuğumdan 56+85 tl ödemiştim.

öz bilinci yerinde, öz eleştiri yapabilen nitelikli insan düşüncesi. insanlar böyle düşüne düşüne geliştirir kendini, yeterli sıfatını hak etmek için çabalarlar.

(bkz: oğuz atay)'ın (bkz: korkuyu beklerken) isimli öyküsünde geçen gizli örgütün adı. fonetik olarak hoşuma gittiği için aldım bu nicki.

türkçe konuşan ülkelerde olması gereken uygulama. aklın yolu bir.

hata yapmalarına izin verin. düştüğü yerden kendi başına kalkabileceğini idrak edebilecek hareketlerde bulunun. bir konu hakkında fikirlerini sunarken dinleyin (bkz: gerçekten dinleyin) ona saygı duyduğunuzu gösterin. çocuklar ailelerini görerek öğrenir, büyür. çocukları yetiştirmekten önce kendinizi yetiştirin ki güzel örnek olabilesiniz.

nereye gidiyoruz? yedikule hayvan barınağına mı?

laf aramızda kulübeler, puflar falan 10 numara.

oraya gidiyorsak geliyorum. yoksa kabuğumu oynatmam.

canım çay istedi yerine, çaysadım diyerek kullandığımız kelime. bazen çaysıradım da diyorlar. anneannemlerden duyarak öğrendim ben de. yöresel bir fiil sanırım.